Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = 4x^2 - 4x + 3 \), ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương.

Đầu tiên, biểu thức \( A \) là một đa thức bậc hai và có dạng chính tắc \( ax^2 + bx + c \), với \( a = 4 \), \( b = -4 \), và \( c = 3 \).

Để tìm giá trị nhỏ nhất của \( A \), ta sử dụng công thức tính địa phương tối thiểu của hàm bậc hai:
\[
x = -\frac{b}{2a}
\]

Áp dụng vào biểu thức của \( A \):
\[
x = -\frac{-4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
\]

Tiếp theo, ta tính giá trị của \( A \) tại \( x = \frac{1}{2} \):
\[
A = 4\left(\frac{1}{2}\right)^2 - 4 \cdot \frac{1}{2} + 3
\]
\[
A = 4 \cdot \frac{1}{4} - 2 + 3
\]
\[
A = 1 - 2 + 3 = 2
\]

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = 4x^2 - 4x + 3 \) là \( \boxed{2} \).

Tiếp theo, để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = 9y^2 - y - 1 \), cũng áp dụng tương tự:

Đây cũng là một đa thức bậc hai với \( a = 9 \), \( b = -1 \), và \( c = -1 \).

Dùng công thức \( y = -\frac{b}{2a} \):
\[
y = -\frac{-1}{2 \cdot 9} = \frac{1}{18}
\]

Tính giá trị của \( B \) tại \( y = \frac{1}{18} \):
\[
B = 9\left(\frac{1}{18}\right)^2 - \frac{1}{18} - 1
\]
\[
B = 9 \cdot \frac{1}{324} - \frac{1}{18} - 1
\]
\[
B = \frac{9}{324} - \frac{18}{324} - \frac{324}{324}
\]
\[
B = \frac{9 - 18 - 324}{324}
\]
\[
B = \frac{-333}{324}
\]

Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = 9y^2 - y - 1 \) là \( \boxed{-\frac{333}{324}} \).

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=4x2−4x+3?=4?2−4?+3, ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương.

Đầu tiên, biểu thức A? là một đa thức bậc hai và có dạng chính tắc ax2+bx+c??2+??+?, với a=4?=4, b=−4?=−4, và c=3?=3.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của A?, ta sử dụng công thức tính địa phương tối thiểu của hàm bậc hai:
x=−b2a?=−?2?

Áp dụng vào biểu thức của A?:
x=−−42⋅4=48=12?=−−42⋅4=48=12

Tiếp theo, ta tính giá trị của A? tại x=12?=12:
A=4(12)2−4⋅12+3?=4(12)2−4⋅12+3
A=4⋅14−2+3?=4⋅14−2+3
A=1−2+3=2?=1−2+3=2

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=4x2−4x+3?=4?2−4?+3 là 22.

Tiếp theo, để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=9y2−y−1?=9?2−?−1, cũng áp dụng tương tự:

Đây cũng là một đa thức bậc hai với a=9?=9, b=−1?=−1, và c=−1?=−1.

Dùng công thức y=−b2a?=−?2?:
y=−−12⋅9=118?=−−12⋅9=118

Tính giá trị của B? tại y=118?=118:
B=9(118)2−118−1?=9(118)2−118−1
B=9⋅1324−118−1?=9⋅1324−118−1
B=9324−18324−324324?=9324−18324−324324
B=9−18−324324?=9−18−324324
B=−333/324?=−333/324

Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=9y2−y−1?=9?2−?−1 là −333/324