(x + y + z)5 - x5 - y5 - z5
phân tích đa thức thành nhân tử
mình cần gấp, plsss
Quảng cáo
4 câu trả lời 212
Để phân tích đa thức (x+y+z)5−x5−y5−z5 thành nhân tử, chúng ta cần sử dụng các tính chất của đa thức đối xứng và khai triển nhị thức Newton.
1. **Khai triển nhị thức Newton**:
(x+y+z)5=∑k1+k2+k3=55!k1!k2!k3!xk1yk2zk3
Khai triển này bao gồm tất cả các số hạng của dạng xk1yk2zk3 với k1+k2+k3=5.
2. **Các số hạng của x5,y5,z5**:
x5+y5+z5
3. **Lấy khai triển của (x+y+z)5 trừ đi x5+y5+z5**:
(x+y+z)5−x5−y5−z5=(∑k1+k2+k3=55!k1!k2!k3!xk1yk2zk3)−x5−y5−z5
Các số hạng x5,y5,z5 trong khai triển của (x+y+z)5 sẽ bị loại bỏ khi trừ đi x5+y5+z5.
4. **Phân tích thành nhân tử**:
Để phân tích phần còn lại, ta có thể sử dụng tính chất đối xứng của đa thức:
(x+y+z)5−x5−y5−z5=5(x+y)(y+z)(z+x)(x2+y2+z2+xy+yz+zx)
Đây là kết quả của việc phân tích đa thức đối xứng theo cách thông thường.
Do đó, đa thức (x+y+z)5−x5−y5−z5 có thể được phân tích thành:
5(x+y)(y+z)(z+x)(x2+y2+z2+xy+yz+zx)
(x+y)5-x5-y5-z5
Xét pt (x+y+z)5 - x5-y5 - z5=0
Có nghiệm x = -y , x = z, y = -z
Và hễ số của mũ 4 là 5
(x+y+z)5-x5-y5-z5=5 ( x + y) ( y+z) (z+x) (x2+y2+z2+xy + yz + xz)
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
100646
-
Hỏi từ APP VIETJACK50917
-
Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH
a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP
b, chứng minh hệ thức MH2=NH.PH
c, Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP,vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE =90 độ. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc NMH=góc FEH
d,Xác định vị trí điểm E trên MP sao cho diện tích tam giác HEF đạt giá trị nhỏ nhất
42915