Tìm nghiệm của đa thức x2 + 2x + 3

Hằng Thanh Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 19:37 29/07/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tìm nghiệm của đa thức x² + 2x + 3

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 114

Chinh nè

1 năm trước

Để tìm nghiệm của đa thức $ x^2 + 2x + 3 $, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

Trong trường hợp này, $ a = 1 $, $ b = 2 $, và $ c = 3 $. Nghiệm của phương trình bậc hai được tính bằng công thức:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Đầu tiên, tính biệt thức (discriminant):

\[ \Delta = b^2 - 4ac \]
\[ \Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 \]
\[ \Delta = 4 - 12 \]
\[ \Delta = -8 \]

Vì biệt thức $\Delta$ âm, phương trình không có nghiệm thực mà có hai nghiệm phức. Các nghiệm được tính như sau:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \]
\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{2} \]
\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{8}i}{2} \]
\[ x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{2}i}{2} \]
\[ x = -1 \pm \sqrt{2}i \]

Vậy, nghiệm của đa thức $ x^2 + 2x + 3 $ là:

\[ x = -1 + \sqrt{2}i \]
\[ x = -1 - \sqrt{2}i \]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

CEO Tập Đoàn Học Bá ><ヾ(•ω•`)o

1 năm trước

Để tìm nghiệm của đa thức (x^2 + 2x + 3), chúng ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

$ax^2 + bx + c = 0$

Trong đó:
• (a = 1)

• (b = 2)

• (c = 3)

Công thức nghiệm là:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Áp dụng vào phương trình của chúng ta:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{2} = \frac{-2 \pm 2i\sqrt{2}}{2} = -1 \pm i\sqrt{2}$

Vậy, nghiệm của phương trình là:

$x = -1 + i\sqrt{2} \quad \text{và} \quad x = -1 - i\sqrt{2}$

Nghiệm của đa thức là hai số phức: (-1 + i\sqrt{2}) và (-1 - i\sqrt{2}).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 114

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8