Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Let's simplify each expression step by step: https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=%5C%284x%5E3%20-%20y%5E2%20%2B%204x%5E2y%20-%20xy%5E2%5C%29: This expression is already simplified and cannot be factored further.https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=%5C%28a%5E3%20-%20b%5E3%20%2B%204ab%20%2B%204a%5E2%20%2B%204b%5E2%5C%29: This expression can be rearranged but doesn't factor neatly into simpler terms.https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=%5C%284x%5E3%20-%2036x%5C%29: Factor out the common term: [ 4x(x^2 - 9) = 4x(x - 3)(x + 3) ]https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=%5C%284xy%5E2%20-%204x%5E2y%20-%20y%5E3%5C%29: Factor out the common term: [ y(4xy - 4x^2 - y^2) ]https://www.bing.com/search?form=SKPBOT&q=%5C%28x%5E6%20-%2064%5C%29: Recognize this as a difference of squares: [ x^6 - 64 = (x^3)^2 - 8^2 = (x^3 - 8)(x^3 + 8) ] If you need further assistance with any specific part of these expressions or have more questions, feel free to ask! blush

Answer 2

### 1. Biểu thức: \(4x^3 - y^2 + 4x^2y - xy^2\)

Ta có thể nhóm lại và sử dụng yếu tố chung:

\[
4x^3 + 4x^2y - xy^2 - y^2 = 4x^2(x + y) - y^2(x + 1)
\]

Tuy nhiên, có thể tách x và y một cách rõ ràng hơn, hoặc kiểm tra lại để tìm hiểu yếu tố chung.

### 2. Biểu thức: \(a^3 - b^3 + 4ab + 4a^2 + 4b^2\)

Biểu thức này có thể được phân tích như sau:

\(
a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)
\)

Còn phần còn lại:

\[
4ab + 4a^2 + 4b^2 = 4(a^2 + ab + b^2)
\]

Kết hợp lại ta có:

\[
a^3 - b^3 + 4ab + 4a^2 + 4b^2 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) + 4(a^2 + ab + b^2) = (a^2 + ab + b^2)(a-b + 4)
\]

### 3. Biểu thức: \(4x^3 - 36x\)

Ta có thể lấy yếu tố chung là \(4x\):

\[
4x^3 - 36x = 4x(x^2 - 9) = 4x(x - 3)(x + 3)
\]

### 4. Biểu thức: \(4xy^2 - 4x^2y - y^3\)

Chúng ta có thể lấy yếu tố chung \(y\):

\[
4xy^2 - 4x^2y - y^3 = y(4xy - 4x^2 - y^2)
\]

Phần trong ngoặc có thể không phân tích thêm được mà không biết thêm thông tin.

### 5. Biểu thức: \(x^6 - 64\)

Đây là một dạng của hạng tử hiệu:

\[
x^6 - 64 = x^6 - 2^6
\]

Ta có thể sử dụng công thức hiệu số lập phương:

\[
x^6 - 2^6 = (x^2 - 2)(x^4 + 2x^2 + 4)
\]

...Xem thêm

Answer 3