Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng quy tắc bù trừ và phương pháp đại số.

Gọi số học sinh đạt giỏi cả ba môn là \( x \).

- Tổng số học sinh trong lớp: 45
- Số học sinh đạt giỏi môn Toán: 25
- Số học sinh đạt giỏi môn Lý: 20
- Số học sinh đạt giỏi môn Hóa: 11
- Số học sinh không đạt giỏi bất kỳ môn nào: 6
- Số học sinh đạt giỏi cả ba môn: \( x \)

Số học sinh đạt giỏi ít nhất một môn là:
\[ 45 - 6 = 39 \]

Áp dụng quy tắc bù trừ vào ba tập hợp \( A \), \( B \), và \( C \) tương ứng với số học sinh đạt giỏi môn Toán, Lý, và Hóa:
\[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |B \cap C| - |C \cap A| + |A \cap B \cap C| \]

Trong đó:
- \( |A| = 25 \)
- \( |B| = 20 \)
- \( |C| = 11 \)
- \( |A \cap B \cap C| = x \)

Số học sinh đạt giỏi ít nhất một môn là 39:
\[ 39 = 25 + 20 + 11 - |A \cap B| - |B \cap C| - |C \cap A| + x \]

Tuy nhiên, số học sinh đạt giỏi 3 môn là 5. Vì vậy, chúng có thể được phân bổ cho \( |A \cap B| \), \( |B \cap C| \), và \( |C \cap A| \):
- \( |A \cap B \cap C| = 5 \)

Do đó, số học sinh đạt giỏi cả ba môn \( x = 5 \).

**Tóm lại, số học sinh đạt giỏi cả ba môn là 5 em.**

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dùng quy tắc tính toán số lượng học sinh đạt loại giỏi trong các môn học. Theo những thông tin đã cho, ta có thể làm như sau:

**Thông tin đã cho:**
- Tổng số học sinh trong lớp 10A: \(N = 45\)
- Số học sinh đạt loại giỏi môn Toán: \(T = 25\)
- Số học sinh đạt loại giỏi môn Lý: \(L = 20\)
- Số học sinh đạt loại giỏi môn Hóa: \(H = 11\)
- Số học sinh không đạt loại giỏi bất kỳ môn nào: \(N_0 = 6\)
- Số học sinh đạt loại giỏi cả 3 môn: \(x\)

**Bước 1:** Tính số học sinh đạt loại giỏi ít nhất một môn.

Số học sinh đạt loại giỏi ít nhất một môn sẽ là:

\[
N - N_0 = 45 - 6 = 39
\]

**Bước 2:** Sử dụng công thức tính số học sinh đạt loại giỏi trong các môn học.

Theo nguyên lý bao hàm và loại trừ, ta có:

\[
|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |L \cap H| - |H \cap T| + |T \cap L \cap H|
\]

Trong đó:
- \(|T \cap L \cap H| = x\)
- Định nghĩa phần giao giữa hai tập (ví dụ: \(|T \cap L|\)) là số học sinh đạt loại giỏi cả môn Toán và Lý.

Biết rằng tổng số học sinh đạt loại giỏi ít nhất một môn là 39, ta có:

\[
39 = 25 + 20 + 11 - (|T \cap L| + |L \cap H| + |H \cap T|) + x
\]

**Bước 3:** Đặt các phần giao.

Gọi số học sinh đạt giỏi 2 môn là:
- \(y_1 = |T \cap L|\)
- \(y_2 = |L \cap H|\)
- \(y_3 = |H \cap T|\)

Chúng ta biết rằng có 5 em đạt giỏi cả 3 môn, tức là \(x = 5\).

**Bước 4:** Thay vào phương trình:

\[
39 = 25 + 20 + 11 - (y_1 + y_2 + y_3) + 5
\]
\[
39 = 56 - (y_1 + y_2 + y_3) + 5
\]
\[
39 = 61 - (y_1 + y_2 + y_3)
\]
\[
y_1 + y_2 + y_3 = 61 - 39 = 22
\]

Từ đây, ta có:

\[
|T \cap L| + |L \cap H| + |H \cap T| = 22
\]

**Bước 5:** Bây giờ, ta đã xác định được \(x = 5\), tức là số em đạt giỏi cả 3 môn là **5 em**.