Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chúng ta có góc \( xOy \) và tia phân giác \( Om \) của góc \( xOy \). Điểm \( A \) nằm trên tia \( Oy \) và điểm \( B \) nằm trên tia \( Ox \) sao cho \( OA = OB \). Điểm \( M \) nằm trên tia phân giác \( Om \).

**a. Chứng minh rằng tam giác \( AOM \) bằng tam giác \( BOM \):**

Để chứng minh tam giác \( AOM \) bằng tam giác \( BOM \), ta cần chứng minh rằng ba cặp cạnh và góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.

1. **Cạnh \( OA = OB \)**: Theo giả thiết.

2. **Góc \( \angle AOM = \angle BOM \)**:
- Tia phân giác \( Om \) chia góc \( xOy \) thành hai góc bằng nhau. Do đó, góc \( \angle AOM \) và góc \( \angle BOM \) bằng nhau.

3. **Cạnh \( OM \) là chung cho cả hai tam giác \( AOM \) và \( BOM \)**.

Với ba cặp cạnh và góc tương ứng đã được chứng minh bằng nhau, ta có thể kết luận rằng:

\[
\triangle AOM \cong \triangle BOM
\]

**b. Chứng minh rằng \( AM = BM \):**

Dựa vào kết quả ở phần a, chúng ta biết rằng tam giác \( AOM \) và tam giác \( BOM \) là bằng nhau. Do đó, các cạnh tương ứng của hai tam giác này cũng bằng nhau.

Do đó, từ \( \triangle AOM \cong \triangle BOM \), ta suy ra:

\[
AM = BM
\]

Vì tam giác \( AOM \) và \( BOM \) là đồng dạng và các cạnh tương ứng bằng nhau, nên \( AM \) và \( BM \) cũng phải bằng nhau.

...Xem thêm

Answer 2

Chúng ta có góc \( xOy \) và tia phân giác \( Om \) của góc \( xOy \). Điểm \( A \) nằm trên tia \( Oy \) và điểm \( B \) nằm trên tia \( Ox \) sao cho \( OA = OB \). Điểm \( M \) nằm trên tia phân giác \( Om \).

**a. Chứng minh rằng tam giác \( AOM \) bằng tam giác \( BOM \):**

Để chứng minh tam giác \( AOM \) bằng tam giác \( BOM \), ta cần chứng minh rằng ba cặp cạnh và góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.

1. **Cạnh \( OA = OB \)**: Theo giả thiết.

2. **Góc \( \angle AOM = \angle BOM \)**:
- Tia phân giác \( Om \) chia góc \( xOy \) thành hai góc bằng nhau. Do đó, góc \( \angle AOM \) và góc \( \angle BOM \) bằng nhau.

3. **Cạnh \( OM \) là chung cho cả hai tam giác \( AOM \) và \( BOM \)**.

Với ba cặp cạnh và góc tương ứng đã được chứng minh bằng nhau, ta có thể kết luận rằng:

\[
\triangle AOM \cong \triangle BOM
\]

**b. Chứng minh rằng \( AM = BM \):**

Dựa vào kết quả ở phần a, chúng ta biết rằng tam giác \( AOM \) và tam giác \( BOM \) là bằng nhau. Do đó, các cạnh tương ứng của hai tam giác này cũng bằng nhau.

Do đó, từ \( \triangle AOM \cong \triangle BOM \), ta suy ra:

\[
AM = BM
\]

Vì tam giác \( AOM \) và \( BOM \) là đồng dạng và các cạnh tương ứng bằng nhau, nên \( AM \) và \( BM \) cũng phải bằng nhau.

Answer 3

Giải thích các bước giải:

a.Xét ΔAOC,ΔBODΔAOC,ΔBOD có:

Chung ^OO^

OA=OBOA=OB

ˆOCA=ˆODB(=90o)OCA^=ODB^(=90o)

→ΔOAC=ΔODB→ΔOAC=ΔODB(cạnh huyền-góc nhọn)

→OC=OD,DB=AC→OC=OD,DB=AC

Xét ΔOMD,ΔOMCΔOMD,ΔOMC có:

Chung OMOM

ˆMDO=ˆMCO(=90o)MDO^=MCO^(=90o)

OD=OCOD=OC

→ΔOMD=ΔOMC→ΔOMD=ΔOMC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

→MC=MD→MC=MD

→MA=AC−MC=BD−MD=MB→MA=AC−MC=BD−MD=MB

b.Từ câu a →ˆMOD=ˆMOC→MOD^=MOC^

→OM→OM là phân giác ˆCODCOD^

→OM→OM là phân giác ˆxOyxOy^

c.Từ câu a →OC=OD→đpcm

2 câu trả lời 1669

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7