Chúng ta sẽ rút gọn các biểu thức \(A\) và \(B\) từng bước.

### Rút gọn biểu thức \(A\):

Biểu thức \(A\) là:
\[
A = - (x + 2) - (x - 3) + (x - 4)(x + 1) - x
\]

#### Bước 1: Rút gọn các phần tử trong biểu thức

- Rút gọn \(- (x + 2)\):
\[
- (x + 2) = -x - 2
\]

- Rút gọn \(- (x - 3)\):
\[
- (x - 3) = -x + 3
\]

- Rút gọn \( (x - 4)(x + 1) \) bằng cách nhân hai nhị thức:
\[
(x - 4)(x + 1) = x^2 + x - 4x - 4 = x^2 - 3x - 4
\]

- Thay các giá trị vào biểu thức \(A\):
\[
A = -x - 2 - x + 3 + x^2 - 3x - 4 - x
\]

#### Bước 2: Tinh toán các hạng tử

- Nhóm các hạng tử giống nhau:
\[
A = x^2 - (x + x + 3x + x) - (2 - 3 - 4)
\]
\[
A = x^2 - 6x - (-9)
\]
\[
A = x^2 - 6x + 9
\]

### Kết quả của biểu thức \(A\) là:
\[
A = x^2 - 6x + 9
\]

### Rút gọn biểu thức \(B\):

Biểu thức \(B\) là:
\[
B = (2x - 3)^2 - (x - 4) - 3(x - 5)(x + 1)
\]

#### Bước 1: Mở rộng các phần tử

- Mở rộng \((2x - 3)^2\):
\[
(2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9
\]

- Rút gọn \(-(x - 4)\):
\[
-(x - 4) = -x + 4
\]

- Mở rộng \(3(x - 5)(x + 1)\):
\[
(x - 5)(x + 1) = x^2 + x - 5x - 5 = x^2 - 4x - 5
\]
\[
3(x - 5)(x + 1) = 3(x^2 - 4x - 5) = 3x^2 - 12x - 15
\]

#### Bước 2: Thay các giá trị vào biểu thức \(B\)

- Thay vào biểu thức \(B\):
\[
B = 4x^2 - 12x + 9 - x + 4 - (3x^2 - 12x - 15)
\]

#### Bước 3: Tinh toán các hạng tử

- Nhóm các hạng tử giống nhau:
\[
B = 4x^2 - 12x + 9 - x + 4 - 3x^2 + 12x + 15
\]
\[
B = (4x^2 - 3x^2) + (-12x + 12x) + (9 + 4 + 15)
\]
\[
B = x^2 + 28
\]

### Kết quả của biểu thức \(B\) là:
\[
B = x^2 + 28
\]

### Tổng kết

- Biểu thức \(A\) rút gọn là:
\[
A = x^2 - 6x + 9
\]

- Biểu thức \(B\) rút gọn là:
\[
B = x^2 + 28
\]

A. A=−(x+2)−(x−3)+(x−4)(x+1)−xA = - (x + 2) - (x - 3) + (x - 4)(x + 1) - xA=−(x+2)−(x−3)+(x−4)(x+1)−x

Phân phối dấu âm và cộng:

−(x+2)−(x−3)=−x−2−x+3=−2x+1- (x + 2) - (x - 3) = -x - 2 - x + 3 = -2x + 1−(x+2)−(x−3)=−x−2−x+3=−2x+1
Nhân hai hạng tử trong biểu thức (x−4)(x+1)(x - 4)(x + 1)(x−4)(x+1):

(x−4)(x+1)=x2+x−4x−4=x2−3x−4(x - 4)(x + 1) = x^2 + x - 4x - 4 = x^2 - 3x - 4(x−4)(x+1)=x2+x−4x−4=x2−3x−4
Thay các phần đã rút gọn vào biểu thức chính:

A=−2x+1+x2−3x−4−xA = -2x + 1 + x^2 - 3x - 4 - xA=−2x+1+x2−3x−4−x
Kết hợp các hạng tử giống nhau:

A=x2−6x−3A = x^2 - 6x - 3A=x2−6x−3
B. B=(2x−3)2−(x−4)−3(x−5)(x+1)B = (2x - 3)^2 - (x - 4) - 3(x - 5)(x + 1)B=(2x−3)2−(x−4)−3(x−5)(x+1)

Bình phương (2x−3)(2x - 3)(2x−3):

(2x−3)2=4x2−12x+9(2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9(2x−3)2=4x2−12x+9
Nhân hai hạng tử trong biểu thức 3(x−5)(x+1)3(x - 5)(x + 1)3(x−5)(x+1):

(x−5)(x+1)=x2+x−5x−5=x2−4x−5(x - 5)(x + 1) = x^2 + x - 5x - 5 = x^2 - 4x - 5(x−5)(x+1)=x2+x−5x−5=x2−4x−5 3(x2−4x−5)=3x2−12x−153(x^2 - 4x - 5) = 3x^2 - 12x - 153(x2−4x−5)=3x2−12x−15
Thay các phần đã rút gọn vào biểu thức chính:

B=4x2−12x+9−x+4−3x2+12x+15B = 4x^2 - 12x + 9 - x + 4 - 3x^2 + 12x + 15B=4x2−12x+9−x+4−3x2+12x+15
Kết hợp các hạng tử giống nhau:

B=x2+16−xB = x^2 + 16 - xB=x2+16−x
C. C=−(x−3)(x+3)+(x−2)(x+2)−2(x−5)(x+2)C = - (x - 3)(x + 3) + (x - 2)(x + 2) - 2(x - 5)(x + 2)C=−(x−3)(x+3)+(x−2)(x+2)−2(x−5)(x+2)

Nhân hai hạng tử trong biểu thức:

−(x−3)(x+3)=−(x2−9)=−x2+9- (x - 3)(x + 3) = - (x^2 - 9) = -x^2 + 9−(x−3)(x+3)=−(x2−9)=−x2+9 (x−2)(x+2)=x2−4(x - 2)(x + 2) = x^2 - 4(x−2)(x+2)=x2−4 −2(x−5)(x+2)=−2(x2+2x−5x−10)=−2(x2−3x−10)=−2x2+6x+20- 2(x - 5)(x + 2) = -2(x^2 + 2x - 5x - 10) = -2(x^2 - 3x - 10) = -2x^2 + 6x + 20−2(x−5)(x+2)=−2(x2+2x−5x−10)=−2(x2−3x−10)=−2x2+6x+20
Thay các phần đã rút gọn vào biểu thức chính:

C=−x2+9+x2−4−2x2+6x+20C = -x^2 + 9 + x^2 - 4 - 2x^2 + 6x + 20C=−x2+9+x2−4−2x2+6x+20
Kết hợp các hạng tử giống nhau:

C=−2x2+6x+25C = -2x^2 + 6x + 25C=−2x2+6x+25
D. D=(x+1)−(x−2)+(x−5)(x+2)D = (x + 1) - (x - 2) + (x - 5)(x + 2)D=(x+1)−(x−2)+(x−5)(x+2)

Phân phối dấu âm và cộng:

(x+1)−(x−2)=x+1−x+2=3(x + 1) - (x - 2) = x + 1 - x + 2 = 3(x+1)−(x−2)=x+1−x+2=3
Nhân hai hạng tử trong biểu thức (x−5)(x+2)(x - 5)(x + 2)(x−5)(x+2):

(x−5)(x+2)=x2+2x−5x−10=x2−3x−10(x - 5)(x + 2) = x^2 + 2x - 5x - 10 = x^2 - 3x - 10(x−5)(x+2)=x2+2x−5x−10=x2−3x−10
Thay các phần đã rút gọn vào biểu thức chính:

D=3+x2−3x−10D = 3 + x^2 - 3x - 10D=3+x2−3x−10
Kết hợp các hạng tử giống nhau:

D=x2−3x−7D = x^2 - 3x - 7D=x2−3x−7

A) Rút gọn biểu thức A:

[A = (x+2) - (x-3) + (x-4)(x+1) - x]

Rút gọn từng số hạng: [A = x + 2 - x + 3 + (x^2 - 4x + 4)(x + 1) - x] [A = 5 + (x^2 - 4x + 4)(x + 1) - x]
Nhân đôi ngoặc: [A = 5 + (x^3 - 3x^2 - 3x + 4) - x]
Kết hợp các số hạng: [A = x^3 - 3x^2 - 3x + 9]
B) Rút gọn biểu thức B:

[B = (2x-3)^2 - (x-4) - 3(x-5)(x+1)]

Rút gọn từng số hạng: [B = 4x^2 - 12x + 9 - x + 4 - 3(x^2 - 4x + 5)] [B = 4x^2 - 12x + 9 - x + 4 - 3x^2 + 12x - 15]
Kết hợp các số hạng: [B = x^2 - 2]
C) Rút gọn biểu thức C:

[C = (x-3)(x+3) + (x-2)(x+2) - 2(x-5)(x+2)]

Rút gọn từng số hạng: [C = x^2 - 9 + x^2 - 4 + 2(x^2 - 7x + 10)] [C = 4x^2 - 7x - 1]
D) Rút gọn biểu thức D:

[D = (x+1) - (x-2) + (x-5)(x+2)]

Rút gọn từng số hạng: [D = x + 1 - x + 2 + (x^2 - 3x - 10)] [D = x^2 - 2x - 7]
E) Rút gọn biểu thức E:

[E = (x-1)(x^2+x+1) - (x+2)(x-2x+4)]

Rút gọn từng số hạng: [E = x^3 - x^2 + x - x^3 + 4x^2 - 8x + 8] [E = 3x^2 - 7x + 8]
G) Rút gọn biểu thức G:

[G = (2x-1)(4x+2x+1) - 2(x-3)]

Rút gọn từng số hạng: [G = (2x-1)(8x+1) - 2x + 6] [G = 16x^2 - 2x + 8x - 1 - 2x + 6] [G = 16x^2 + 4x + 5]
Nếu bạn cần thêm giải thích hoặc có bất kỳ câu hỏi nào khác, hãy để lại cho tôi biết nhé!