Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính giá trị của biểu thức \(3(x^2 + y^2) - 2(x^3 + y^3)\) với điều kiện \(x + y = 1\), ta có thể thực hiện các bước sau:

### 1. Tính \(x^2 + y^2\) và \(x^3 + y^3\)

Sử dụng điều kiện \(x + y = 1\), chúng ta sẽ tìm các biểu thức liên quan đến \(x^2 + y^2\) và \(x^3 + y^3\).

#### Tính \(x^2 + y^2\)

Sử dụng công thức bình phương của tổng:

\[
(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy
\]

Vì \(x + y = 1\), ta có:

\[
1^2 = x^2 + y^2 + 2xy
\]
\[
1 = x^2 + y^2 + 2xy
\]
\[
x^2 + y^2 = 1 - 2xy
\]

#### Tính \(x^3 + y^3\)

Sử dụng công thức tổng của lập phương:

\[
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

Vì \(x + y = 1\), ta có:

\[
x^3 + y^3 = 1 \cdot (x^2 - xy + y^2)
\]
\[
x^3 + y^3 = x^2 - xy + y^2
\]

Thay \(x^2 + y^2\) vào phương trình trên:

\[
x^3 + y^3 = (x^2 + y^2) - xy
\]
\[
x^3 + y^3 = (1 - 2xy) - xy
\]
\[
x^3 + y^3 = 1 - 3xy
\]

### 2. Tính giá trị biểu thức \(3(x^2 + y^2) - 2(x^3 + y^3)\)

Thay các giá trị vừa tính được vào biểu thức:

\[
3(x^2 + y^2) - 2(x^3 + y^3)
\]
\[
= 3(1 - 2xy) - 2(1 - 3xy)
\]
\[
= 3 - 6xy - 2 + 6xy
\]
\[
= 3 - 2
\]
\[
= 1
\]

### Kết luận

Giá trị của biểu thức \(3(x^2 + y^2) - 2(x^3 + y^3)\) với điều kiện \(x + y = 1\) là \(1\).

...Xem thêm

Answer 2

Để tính giá trị của biểu thức \(3(x^2 + y^2) - 2(x^3 + y^3)\) với điều kiện \(x + y = 1\), ta có thể thực hiện các bước sau:

### 1. Tính \(x^2 + y^2\) và \(x^3 + y^3\)

Sử dụng điều kiện \(x + y = 1\), chúng ta sẽ tìm các biểu thức liên quan đến \(x^2 + y^2\) và \(x^3 + y^3\).

#### Tính \(x^2 + y^2\)

Sử dụng công thức bình phương của tổng:

\[
(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy
\]

Vì \(x + y = 1\), ta có:

\[
1^2 = x^2 + y^2 + 2xy
\]
\[
1 = x^2 + y^2 + 2xy
\]
\[
x^2 + y^2 = 1 - 2xy
\]

#### Tính \(x^3 + y^3\)

Sử dụng công thức tổng của lập phương:

\[
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

Vì \(x + y = 1\), ta có:

\[
x^3 + y^3 = 1 \cdot (x^2 - xy + y^2)
\]
\[
x^3 + y^3 = x^2 - xy + y^2
\]

Thay \(x^2 + y^2\) vào phương trình trên:

\[
x^3 + y^3 = (x^2 + y^2) - xy
\]
\[
x^3 + y^3 = (1 - 2xy) - xy
\]
\[
x^3 + y^3 = 1 - 3xy
\]

### 2. Tính giá trị biểu thức \(3(x^2 + y^2) - 2(x^3 + y^3)\)

Thay các giá trị vừa tính được vào biểu thức:

\[
3(x^2 + y^2) - 2(x^3 + y^3)
\]
\[
= 3(1 - 2xy) - 2(1 - 3xy)
\]
\[
= 3 - 6xy - 2 + 6xy
\]
\[
= 3 - 2
\]
\[
= 1
\]

### Kết luận

Giá trị của biểu thức \(3(x^2 + y^2) - 2(x^3 + y^3)\) với điều kiện \(x + y = 1\) là \(1\).

Answer 3

mik dang can gap

Answer 4

Xim Trnh Em sonh 2