### 1. Tính diện tích xung quanh (SXQ) của hình chóp tam giác đều.

**Thông tin đã cho:**
- Cạnh đáy (a) = 8 cm
- Trung đoạn (l) = 12 cm

**Diện tích xung quanh (SXQ)** của hình chóp tam giác đều được tính theo công thức:
\[
S_{xq} = \frac{1}{2} \times P_{đáy} \times l
\]
Trong đó \( P_{đáy} \) là chu vi của đáy.

**Bước 1: Tính chu vi của đáy (P đáy)**
- Đáy là tam giác đều, do đó chu vi của nó sẽ là:
\[
P_{đáy} = 3 \times a = 3 \times 8 = 24 \text{ cm}
\]

**Bước 2: Tính diện tích xung quanh (SXQ)**
\[
S_{xq} = \frac{1}{2} \times P_{đáy} \times l = \frac{1}{2} \times 24 \times 12 = 144 \text{ cm}^2
\]

### **Kết luận:**
- Diện tích xung quanh (SXQ) của hình chóp tam giác đều là **144 cm²**.

---

### 2. Tính diện tích đáy của hình chóp tam giác đều.

**Thông tin đã cho:**
- Thể tích (V) = 30 cm³
- Chiều cao (h) = 12 cm

**Công thức tính thể tích của hình chóp** là:
\[
V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h
\]

**Bước 1: Thay số vào công thức và tính diện tích đáy (S đáy)**
\[
30 = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times 12
\]

**Bước 2: Giải phương trình để tìm \( S_{đáy} \)**
\[
30 = 4 \times S_{đáy} \\
S_{đáy} = \frac{30}{4} = 7.5 \text{ cm}^2
\]

### **Kết luận:**
- Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là **7.5 cm²**.

Chắc chắn rồi! Hãy cùng giải quyết từng bài toán một nhé.

Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
Dữ liệu:

Cạnh đáy ( a = 8 ) cm
Trung đoạn (đường cao từ đỉnh xuống trung điểm của cạnh đáy) ( h = 12 ) cm
Giải:

Tính chiều cao của tam giác đều đáy: [ h_{\text{đáy}} = \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{8 \sqrt{3}}{2} = 4 \sqrt{3} , \text{cm} ]
Tính chiều cao của mỗi mặt bên tam giác cân: Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông với cạnh đáy là ( 4 ) cm (nửa cạnh đáy) và trung đoạn là ( 12 ) cm: [ h_{\text{mặt bên}} = \sqrt{12^2 + 4^2} = \sqrt{144 + 16} = \sqrt{160} = 4 \sqrt{10} , \text{cm} ]
Tính diện tích một mặt bên: [ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times a \times h_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times 8 \times 4 \sqrt{10} = 16 \sqrt{10} , \text{cm}^2 ]
Tính diện tích xung quanh của hình chóp: [ S_{\text{xq}} = 3 \times S_{\text{mặt bên}} = 3 \times 16 \sqrt{10} = 48 \sqrt{10} , \text{cm}^2 ]
Bài 2: Tính diện tích đáy của hình chóp tam giác đều
Dữ liệu:

Thể tích ( V = 30 ) cm³
Chiều cao ( h = 12 ) cm
Giải:

Sử dụng công thức thể tích hình chóp: [ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h ]
Tính diện tích đáy: [ 30 = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times 12 ] [ S_{\text{đáy}} = \frac{30 \times 3}{12} = \frac{90}{12} = 7.5 , \text{cm}^2 ]
Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải hai bài toán này! Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé!