a) ( SAC) và ( SBD )
b) (SAB) va (SCD).
c) (SBC) và (SAD),
d) (BCM) là (SAD)
e) (CDM) & (SAB)
f) (BDM) va (SAC)
Quảng cáo
3 câu trả lời 774
a) Ta có ngay S, M là hai điểm chung của (SBM) và (SCD) nên (SBM) ∩ (SCD) = SM
b) M là điểm chung thứ nhất của (AMB) và (SCD)
Gọi I = AB ∩ CD
Ta có: I ∈ AB ⇒ I ∈ (ABM)
Mặt khác: I ∈ CD ⇒ I ∈ (SCD)
Nên (AMB) ∩ (SCD) = IM.
c) Gọi J = IM ∩ SC.
Ta có: J ∈ SC ⇒ J ∈ (SAC) và J ∈ IM ⇒ J ∈ (ABM).
Hiển nhiên A ∈ (SAC) và A ∈ (ABM)
Vậy (SAC) ∩ (ABM) = AJ
Để tìm giao tuyến của các mặt phẳng trong hình chóp SABCD, ta cần lưu ý đến các đặc điểm hình học của nó. Dưới đây là sự phân tích cho từng trường hợp:
### a) Giao tuyến của (SAC) và (SBD)
- Mặt phẳng (SAC) bao gồm điểm S và các điểm A, C.
- Mặt phẳng (SBD) bao gồm điểm S và các điểm B, D.
- Giao tuyến của hai mặt phẳng này sẽ là đoạn thẳng nối hai điểm, trong đó điểm này là giao điểm của các cạnh AD và BC. Đoạn giao tuyến này chính là đoạn AC.
### b) Giao tuyến của (SAB) và (SCD)
- Mặt phẳng (SAB) bao gồm điểm S và các điểm A, B.
- Mặt phẳng (SCD) bao gồm điểm S và các điểm C, D.
- Giao tuyến của hai mặt phẳng này chính là đoạn thẳng nối hai điểm SA và SD, tức là giao tuyến là đoạn SD.
### c) Giao tuyến của (SBC) và (SAD)
- Mặt phẳng (SBC) bao gồm các điểm S, B và C.
- Mặt phẳng (SAD) bao gồm các điểm S, A và D.
- Giao tuyến của hai mặt phẳng này sẽ là đoạn AD (do B và C nằm trên mặt phẳng SAB và mọi điểm trên AD đều nằm trong cả hai mặt phẳng).
### d) Giao tuyến của (BCM) và (SAD)
- Mặt phẳng (BCM) bao gồm các điểm B, C và M.
- Mặt phẳng (SAD) bao gồm các điểm S, A và D.
- Giao tuyến của hai mặt phẳng này sẽ là đoạn thẳng BC, nơi mà đường thẳng đi qua điểm M trong mặt phẳng (SAD).
### e) Giao tuyến của (CDM) và (SAB)
- Mặt phẳng (CDM) bao gồm các điểm C, D và M.
- Mặt phẳng (SAB) bao gồm các điểm S, A và B.
- Giao tuyến sẽ là đoạn thẳng CD.
### f) Giao tuyến của (BDM) và (SAC)
- Mặt phẳng (BDM) bao gồm các điểm B, D và M.
- Mặt phẳng (SAC) bao gồm các điểm S, A và C.
- Giao tuyến sẽ là đoạn BD.
### Tóm tắt:
- a) Giao tuyến là AC.
- b) Giao tuyến là SD.
- c) Giao tuyến là AD.
- d) Giao tuyến là BC.
- e) Giao tuyến là CD.
- f) Giao tuyến là BD.
Lưu ý rằng kết quả này có thể thay đổi tùy thuộc vào vị trí tương đối của các điểm, vì vậy bạn nên minh họa hình dáng của hình chóp SABCD để dễ hình dung hơn.
a) Ta có ngay S, M là hai điểm chung của (SBM) và (SCD) nên (SBM) ∩ (SCD) = SM
b) M là điểm chung thứ nhất của (AMB) và (SCD)
Gọi I = AB ∩ CD
Ta có: I ∈ AB ⇒ I ∈ (ABM)
Mặt khác: I ∈ CD ⇒ I ∈ (SCD)
Nên (AMB) ∩ (SCD) = IM.
c) Gọi J = IM ∩ SC.
Ta có: J ∈ SC ⇒ J ∈ (SAC) và J ∈ IM ⇒ J ∈ (ABM).
Hiển nhiên A ∈ (SAC) và A ∈ (ABM)
Vậy (SAC) ∩ (ABM) = AJ
Quảng cáo