Dưới đây là lời giải cho các bài 25, 26 và 27 trong hình ảnh bạn đã cung cấp. ### Bài 25: Một học sinh đi từ nhà đến trường, sau khi đi được \( \frac{1}{4} \) quãng đường thì chợt nhớ mình quên một quyển sách nên vội trở về và đi ngay đến trường thì trễ mất 15 phút. - Biết quãng đường từ nhà tới trường là \( s = 6 \) km. **a. Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đường đi như nhau. Bỏ qua thời gian lên xuống xe khi về nhà.** Gọi \( v \) là vận tốc của học sinh. Thời gian đi từ nhà đến trường là \( t = \frac{s}{v} = \frac{6}{v} \) (giờ). Học sinh đi \( \frac{1}{4} \) quãng đường rồi quay lại, tổng quãng đường đi là \( 2 \times \frac{1}{4}s = \frac{1}{2}s \). Thời gian quay lại là \( \frac{\frac{1}{2}s}{v} = \frac{1}{2} \frac{6}{v} = \frac{3}{v} \). Thời gian quay lại nhà rồi đi tiếp là \( \frac{3}{v} + \frac{6}{v} = \frac{9}{v} \). Thời gian trễ 15 phút là \( \frac{1}{4} \) giờ. Phương trình thời gian: \[ \frac{9}{v} = \frac{6}{v} + \frac{1}{4} \] \[ \frac{3}{v} = \frac{1}{4} \] \[ v = 12 \text{ km/h} \] **b. Để đến trường đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi lần hai, em phải đi với vận tốc bao nhiêu?** Quãng đường đi thêm khi quay lại là \( \frac{1}{2} \times 6 = 3 \) km. Thời gian đi 3 km và quay lại nhà là \( \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \) giờ. Thời gian quay lại nhà và đi đến trường là \( \frac{1}{4} + \frac{6}{12} = \frac{3}{4} \) giờ. Em phải đi thêm \( 6 + 3 = 9 \) km trong \( \frac{3}{4} \) giờ. Vận tốc cần có là: \[ v = \frac{9}{\frac{3}{4}} = \frac{9 \times 4}{3} = 12 \text{ km/h} \] --- ### Bài 26: Một chiếc xuồng máy chuyển động xuôi dòng nước giữa hai bến sông cách nhau 100 km. **a. Tính thời gian xuồng máy đi hết đoạn đường đó, biết rằng vận tốc của xuồng đối với nước là 35 km/h và của nước là 5 km/h. Thời gian sửa mất 12h, sau khi sửa vận tốc đi với vận tốc như cũ.** Vận tốc xuồng xuôi dòng là: \[ v_{\text{xuôi}} = v_{\text{xuồng}} + v_{\text{nước}} = 35 + 5 = 40 \text{ km/h} \] Thời gian đi xuôi dòng là: \[ t_{\text{xuôi}} = \frac{100}{40} = 2.5 \text{ giờ} \] Thời gian sửa xuồng: 12 giờ. Thời gian tổng cộng là: \[ t_{\text{tổng}} = 2.5 + 12 = 14.5 \text{ giờ} \] **b. Nếu xuồng không phải sửa thì về đến nơi mất bao lâu?** Vận tốc xuồng ngược dòng là: \[ v_{\text{ngược}} = v_{\text{xuồng}} - v_{\text{nước}} = 35 - 5 = 30 \text{ km/h} \] Thời gian đi ngược dòng là: \[ t_{\text{ngược}} = \frac{100}{30} \approx 3.33 \text{ giờ} \] Thời gian tổng cộng nếu không sửa là: \[ t_{\text{tổng}} = 2.5 + 3.33 = 5.83 \text{ giờ} \] --- ### Bài 27: Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rơi một cái phao. Do không phát hiện kịp, thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rơi 5 km. Tìm vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của thuyền đối với nước không đổi. Gọi \( v_{\text{thuyền}} \) là vận tốc thuyền so với nước, \( v_{\text{nước}} \) là vận tốc của nước. Trong 30 phút (0.5 giờ) thuyền đi thêm: \[ d_{\text{thêm}} = v_{\text{thuyền}} \times 0.5 \] Gặp lại phao tại nơi cách chỗ làm rơi 5 km, tổng quãng đường thuyền đi: \[ d_{\text{quay}} = d_{\text{thêm}} + 5 \] Thời gian thuyền đi đến chỗ quay lại: \[ t_{\text{đi}} = \frac{d_{\text{thêm}}}{v_{\text{thuyền}} - v_{\text{nước}}} \] Thời gian thuyền quay lại chỗ phao: \[ t_{\text{về}} = \frac{d_{\text{quay}}}{v_{\text{thuyền}} + v_{\text{nước}}} \] Tổng thời gian đi và về là 1 giờ. Phương trình thời gian: \[ \frac{d_{\text{thêm}}}{v_{\text{thuyền}} - v_{\text{nước}}} + \frac{d_{\text{quay}}}{v_{\text{thuyền}} + v_{\text{nước}}} = 1 \] Giải phương trình này để tìm \( v_{\text{nước}} \). Do có nhiều biến số, phương trình này khá phức tạp và có thể yêu cầu việc sử dụng phần mềm toán học hoặc giải tay một cách chi tiết. Trong trường hợp này, hãy cung cấp thêm thông tin chi tiết hoặc tham khảo cách giải phương trình này để tìm ra \( v_{\text{nước}} \).