Để trả lời câu hỏi này, trước tiên chúng ta cần phân tích đồ thị của hàm số \( f(x) \) và xác định khoảng đồng biến của nó.

Từ đồ thị của hàm số \( f(x) \), chúng ta có thể quan sát các khoảng mà \( f(x) \) tăng (đồng biến) hoặc giảm (nghịch biến). Sau đó, chúng ta sẽ suy ra khoảng đồng biến của \( f(x) + 2024 \) vì việc cộng thêm một hằng số (như 2024) không làm thay đổi tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số.

Quan sát đồ thị, chúng ta có thể xác định các khoảng đồng biến của hàm số \( f(x) \):

- Hàm số đồng biến trên khoảng \((-∞; -1)\)
- Hàm số đồng biến trên khoảng \((2; +∞)\)

Do đó, hàm số \( f(x) + 2024 \) cũng đồng biến trên các khoảng này.

Vì vậy, đáp án đúng là:

**A. (2; +∞)**
**B. (-∞; -1)**

Để xác định khoảng mà hàm số \( v = f(x) + 2024 \) đồng biến, ta cần xét tính đồng biến của hàm số \( f(x) \).

Hàm số \( v = f(x) + 2024 \) đồng biến trên một khoảng nào đó nếu và chỉ nếu \( f(x) \) đồng biến trên khoảng đó.

Vì vậy, câu hỏi trở thành xác định khoảng mà hàm số \( f(x) \) đồng biến.

Để kiểm tra đồng biến của \( f(x) \), ta cần xem đạo hàm của \( f(x) \).

Nếu \( f'(x) > 0 \) trên một khoảng \( (a, b) \), thì \( f(x) \) đồng biến trên \( (a, b) \).

Dựa vào lựa chọn:
- A. \( (2; +\infty) \)
- B. \( (-\infty; -1) \)
- C. \( (-1; 1) \)
- D. \( (0; 1) \)

Chúng ta cần tìm khoảng mà \( f(x) \) là hàm số đồng biến. Với các đáp án đã cho, hãy chọn khoảng mà nếu \( f(x) \) đồng biến thì \( v = f(x) + 2024 \) cũng sẽ đồng biến.

Vì vậy, câu trả lời là: **C. (-1; 1)**.