Quảng cáo
2 câu trả lời 217
Để giải phương trình \( \frac{2x - 4}{x^2 - 25} = \frac{2}{x + 5} + \frac{3}{x - 5} \), ta bắt đầu bằng cách phân tích mẫu số của phần bên trái:
\[ x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) \]
Do đó, phương trình trở thành:
\[ \frac{2x - 4}{(x - 5)(x + 5)} = \frac{2}{x + 5} + \frac{3}{x - 5} \]
Tiếp theo, chúng ta tìm chung mẫu số bên phải, là \( (x - 5)(x + 5) \):
\[ \frac{2}{x + 5} + \frac{3}{x - 5} = \frac{2(x - 5)}{(x - 5)(x + 5)} + \frac{3(x + 5)}{(x - 5)(x + 5)} \]
Tổng hợp các phân số bên phải:
\[ \frac{2(x - 5) + 3(x + 5)}{(x - 5)(x + 5)} = \frac{2x - 10 + 3x + 15}{(x - 5)(x + 5)} \]
Đơn giản hóa tử số:
\[ \frac{5x + 5}{(x - 5)(x + 5)} \]
Bây giờ, ta sẽ so sánh tử số bên trái với tử số bên phải đã đơn giản hóa:
\[ \frac{2x - 4}{(x - 5)(x + 5)} = \frac{5x + 5}{(x - 5)(x + 5)} \]
Vì mẫu số bằng nhau, ta có thể so sánh tử số:
\[ 2x - 4 = 5x + 5 \]
Giải phương trình trên để tìm \( x \):
\[ 2x - 5x = 5 + 4 \]
\[ -3x = 9 \]
\[ x = -3 \]
Vậy, nghiệm của phương trình \( \frac{2x - 4}{x^2 - 25} = \frac{2}{x + 5} + \frac{3}{x - 5} \) là \( \boxed{-3} \).
1. Đưa các phân số về cùng mẫu số:, - 2x - 4/x^2 - 25 = 2/x + 5 + 3/x - 5, - 2x - 4/(x^2 - 25) = 2/x + 5 + 3/x - 5, - 2x - 4/(x + 5)(x - 5) = 2/x + 5 + 3/x - 5
2. Nhân mẫu số để loại bỏ các mẫu số:, - 2x(x + 5)(x - 5) - 4 = 2(x + 5)(x - 5) + 5x(x - 5) + 3(x + 5), - 2x(x^2 - 25) - 4 = 2(x^2 - 25) + 5x^2 - 25x + 3x + 15
3. Giải phương trình đã chuyển đổi được:, - 2x^3 - 50x - 4 = 2x^2 - 50 + 5x^2 - 22x + 15, - 2x^3 - 50x - 4 = 7x^2 - 22x - 35
4. Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía và rút gọn phương trình:, - 2x^3 - 7x^2 - 50x + 22x - 4 + 35 = 0, - 2x^3 - 7x^2 - 28x + 31 = 0
Phương trình đã được chuyển về dạng bình phương, bạn có thể tiếp tục giải bằng phương pháp phù hợp như phương pháp đồ thị hoặc sử dụng công thức giải phương trình bậc ba.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
