Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán, ta có thể sử dụng công thức tính tổng công việc dựa trên số công nhân và thời gian làm việc.

Giả sử số công nhân ban đầu là \( n \). Đội công nhân ban đầu dự định hoàn thành công việc trong 20 ngày. Số công nhân là \( n \), và số ngày dự định là 20, vậy tổng công việc cần thực hiện là:

\[
n \times 20
\]

Sau đó, đội công nhân được tăng cường thêm 10 người, tức số công nhân mới là \( n + 10 \). Họ đã hoàn thành công việc trong 15 ngày, vậy tổng công việc cũng là:

\[
(n + 10) \times 15
\]

Vì tổng công việc không thay đổi, nên ta có phương trình:

\[
n \times 20 = (n + 10) \times 15
\]

Giải phương trình này:

\[
20n = 15(n + 10)
\]

Phân phối và giải:

\[
20n = 15n + 150
\]

\[
20n - 15n = 150
\]

\[
5n = 150
\]

\[
n = 30
\]

**Kết luận**: Số công nhân trong đội lúc đầu là 30 người.

Answer 2

Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân lúc đầu và lúc sau lần lượt là a và b (người) (a,b>0)

Ta có: b-a=10

Do càng nhiều người thì hoàn thành công việc càng nhanh nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm

=> a và b tỉ lệ nghịch với 30 và 20

⇒30a=20b⇒30a60=20b60⇒a2=b3=b−a3−2=101=10⇒{a=10.2=20b=10.3=30⇒30a=20b⇒30a60=20b60⇒a2=b3=b−a3−2=101=10⇒{a=10.2=20b=10.3=30

Vậy lúc đầu có 20 công nhân.

Answer 3

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng phương pháp tính toán theo năng suất làm việc.

Giả sử số công nhân lúc đầu là \( x \) người.

### 1. **Tính tổng công việc cần hoàn thành**

Đội công nhân ban đầu dự định hoàn thành công việc trong 20 ngày. Do đó, tổng công việc có thể được biểu diễn bằng:

\[
\text{Tổng công việc} = \text{Số công nhân} \times \text{Số ngày dự định} = x \times 20
\]

### 2. **Tính năng suất công việc mới**

Khi đội công nhân được tăng cường thêm 10 người, tổng số công nhân trở thành \( x + 10 \) người, và họ đã hoàn thành công việc trong 15 ngày. Do đó, tổng công việc vẫn là:

\[
\text{Tổng công việc} = (\text{Số công nhân mới}) \times (\text{Số ngày hoàn thành}) = (x + 10) \times 15
\]

### 3. **Đặt hai biểu thức bằng nhau**

Vì tổng công việc là như nhau trong cả hai trường hợp, ta có:

\[
x \times 20 = (x + 10) \times 15
\]

### 4. **Giải phương trình**

Phát triển phương trình và giải cho \( x \):

\[
20x = 15(x + 10)
\]

\[
20x = 15x + 150
\]

\[
20x - 15x = 150
\]

\[
5x = 150
\]

\[
x = \frac{150}{5} = 30
\]

### Kết luận

Số công nhân trong đội lúc đầu là **30 người**.

...Xem thêm

Answer 4