Để đơn giản hóa biểu thức đại số \(27x^3 - 54x^2y + 36xy^2 - 8y^3\), chúng ta có thể thực hiện việc phân tích nó thành các yếu tố. Ta sẽ tìm một cách viết gọn hơn của biểu thức này.

### Bước 1: Phân tích theo nhóm

Biểu thức là:

\[27x^3 - 54x^2y + 36xy^2 - 8y^3\]

Chúng ta sẽ nhóm các hạng tử theo các yếu tố chung:

\[
(27x^3 - 54x^2y) + (36xy^2 - 8y^3)
\]

### Bước 2: Phân tích từng nhóm

1. **Nhóm đầu tiên**: \(27x^3 - 54x^2y\)

Yếu tố chung là \(27x^2\):

\[
27x^3 - 54x^2y = 27x^2(x - 2y)
\]

2. **Nhóm thứ hai**: \(36xy^2 - 8y^3\)

Yếu tố chung là \(4y^2\):

\[
36xy^2 - 8y^3 = 4y^2(9x - 2y)
\]

### Bước 3: Kết hợp các nhóm lại

Kết quả phân tích được:

\[
27x^2(x - 2y) + 4y^2(9x - 2y)
\]

Nhận thấy rằng cả hai nhóm đều có một yếu tố chung là \((x - 2y)\), vì vậy ta có thể viết:

\[
27x^2(x - 2y) + 4y^2(9x - 2y) = (x - 2y)(27x^2 + 4y^2 \cdot 9)
\]

### Bước 4: Đơn giản hóa biểu thức cuối cùng

Biểu thức cuối cùng là:

\[
(x - 2y)(27x^2 + 36y^2)
\]

Vậy, biểu thức \(27x^3 - 54x^2y + 36xy^2 - 8y^3\) được phân tích thành:

\[
(x - 2y)(27x^2 + 36y^2)
\]

Để đơn giản hóa biểu thức đại số 27x3−54x2y+36xy2−8y327x3−54x2y+36xy2−8y3, chúng ta có thể thực hiện việc phân tích nó thành các yếu tố. Ta sẽ tìm một cách viết gọn hơn của biểu thức này.

### Bước 1: Phân tích theo nhóm

Biểu thức là:

27x3−54x2y+36xy2−8y327x3−54x2y+36xy2−8y3

Chúng ta sẽ nhóm các hạng tử theo các yếu tố chung:

(27x3−54x2y)+(36xy2−8y3)(27x3−54x2y)+(36xy2−8y3)

### Bước 2: Phân tích từng nhóm

1. **Nhóm đầu tiên**: 27x3−54x2y27x3−54x2y

Yếu tố chung là 27x227x2:

27x3−54x2y=27x2(x−2y)27x3−54x2y=27x2(x−2y)

2. **Nhóm thứ hai**: 36xy2−8y336xy2−8y3

Yếu tố chung là 4y24y2:

36xy2−8y3=4y2(9x−2y)36xy2−8y3=4y2(9x−2y)

### Bước 3: Kết hợp các nhóm lại

Kết quả phân tích được:

27x2(x−2y)+4y2(9x−2y)27x2(x−2y)+4y2(9x−2y)

Nhận thấy rằng cả hai nhóm đều có một yếu tố chung là (x−2y)(x−2y), vì vậy ta có thể viết:

27x2(x−2y)+4y2(9x−2y)=(x−2y)(27x2+4y2⋅9)27x2(x−2y)+4y2(9x−2y)=(x−2y)(27x2+4y2⋅9)

### Bước 4: Đơn giản hóa biểu thức cuối cùng

Biểu thức cuối cùng là:

(x−2y)(27x2+36y2)(x−2y)(27x2+36y2)

Vậy, biểu thức 27x3−54x2y+36xy2−8y327x3−54x2y+36xy2−8y3 được phân tích thành:

(x−2y)(27x2+36y2)(x−2y)(27x2+36y2)