Quảng cáo
2 câu trả lời 656
Để viết biểu thức \(9x^4 + 24x^2y^2 + 16y^4\) dưới dạng bình phương lập phương của một tổng hoặc một hiệu, ta có thể thực hiện theo các bước sau:
### Bước 1: Xác định dạng của biểu thức
Biểu thức cần rút gọn là:
\[
9x^4 + 24x^2y^2 + 16y^4
\]
Nhìn vào các hệ số và các lũy thừa, ta thấy rằng đây có vẻ là một bình phương của một tổng hoặc một hiệu.
### Bước 2: Tìm cách phân tích biểu thức
Để biểu thức có dạng \((a + b)^2\) hoặc \((a - b)^2\), ta cần tìm \(a\) và \(b\) sao cho:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]
hoặc
\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]
### Bước 3: So sánh với biểu thức đã cho
Xem xét biểu thức \(9x^4 + 24x^2y^2 + 16y^4\):
- \(9x^4\) có thể được viết là \((3x^2)^2\).
- \(16y^4\) có thể được viết là \((4y^2)^2\).
- \(24x^2y^2\) là hai lần tích của \(3x^2\) và \(4y^2\): \(2 \cdot 3x^2 \cdot 4y^2 = 24x^2y^2\).
Vì vậy, chúng ta có thể viết:
\[
9x^4 + 24x^2y^2 + 16y^4 = (3x^2)^2 + 2 \cdot 3x^2 \cdot 4y^2 + (4y^2)^2
\]
### Bước 4: Sử dụng công thức bình phương của một tổng
Theo công thức bình phương của một tổng, ta có:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]
Ở đây, \(a = 3x^2\) và \(b = 4y^2\). Áp dụng công thức:
\[
(3x^2 + 4y^2)^2 = (3x^2)^2 + 2 \cdot 3x^2 \cdot 4y^2 + (4y^2)^2
\]
### Kết quả
Vì vậy, biểu thức \(9x^4 + 24x^2y^2 + 16y^4\) có thể viết dưới dạng bình phương lập phương của một tổng là:
\[
9x^4 + 24x^2y^2 + 16y^4 = (3x^2 + 4y^2)^2
\]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
