Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh rằng nếu \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) thì \( \frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d} \), ta sẽ bắt đầu từ điều kiện đã cho và suy ra phần còn lại.

Điều kiện đã cho là:
\[ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \]

Điều này có nghĩa là tỉ số của \( a \) cho \( b \) bằng tỉ số của \( c \) cho \( d \).

Bây giờ chúng ta cần chứng minh rằng:
\[ \frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d} \]

Để làm điều này, chúng ta sẽ xét từng bước như sau:

1. Từ \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \), suy ra:
\[ ad = bc \]

2. Giả sử chúng ta có thể tìm thấy tổng của cả hai bên,

Answer 2

Để chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}\), ta có thể làm như sau:

### Điều kiện ban đầu
Giả sử:
\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d}
\]

### Chứng minh

1. **Viết lại tỉ số ban đầu dưới dạng phương trình:**

Từ điều kiện \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), ta có thể viết:

\[
a \cdot d = b \cdot c
\]

2. **Tính \(\frac{a + b}{b}\):**

\[
\frac{a + b}{b} = \frac{a}{b} + \frac{b}{b}
\]

\[
\frac{a + b}{b} = \frac{a}{b} + 1
\]

3. **Tính \(\frac{c + d}{d}\):**

\[
\frac{c + d}{d} = \frac{c}{d} + \frac{d}{d}
\]

\[
\frac{c + d}{d} = \frac{c}{d} + 1
\]

4. **So sánh hai biểu thức:**

Từ điều kiện \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), ta có:

\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d}
\]

Thay vào biểu thức \(\frac{a + b}{b}\) và \(\frac{c + d}{d}\):

\[
\frac{a + b}{b} = \frac{a}{b} + 1
\]

\[
\frac{c + d}{d} = \frac{c}{d} + 1
\]

Vì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), nên:

\[
\frac{a}{b} + 1 = \frac{c}{d} + 1
\]

Do đó:

\[
\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}
\]

### Kết luận

Chúng ta đã chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}\).

...Xem thêm

Answer 3

Để chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}\), ta có thể làm như sau:

### Điều kiện ban đầu
Giả sử:
\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d}
\]

### Chứng minh

1. **Viết lại tỉ số ban đầu dưới dạng phương trình:**

Từ điều kiện \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), ta có thể viết:

\[
a \cdot d = b \cdot c
\]

2. **Tính \(\frac{a + b}{b}\):**

\[
\frac{a + b}{b} = \frac{a}{b} + \frac{b}{b}
\]

\[
\frac{a + b}{b} = \frac{a}{b} + 1
\]

3. **Tính \(\frac{c + d}{d}\):**

\[
\frac{c + d}{d} = \frac{c}{d} + \frac{d}{d}
\]

\[
\frac{c + d}{d} = \frac{c}{d} + 1
\]

4. **So sánh hai biểu thức:**

Từ điều kiện \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), ta có:

\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d}
\]

Thay vào biểu thức \(\frac{a + b}{b}\) và \(\frac{c + d}{d}\):

\[
\frac{a + b}{b} = \frac{a}{b} + 1
\]

\[
\frac{c + d}{d} = \frac{c}{d} + 1
\]

Vì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), nên:

\[
\frac{a}{b} + 1 = \frac{c}{d} + 1
\]

Do đó:

\[
\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}
\]

### Kết luận

Chúng ta đã chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}\).

2 câu trả lời 232

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8