Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích đa thức \(2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18\) thành nhân tử, chúng ta thực hiện các bước sau:

**1. Tìm yếu tố chung:**

Tất cả các hạng tử trong đa thức \(2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18\) đều có thể chia hết cho \(2a\) (nếu \(a \neq 0\)).

**2. Rút yếu tố chung ra ngoài:**

Rút \(2a\) ra ngoài, ta có:

\[
2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18 = 2a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 18
\]

**3. Xem xét phần còn lại của biểu thức:**

Ta có \(x^3 + 3x^2 + 3x\), có thể tiếp tục nhóm lại để phân tích.

**4. Nhóm các hạng tử:**

Nhóm lại để phân tích thêm:

\[
x^3 + 3x^2 + 3x = x(x^2 + 3x + 3)
\]

Nhưng cũng có thể dễ dàng nhận ra rằng:

\[
x^3 + 3x^2 + 3x = (x+1)^3 - 1
\]

**5. Xem xét phần còn lại \(18\):**

Ta có:

\[
18 = 2 \cdot 9
\]

**6. Kết hợp tất cả:**

Kết hợp lại biểu thức ban đầu:

\[
2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18 = 2a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 18
\]
\[
= 2a(x(x^2 + 3x + 3)) + 18
\]
\[
= 2a \cdot x(x^2 + 3x + 3) + 2 \cdot 9
\]

**7. Tìm thêm yếu tố chung giữa các phần:**

Chúng ta có thể phân tích thêm để tìm yếu tố chung giữa các hạng tử. Ta có thể thử phân tích bằng cách nhóm:

\[
= 2a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 2 \cdot 9
\]
\[
= 2a(x(x^2 + 3x + 3)) + 18
\]
\[
= 2a(x(x^2 + 3x + 3)) + 2 \cdot 9
\]

**8. Kết quả cuối cùng:**

Do không có cách phân tích thêm rõ ràng, ta có thể thấy rằng biểu thức:

\[
2a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 18
\]

Có thể phân tích thêm:

\[
= 2a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 2 \cdot 9
\]
\[
= 2a(x(x^2 + 3x + 3)) + 2 \cdot 9
\]

Như vậy, phần lớn không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.

**Tóm lại:**

**Phân tích đơn giản và dễ nhận thấy là:**

\[
2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18 = 2a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 18
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để phân tích đa thức \(2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18\) thành nhân tử, chúng ta thực hiện các bước sau:

**1. Tìm yếu tố chung:**

Tất cả các hạng tử trong đa thức \(2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18\) đều có thể chia hết cho \(2a\) (nếu \(a \neq 0\)).

**2. Rút yếu tố chung ra ngoài:**

Rút \(2a\) ra ngoài, ta có:

\[
2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18 = 2a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 18
\]

**3. Xem xét phần còn lại của biểu thức:**

Ta có \(x^3 + 3x^2 + 3x\), có thể tiếp tục nhóm lại để phân tích.

**4. Nhóm các hạng tử:**

Nhóm lại để phân tích thêm:

\[
x^3 + 3x^2 + 3x = x(x^2 + 3x + 3)
\]

Nhưng cũng có thể dễ dàng nhận ra rằng:

\[
x^3 + 3x^2 + 3x = (x+1)^3 - 1
\]

**5. Xem xét phần còn lại \(18\):**

Ta có:

\[
18 = 2 \cdot 9
\]

**6. Kết hợp tất cả:**

Kết hợp lại biểu thức ban đầu:

\[
2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18 = 2a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 18
\]
\[
= 2a(x(x^2 + 3x + 3)) + 18
\]
\[
= 2a \cdot x(x^2 + 3x + 3) + 2 \cdot 9
\]

**7. Tìm thêm yếu tố chung giữa các phần:**

Chúng ta có thể phân tích thêm để tìm yếu tố chung giữa các hạng tử. Ta có thể thử phân tích bằng cách nhóm:

\[
= 2a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 2 \cdot 9
\]
\[
= 2a(x(x^2 + 3x + 3)) + 18
\]
\[
= 2a(x(x^2 + 3x + 3)) + 2 \cdot 9
\]

**8. Kết quả cuối cùng:**

Do không có cách phân tích thêm rõ ràng, ta có thể thấy rằng biểu thức:

\[
2a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 18
\]

Có thể phân tích thêm:

\[
= 2a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 2 \cdot 9
\]
\[
= 2a(x(x^2 + 3x + 3)) + 2 \cdot 9
\]

Như vậy, phần lớn không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.

**Tóm lại:**

**Phân tích đơn giản và dễ nhận thấy là:**

\[
2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18 = 2a(x^3 + 3x^2 + 3x) + 18
\]

Answer 3

Để phân tích đa thức \( 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18 \) thành nhân tử, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Tìm yếu tố chung:**
Quan sát các hạng tử, chúng ta có thể nhận thấy rằng \( 2a \) là yếu tố chung của tất cả các hạng tử. Ta sẽ lấy \( 2a \) ra ngoài:

\[
2a(x^3 + 3x^2 + 3x + 9)
\]

2. **Phân tích phần còn lại \( x^3 + 3x^2 + 3x + 9 \):**
Tiếp theo, chúng ta sẽ cố gắng phân tích phần \( x^3 + 3x^2 + 3x + 9 \). Ta sẽ thử nghiệm xem có thể nhóm các hạng tử với nhau hay sử dụng phương pháp phân tích nhanh.

- Nhóm hai hạng tử đầu tiên và hai hạng tử cuối cùng:
\[
= x^2(x + 3) + 3(x + 3)
\]

-ận thấy \( (x + 3) \) là yếu tố chung, ta có thể tiếp tục:
\[
= (x + 3)(x^2 + 3)
\]

3. **Kết hợp lại với yếu tố chung:**
Bây giờ kết hợp yếu tố chung \( 2a \) với phần đã phân tích:

\[
2a(x + 3)(x^2 + 3)
\]

Vậy, đa thức \( 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18 \) phân tích thành:

\[
\boxed{2a(x + 3)(x^2 + 3)}
\]

...Xem thêm

Answer 4

Để phân tích đa thức \( 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18 \) thành nhân tử, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Tìm yếu tố chung:**
Quan sát các hạng tử, chúng ta có thể nhận thấy rằng \( 2a \) là yếu tố chung của tất cả các hạng tử. Ta sẽ lấy \( 2a \) ra ngoài:

\[
2a(x^3 + 3x^2 + 3x + 9)
\]

2. **Phân tích phần còn lại \( x^3 + 3x^2 + 3x + 9 \):**
Tiếp theo, chúng ta sẽ cố gắng phân tích phần \( x^3 + 3x^2 + 3x + 9 \). Ta sẽ thử nghiệm xem có thể nhóm các hạng tử với nhau hay sử dụng phương pháp phân tích nhanh.

- Nhóm hai hạng tử đầu tiên và hai hạng tử cuối cùng:
\[
= x^2(x + 3) + 3(x + 3)
\]

-ận thấy \( (x + 3) \) là yếu tố chung, ta có thể tiếp tục:
\[
= (x + 3)(x^2 + 3)
\]

3. **Kết hợp lại với yếu tố chung:**
Bây giờ kết hợp yếu tố chung \( 2a \) với phần đã phân tích:

\[
2a(x + 3)(x^2 + 3)
\]

Vậy, đa thức \( 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18 \) phân tích thành:

\[
\boxed{2a(x + 3)(x^2 + 3)}
\]

2 câu trả lời 137

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8