Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = -x + 3x - 1 \) trên khoảng \([0, 2]\), ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn hàm số:**

\[
y = -x + 3x - 1 = 2x - 1
\]

2. **Tính giá trị hàm số tại các điểm biên của khoảng \([0, 2]\):**

- Tại \( x = 0 \):

\[
y = 2(0) - 1 = -1
\]

- Tại \( x = 2 \):

\[
y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3
\]

3. **So sánh các giá trị tính được:**

- Giá trị tại \( x = 0 \) là \( -1 \)
- Giá trị tại \( x = 2 \) là \( 3 \)

- Vì hàm số \( y = 2x - 1 \) là một hàm số bậc nhất với hệ số góc dương, hàm số này tăng liên tục trong khoảng \([0, 2]\).

4. **Kết luận:**

- **Giá trị lớn nhất** của hàm số trên khoảng \([0, 2]\) là \( 3 \).
- **Giá trị nhỏ nhất** của hàm số trên khoảng \([0, 2]\) là \( -1 \).

Answer 2

Giúp e gấp với ạ

Answer 3

Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = -x + 3x - 1 \) trong khoảng \([0; 2]\), trước tiên ta cần đơn giản hóa hàm số.

### Bước 1: Đơn giản hóa hàm số

Hàm số có thể đơn giản hóa như sau:
\[
y = -x + 3x - 1 = 2x - 1
\]

### Bước 2: Tìm giá trị của hàm số tại các biên và các điểm cực trị

Hàm số \( y = 2x - 1 \) là một hàm bậc nhất, vì vậy nó sẽ đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất tại các biên của khoảng \([0, 2]\).

1. Tính giá trị tại \( x = 0 \):
\[
y(0) = 2(0) - 1 = -1
\]

2. Tính giá trị tại \( x = 2 \):
\[
y(2) = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3
\]

### Bước 3: So sánh các giá trị

- Giá trị tại \( x = 0 \): \( y(0) = -1 \)
- Giá trị tại \( x = 2 \): \( y(2) = 3 \)

### Kết luận
Trong khoảng \([0; 2]\):
- Giá trị lớn nhất của hàm số là \( 3 \)
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( -1 \)

Vậy:
- **Giá trị lớn nhất**: \( 3 \)
- **Giá trị nhỏ nhất**: \( -1 \)

...Xem thêm

Answer 4