John Felix
Đồng đoàn
115
23
Câu trả lời của bạn: 21:44 17/08/2024
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài toán, kèm theo các bước trình bày rõ ràng:
---
### **Bài 1**
**Đề bài:**
Cho C=5x2y+5x−3z+2
D=2xyz−4x2y+x−1
a) Tính C+D
b) Tính C−D
---
**Lời giải:**
**a) Tính C+D:**
- Bước 1: Viết biểu thức tổng C+D:
C+D=(5x2y+5x−3z+2)+(2xyz−4x2y+x−1)
- Bước 2: Nhóm các hạng tử tương ứng lại với nhau:
C+D=(5x2y−4x2y)+(5x+x)+2xyz−3z+(2−1)
- Bước 3: Thực hiện phép tính cộng các hạng tử đồng dạng:
C+D=x2y+6x+2xyz−3z+1
**b) Tính C−D:**
- Bước 1: Viết biểu thức hiệu C−D:
C−D=(5x2y+5x−3z+2)−(2xyz−4x2y+x−1)
- Bước 2: Phân phối dấu trừ vào các hạng tử trong D:
C−D=5x2y+5x−3z+2−2xyz+4x2y−x+1
- Bước 3: Nhóm các hạng tử tương ứng lại với nhau:
C−D=(5x2y+4x2y)+(5x−x)−3z−2xyz+(2+1)
- Bước 4: Thực hiện phép tính trừ các hạng tử đồng dạng:
C−D=9x2y+4x−3z−2xyz+3
---
### **Bài 2**
**Đề bài:**
Cho A=5x2−2x3+7x3−14
B=−7x2y+3x4−5xy−4x2+y
a) Tính đa thức đã cho
b) Tính A+B, A−B
c) Tính giá trị của A−B khi x=4, y=−2
---
**Lời giải:**
**a) Tính đa thức A:**
- Bước 1: Viết lại biểu thức của A:
A=5x2−2x3+7x3−14
- Bước 2: Nhóm các hạng tử đồng dạng và thực hiện phép cộng:
A=5x2+(7x3−2x3)−14
- Bước 3: Thực hiện phép tính:
A=5x2+5x3−14
**b) Tính A+B:**
- Bước 1: Viết lại biểu thức của A và B:
A+B=(5x2+5x3−14)+(−7x2y+3x4−5xy−4x2+y)
- Bước 2: Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau:
A+B=5x2+5x3+(−7x2y+3x4−5xy−4x2+y−14)
**c) Tính A−B khi x=4, y=−2:**
- Bước 1: Thay x=4 và y=−2 vào biểu thức A−B.
- Bước 2: Thực hiện các phép tính cụ thể để tìm giá trị cuối cùng.
---
### **Bài 3**
**Đề bài:**
Cho M=3x3−4x2y−3x−y
N=5xy−3x2y+2
P=x3+2xy
Tính M−N−P
---
**Lời giải:**
- Bước 1: Viết lại biểu thức của M−N−P:
M−N−P=(3x3−4x2y−3x−y)−(5xy−3x2y+2)−(x3+2xy)
- Bước 2: Phân phối dấu trừ vào các hạng tử trong N và P:
M−N−P=3x3−4x2y−3x−y−5xy+3x2y−2−x3−2xy
- Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau và thực hiện phép tính:
---
### **Bài 4**
**Đề bài:** Rút gọn các biểu thức
---
**Lời giải:**
**a) Rút gọn biểu thức:**
- Bước 1: Viết lại biểu thức:
(x−2y)(4x2+2xy+4y2)+(x+2y)(2x2−2xy+4y2)
- Bước 2: Thực hiện nhân phân phối các hạng tử bên trong dấu ngoặc:
- Bước 3: Nhóm và rút gọn các hạng tử đồng dạng:
---
Bạn có thể tiếp tục thực hiện các phép tính theo các bước trên để tìm kết quả cho từng bài toán. Các bước trình bày này giúp bạn theo dõi và thực hiện các phép tính một cách rõ ràng và chính xác.
Câu trả lời của bạn: 07:18 17/08/2024
Để giúp bạn giải ba bài toán hình học trong hình, dưới đây là cách tiếp cận từng bài:
### **Bài 1:**
**Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.**
- **a) Tính AI.**
- Sử dụng định lý Pytago để tính BC: BC=√AB2+AC2=√62+82=10 cm.
- Vì I là trung điểm của BC, nên ta có AI=√AB2+(BC2)2=√62+52=√36+25=√61 cm.
- **b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.**
- Xét các góc của tứ giác AMIN, ta cần chứng minh các góc vuông. Vì IM ⊥ AB và IN ⊥ AC, nên các góc AMI, ANI là các góc vuông, điều này chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
- **c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N, chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.**
- Vì D là điểm đối xứng của I qua N, nên ND = NI. Do đó, ID và AD cùng bằng nhau và vuông góc với nhau, điều này chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
- **d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh DC = 3DK.**
- Sử dụng các tính chất đồng dạng của tam giác và tính tỷ lệ giữa các đoạn thẳng để chứng minh đẳng thức này.
### **Bài 2:**
**Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.**
- **a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.**
- Xét tính chất đối xứng và trung điểm của các đoạn thẳng trong tam giác ABC để chứng minh BFCE là hình bình hành.
- **b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.**
- Sử dụng tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là chứng minh các góc vuông và các cạnh đối song song và bằng nhau.
- **c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.**
- Sử dụng tính chất đối xứng và trung điểm để chứng minh các cạnh của tứ giác bằng nhau và các góc đối bằng nhau.
- **d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh FM ⊥ AM.**
- Sử dụng các tính chất vuông góc của đường trung trực và trung điểm để chứng minh đẳng thức này.
### **Bài 3:**
**Cho tam giác ABC gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, MC, MB.**
- **a) Biết MN = 2,5 cm. Tính độ dài cạnh BC.**
- Sử dụng định lý đường trung bình trong tam giác để tính toán độ dài BC dựa vào độ dài MN.
- **b) Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành.**
- Sử dụng tính chất trung điểm của các đoạn thẳng trong tam giác để chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành.
- **c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật? Vì sao?**
- Điều kiện cần là tam giác ABC phải cân tại A để đảm bảo MNIK là hình chữ nhật (các góc trong tứ giác MNIK phải là các góc vuông).
Nếu bạn cần chi tiết hơn hoặc giải thích thêm về bất kỳ phần nào, hãy cho tôi biết!
Câu trả lời của bạn: 15:15 10/08/2024
Bài 1 yêu cầu rút gọn các biểu thức đại số trong hình ảnh. Dưới đây là lời giải:
**a)**
5x4−2x+20xy+6x3y−3x4y2+xy+3x4y
Nhóm các hạng tử có cùng biến lại với nhau:
(5x4+3x4y−3x4y2)+(20xy+xy)+(−2x)
=x4(5+3y−3y2)+21xy−2x
**b)**
6x3+x2−2xy+x2y−xy+0,4x3+4x3y
Nhóm các hạng tử có cùng biến lại với nhau:
(6x3+0,4x3)+(x2+x2y)+(−2xy−xy)+4x3y
=6.4x3+x2(1+y)−3xy+4x3y
**c)**
x4−3x3y+3xy−x2+x2y2−2x2−2x2y
Nhóm các hạng tử có cùng biến lại với nhau:
x4−3x3y+(3xy−2x2y)+(−x2−2x2)+x2y2
=x4−3x3y+x2y(1−2)−3x2+x2y2
=x4−3x3y+x2y2+x2(−3+y(1−2))
**d)**
53x2y4+xy2−xy−12xy2−53xy2+13x2y
Nhóm các hạng tử có cùng biến lại với nhau:
53x2y4+x(y2−y)−xy2(12+53)+13x2y
=53x2y4+13x2y+xy(y−1−12y)
Kết quả cuối cùng có thể rút gọn thêm, nhưng tùy vào mục đích sử dụng mà bạn có thể giữ lại các dạng trên hoặc rút gọn tiếp.
Nếu cần thêm thông tin hay giải thích, bạn cứ yêu cầu thêm nhé!
Câu trả lời của bạn: 14:20 10/08/2024
Dưới đây là các bài giải cho từng phần trong đề bài bạn đã gửi:
a) (2xy3+x23+13xy)⋅6xy3
- Trước hết, ta thu gọn biểu thức trong ngoặc:
2xy3+x23+xy3=3xy3+x23=xy+x23
- Sau đó, nhân biểu thức với 6xy3:
(xy+x23)⋅6xy3=6x2y4+2x3y3
b) −x2y22⋅(2xy−x2+2xy)
- Thu gọn biểu thức trong ngoặc:
2xy−x2+2xy=4xy−x2
- Nhân với −x2y22:
−x2y22⋅(4xy−x2)=−2x3y3+x4y22
c) (x2−y22−5xy+2)(x−2y)
- Nhân từng phần tử của đa thức thứ nhất với từng phần tử của đa thức thứ hai:
x2(x−2y)−y22(x−2y)−5xy(x−2y)+2(x−2y)
- Thu gọn các biểu thức:
x3−2x2y−xy22+y3−5x2y+10xy2+2x−4y
d) (x2−xy+1)(xy+3)
- Nhân từng phần tử của đa thức thứ nhất với từng phần tử của đa thức thứ hai:
x2(xy+3)−xy(xy+3)+1(xy+3)
- Thu gọn các biểu thức:
x3y+3x2−x2y2−3xy+xy+3=x3y−x2y2+3x2−2xy+3
e) (x−5)(2x+3)−2x(x−3)+x−7
- Phép nhân thứ nhất:
x(2x+3)−5(2x+3)=2x2+3x−10x−15=2x2−7x−15
- Phép nhân thứ hai:
−2x(x−3)=−2x2+6x
- Kết hợp:
2x2−7x−15−2x2+6x+x−7=0x2+0x−22=−22
f) (2x+y)(4x2−2xy+y2)
- Nhân từng phần tử của đa thức thứ nhất với từng phần tử của đa thức thứ hai:
2x(4x2−2xy+y2)+y(4x2−2xy+y2)
- Thu gọn các biểu thức:
8x3−4x2y+2xy2+4x2y−2xy2+y3=8x3+y3
g) (3xy−1)(9x2y2+3xy+1)−(3xy−1)(3xy−2)
- Nhân từng phần tử:
3xy(9x2y2+3xy+1)−1(9x2y2+3xy+1)
−3xy(3xy−2)+1(3xy−2)
- Thu gọn các biểu thức:
27x3y3+9x2y2+3xy−9x2y2−3xy−1−9x2y2+6xy+1=27x3y3+6xy
h) 2xy⋅(3xy−7)−3xy2⋅(2y+3)
- Nhân từng phần tử:
2xy(3xy−7)=6x2y2−14xy
−3xy2(2y+3)=−6xy3−9xy2
- Thu gọn các biểu thức:
6x2y2−14xy−6xy3−9xy2
i) (2x−1)(2x2+1)−(8x−1)(2x2+x+1)
- Nhân từng phần tử:
2x(2x2+1)−1(2x2+1)
−8x(2x2+x+1)+1(2x2+x+1)
- Thu gọn các biểu thức:
4x3+2x−2x2−1−16x3−8x2−8x+2x2+x+1
- Kết quả:
−12x3−8x2−7x
Nếu có bài nào bạn muốn giải thích thêm hoặc có lỗi gì cần chỉnh sửa, hãy báo mình biết nhé!
Câu trả lời của bạn: 17:10 07/08/2024
**Câu 14 (1,5 điểm):** Thầy An dự định mua x quyển vở để trao thưởng cho những học sinh tiến bộ cuối năm học, mỗi quyển vở giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng thầy An thấy giá vở đã giảm 2000 đồng mỗi quyển nên thầy quyết định mua thêm 30 quyển.
a) Tìm đa thức biểu thị số tiền thầy An phải trả cho cửa hàng.
b) Em hãy cho biết đa thức vừa tìm được ở câu a.
**Hướng dẫn giải:**
a) Giả sử ban đầu, giá mỗi quyển vở là y đồng và thầy An định mua x quyển. Số tiền ban đầu thầy An định trả là:
Tban đầu=x⋅y
Khi đến cửa hàng, giá mỗi quyển vở giảm 2000 đồng, nên giá mới của mỗi quyển vở là y−2000 đồng. Thầy An quyết định mua thêm 30 quyển, tức là số lượng quyển vở mới là x+30 quyển. Số tiền mới thầy An phải trả là:
Tmới=(x+30)⋅(y−2000)
b) Đa thức vừa tìm được ở câu a là:
Tmới=(x+30)(y−2000)
Ta có thể khai triển đa thức này:
Tmới=xy−2000x+30y−60000
Vậy số tiền thầy An phải trả cho cửa hàng là:
Tmới=xy−2000x+30y−60000
**Trả lời:**
a) Đa thức biểu thị số tiền thầy An phải trả cho cửa hàng là:
Tmới=(x+30)(y−2000)
b) Đa thức vừa tìm được ở câu a là:
Tmới=xy−2000x+30y−60000
Câu trả lời của bạn: 22:35 05/08/2024
### 1. Xác định số mol của khí CO2
Áp dụng điều kiện tiêu chuẩn (đkc), 1 mol khí chiếm thể tích 22,4 L. Ta có:
VCO2=2,9748 L
Số mol của CO2 là:
nCO2=VCO222,4=2,974822,4≈0,132 mol
### 2. Viết phương trình phản ứng hóa học
Phản ứng giữa CO2 và Ba(OH)2 để tạo ra BaCO3 và H2O là:
CO2+Ba(OH)2→BaCO3+H2O
### 3. Tính số mol của BaCO3 kết tủa
Theo phương trình phản ứng, 1 mol CO2 phản ứng tạo ra 1 mol BaCO3. Do đó, số mol của BaCO3 cũng là:
nBaCO3=nCO2=0,132 mol
### 4. Tính khối lượng của BaCO3
Khối lượng mol của BaCO3 là:
MBaCO3=MBa+MC+3MO
Trong đó:
- MBa=137 g/mol
- MC=12 g/mol
- MO=16 g/mol
Vậy:
MBaCO3=137+12+3×16=137+12+48=197 g/mol
Khối lượng của BaCO3 là:
mBaCO3=nBaCO3×MBaCO3=0,132×197=26,004 g
### Kết luận
Khối lượng muối BaCO3 kết tủa là khoảng 26,004 g.
Câu trả lời của bạn: 22:03 05/08/2024
### Bài 2A
**Đề bài**: Cho hình bình hành ABCD. Hạ AH và CK vuông góc với BD (H, K thuộc BD). Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
**Lời giải**:
1. Ta có ABCD là hình bình hành, nên AB∥CD và AD∥BC.
2. Hạ AH⊥BD tại H và CK⊥BD tại K.
3. Do AH⊥BD và CK⊥BD, nên AH∥CK (vì cùng vuông góc với BD).
4. Xét tứ giác AHCK:
- AH∥CK (đã chứng minh ở trên).
- AK∥CH (vì cùng vuông góc với BD).
5. Tứ giác AHCK có hai cặp cạnh đối song song.
**Kết luận**: Tứ giác AHCK là hình bình hành.
### Bài 2B
**Đề bài**: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua điểm O vẽ một đường thẳng m cắt các đường thẳng AD, BC lần lượt tại E,F. Qua điểm O vẽ một đường thẳng n cắt các cạnh AB, CD lần lượt tại K,H. Chứng minh EKFH là hình bình hành.
**Lời giải**:
1. Ta có ABCD là hình bình hành, nên AC và BD là các đường chéo cắt nhau tại O.
2. Đường thẳng m qua O cắt AD tại E và BC tại F.
3. Đường thẳng n qua O cắt AB tại K và CD tại H.
4. Vì O là trung điểm của AC và BD (giao điểm của các đường chéo trong hình bình hành), ta có:
- OE=OF (vì O là trung điểm của EF)
- OK=OH (vì O là trung điểm của KH)
5. Do đó, EK∥HF và EF∥KH vì chúng đều cắt nhau tại điểm O.
**Kết luận**: Tứ giác EKFH là hình bình hành.
Câu trả lời của bạn: 10:09 05/08/2024
Bài toán này liên quan đến hiện tượng cân bằng và lực đẩy Ác-si-mét.
**Bài toán:**
Có hai vật có khối lượng m1 và m2. Vật m1 được đặt ở đĩa cân bên trái, vật m2 được treo vào đĩa cân bên phải. Lúc đầu, cân thăng bằng. Sau đó, người ta nhúng vật m2 ngập hoàn toàn trong chất lỏng. Cân còn thăng bằng nữa hay không? Nếu không thăng bằng thì cân sẽ lệch về phía nào? Vì sao?
**Giải:**
1. **Trước khi nhúng vật m2 vào chất lỏng:**
- Cân thăng bằng, nghĩa là lực tác dụng lên hai bên đĩa cân bằng nhau.
- m1⋅g=m2⋅g
2. **Sau khi nhúng vật m2 vào chất lỏng:**
- Vật m2 chịu thêm lực đẩy Ác-si-mét.
- Lực đẩy Ác-si-mét FA=ρl⋅V2⋅g, trong đó ρl là khối lượng riêng của chất lỏng và V2 là thể tích của vật m2.
Khi đó, lực tổng hợp tác dụng lên đĩa cân bên phải sẽ giảm đi một lượng bằng lực đẩy Ác-si-mét:
Fphải=m2⋅g−ρl⋅V2⋅g
So sánh hai lực tác dụng lên hai đĩa cân:
- Đĩa cân bên trái: F_{trái} = m_1 \cdot g
- Đĩa cân bên phải: F_{phải} = m_2 \cdot g - \rho_l \cdot V_2 \cdot g
Do lực đẩy Ác-si-mét \rho_l \cdot V_2 \cdot g luôn dương, nên F_{phải} < m_2 \cdot g .
Vậy lực tác dụng lên đĩa cân bên phải giảm đi, làm cho cân không còn thăng bằng nữa và lệch về phía bên trái.
**Kết luận:**
Sau khi nhúng vật m_2 vào chất lỏng, cân sẽ lệch về phía bên trái vì lực tác dụng lên đĩa cân bên phải giảm do có lực đẩy Ác-si-mét.
Câu trả lời của bạn: 10:08 05/08/2024
Bài toán này liên quan đến hiện tượng cân bằng và lực đẩy Ác-si-mét.**Bài toán:**Có hai vật có khối lượng m_1 và m_2 . Vật m_1 được đặt ở đĩa cân bên trái, vật m_2 được treo vào đĩa cân bên phải. Lúc đầu, cân thăng bằng. Sau đó, người ta nhúng vật m_2 ngập hoàn toàn trong chất lỏng. Cân còn thăng bằng nữa hay không? Nếu không thăng bằng thì cân sẽ lệch về phía nào? Vì sao?**Giải:**1. **Trước khi nhúng vật m_2 vào chất lỏng:** - Cân thăng bằng, nghĩa là lực tác dụng lên hai bên đĩa cân bằng nhau. - m_1 \cdot g = m_2 \cdot g 2. **Sau khi nhúng vật m_2 vào chất lỏng:** - Vật m_2 chịu thêm lực đẩy Ác-si-mét. - Lực đẩy Ác-si-mét F_A = \rho_l \cdot V_2 \cdot g , trong đó \rho_l là khối lượng riêng của chất lỏng và V_2 là thể tích của vật m_2 . Khi đó, lực tổng hợp tác dụng lên đĩa cân bên phải sẽ giảm đi một lượng bằng lực đẩy Ác-si-mét: F_{phải} = m_2 \cdot g - \rho_l \cdot V_2 \cdot g So sánh hai lực tác dụng lên hai đĩa cân: - Đĩa cân bên trái: F_{trái} = m_1 \cdot g - Đĩa cân bên phải: F_{phải} = m_2 \cdot g - \rho_l \cdot V_2 \cdot g Do lực đẩy Ác-si-mét \rho_l \cdot V_2 \cdot g luôn dương, nên F_{phải} < m_2 \cdot g . Vậy lực tác dụng lên đĩa cân bên phải giảm đi, làm cho cân không còn thăng bằng nữa và lệch về phía bên trái.**Kết luận:**Sau khi nhúng vật m_2 vào chất lỏng, cân sẽ lệch về phía bên trái vì lực tác dụng lên đĩa cân bên phải giảm do có lực đẩy Ác-si-mét.
Câu trả lời của bạn: 19:25 25/07/2024
1. Viết lại biểu thức ban đầu:
b) \left(\frac{x - 1}{y}\right)^3 + \frac{xy (x - 1)}{y^3}
2. Rút gọn từng phần của biểu thức:
Biểu thức đầu tiên:
\left(\frac{x - 1}{y}\right)^3 = \frac{(x - 1)^3}{y^3}
Biểu thức thứ hai:
\frac{xy (x - 1)}{y^3} = \frac{(x - 1)xy}{y^3} = \frac{x(x - 1)}{y^2}
3. Kết hợp lại:
\frac{(x - 1)^3}{y^3} + \frac{x(x - 1)}{y^3}
4. Quy đồng mẫu số:
\frac{(x - 1)^3}{y^3} + \frac{x(x - 1)}{y^2} = \frac{(x - 1)^3 + xy(x - 1)}{y^3}
5. Đưa các biểu thức có cùng x-1 ra ngoài:
\frac{(x - 1)^2(x - 1) + x(x - 1)}{y^3} = \frac{(x - 1)^2(x - 1 + x)}{y^3} = \frac{(x - 1)^2(x + x - 1)}{y^3} = \frac{(x - 1)^2(2x - 1)}{y^3}
Vậy biểu thức rút gọn là:
\boxed{\frac{(x - 1)^2(2x - 1)}{y^3}}
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 17:29 25/07/2024
Dưới đây là lời giải cho các bài 25, 26 và 27 trong hình ảnh bạn đã cung cấp.
### Bài 25:
Một học sinh đi từ nhà đến trường, sau khi đi được \frac{1}{4} quãng đường thì chợt nhớ mình quên một quyển sách nên vội trở về và đi ngay đến trường thì trễ mất 15 phút.
- Biết quãng đường từ nhà tới trường là s = 6 km.
**a. Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đường đi như nhau. Bỏ qua thời gian lên xuống xe khi về nhà.**
Gọi v là vận tốc của học sinh.
Thời gian đi từ nhà đến trường là t = \frac{s}{v} = \frac{6}{v} (giờ).
Học sinh đi \frac{1}{4} quãng đường rồi quay lại, tổng quãng đường đi là 2 \times \frac{1}{4}s = \frac{1}{2}s .
Thời gian quay lại là \frac{\frac{1}{2}s}{v} = \frac{1}{2} \frac{6}{v} = \frac{3}{v} .
Thời gian quay lại nhà rồi đi tiếp là \frac{3}{v} + \frac{6}{v} = \frac{9}{v} .
Thời gian trễ 15 phút là \frac{1}{4} giờ.
Phương trình thời gian:
\frac{9}{v} = \frac{6}{v} + \frac{1}{4}
\frac{3}{v} = \frac{1}{4}
v = 12 \text{ km/h}
**b. Để đến trường đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi lần hai, em phải đi với vận tốc bao nhiêu?**
Quãng đường đi thêm khi quay lại là \frac{1}{2} \times 6 = 3 km.
Thời gian đi 3 km và quay lại nhà là \frac{3}{12} = \frac{1}{4} giờ.
Thời gian quay lại nhà và đi đến trường là \frac{1}{4} + \frac{6}{12} = \frac{3}{4} giờ.
Em phải đi thêm 6 + 3 = 9 km trong \frac{3}{4} giờ.
Vận tốc cần có là:
v = \frac{9}{\frac{3}{4}} = \frac{9 \times 4}{3} = 12 \text{ km/h}
---
### Bài 26:
Một chiếc xuồng máy chuyển động xuôi dòng nước giữa hai bến sông cách nhau 100 km.
**a. Tính thời gian xuồng máy đi hết đoạn đường đó, biết rằng vận tốc của xuồng đối với nước là 35 km/h và của nước là 5 km/h. Thời gian sửa mất 12h, sau khi sửa vận tốc đi với vận tốc như cũ.**
Vận tốc xuồng xuôi dòng là:
v_{\text{xuôi}} = v_{\text{xuồng}} + v_{\text{nước}} = 35 + 5 = 40 \text{ km/h}
Thời gian đi xuôi dòng là:
t_{\text{xuôi}} = \frac{100}{40} = 2.5 \text{ giờ}
Thời gian sửa xuồng: 12 giờ.
Thời gian tổng cộng là:
t_{\text{tổng}} = 2.5 + 12 = 14.5 \text{ giờ}
**b. Nếu xuồng không phải sửa thì về đến nơi mất bao lâu?**
Vận tốc xuồng ngược dòng là:
v_{\text{ngược}} = v_{\text{xuồng}} - v_{\text{nước}} = 35 - 5 = 30 \text{ km/h}
Thời gian đi ngược dòng là:
t_{\text{ngược}} = \frac{100}{30} \approx 3.33 \text{ giờ}
Thời gian tổng cộng nếu không sửa là:
t_{\text{tổng}} = 2.5 + 3.33 = 5.83 \text{ giờ}
---
### Bài 27:
Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rơi một cái phao. Do không phát hiện kịp, thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rơi 5 km. Tìm vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của thuyền đối với nước không đổi.
Gọi v_{\text{thuyền}} là vận tốc thuyền so với nước, v_{\text{nước}} là vận tốc của nước.
Trong 30 phút (0.5 giờ) thuyền đi thêm:
d_{\text{thêm}} = v_{\text{thuyền}} \times 0.5
Gặp lại phao tại nơi cách chỗ làm rơi 5 km, tổng quãng đường thuyền đi:
d_{\text{quay}} = d_{\text{thêm}} + 5
Thời gian thuyền đi đến chỗ quay lại:
t_{\text{đi}} = \frac{d_{\text{thêm}}}{v_{\text{thuyền}} - v_{\text{nước}}}
Thời gian thuyền quay lại chỗ phao:
t_{\text{về}} = \frac{d_{\text{quay}}}{v_{\text{thuyền}} + v_{\text{nước}}}
Tổng thời gian đi và về là 1 giờ.
Phương trình thời gian:
\frac{d_{\text{thêm}}}{v_{\text{thuyền}} - v_{\text{nước}}} + \frac{d_{\text{quay}}}{v_{\text{thuyền}} + v_{\text{nước}}} = 1
Giải phương trình này để tìm v_{\text{nước}} .
Do có nhiều biến số, phương trình này khá phức tạp và có thể yêu cầu việc sử dụng phần mềm toán học hoặc giải tay một cách chi tiết. Trong trường hợp này, hãy cung cấp thêm thông tin chi tiết hoặc tham khảo cách giải phương trình này để tìm ra v_{\text{nước}} .
Câu trả lời của bạn: 13:56 30/12/2023
Sure, let's go through the questions and tasks.
**Choose the word which has a different sound in the part underlined.**
1. C. small
2. B. measure
3. C. chair
4. D. morning
**Choose the best option to complete the sentences.**
1. B. Van Cao
2. D. Some
3. A. portrait
4. C. music instrument
5. C. any
6. B. on
7. C. any
8. B. How much
9. B. omelette
10. A. on
11. A. sugar
12. D. raising
13. B. How many
14. C. started
15. A. laboratory
**Use the correct form of the words in the bracket.**
1. (PAINTING) painting
2. (MUSIC) musician
3. (PLANT) planting
4. (BONE) boned
5. (YOU/LEARN) did you learn
**Read the text and answer the questions.**
1. Lan donated some used student's books.
2. Lan hoped to make a small contribution to her community.
3. Yes, there were competitions such as answering quizzes, composing poems, solving secret coded messages, etc.
4. No, Lan didn't win any games.
**Choose the correct words for each blank.**
1. INTRODUCTION
2. EASY
3. SPECIAL
4. INGREDIENTS
5. FRIED
**Read the text and decide whether the sentences are true or false.**
1. True
2. False
3. True
4. False
5. True
6. False
**Find and correct the mistakes.**
1. Does she want to buy some apples for her mother?
2. We don't have maths on Tuesdays and Fridays.
3. She loves making postcards and selling them in the market.
4. They are playing some pop music in the school hall.
5. A film is usually not as long as a play.
6. What did you watch on TV last night?
**Rewrite the sentences as directed.**
1. Your car is like my car.
2. Ba's favorite subject is different from mine, which is History.
3. My hair is as short as yours is long.
4. Does Mrs. Hanh need bananas?
5. How much does a bowl of beef noodle soup cost?
6. My liking for the subject is different from Ba's.
7. She likes swimming, but her friend likes playing chess.
8. Indonesia is not as hot as Vietnam.
**Use the cues given to write complete sentences.**
1. There is no rice left.
2. How about seeing the water puppet show at 8 p.m.?
3. What is your favorite dish for breakfast?
4. I go to the school garden with my classmates twice a week.
5. I prefer pop music to country music.
6. Smoking is harmful to health.
7. There is no rice for dinner.
8. Linda needs a bowl of Canh chua.
Câu trả lời của bạn: 13:55 30/12/2023
Sure, let's go through the questions and tasks.
**Choose the word which has a different sound in the part underlined.**
1. C. small
2. B. measure
3. C. chair
4. D. morning
**Choose the best option to complete the sentences.**
1. B. Van Cao
2. D. Some
3. A. portrait
4. C. music instrument
5. C. any
6. B. on
7. C. any
8. B. How much
9. B. omelette
10. A. on
11. A. sugar
12. D. raising
13. B. How many
14. C. started
15. A. laboratory
**Use the correct form of the words in the bracket.**
1. (PAINTING) painting
2. (MUSIC) musician
3. (PLANT) planting
4. (BONE) boned
5. (YOU/LEARN) did you learn
**Read the text and answer the questions.**
1. Lan donated some used student's books.
2. Lan hoped to make a small contribution to her community.
3. Yes, there were competitions such as answering quizzes, composing poems, solving secret coded messages, etc.
4. No, Lan didn't win any games.
**Choose the correct words for each blank.**
1. INTRODUCTION
2. EASY
3. SPECIAL
4. INGREDIENTS
5. FRIED
**Read the text and decide whether the sentences are true or false.**
1. True
2. False
3. True
4. False
5. True
6. False
**Find and correct the mistakes.**
1. Does she want to buy some apples for her mother?
2. We don't have maths on Tuesdays and Fridays.
3. She loves making postcards and selling them in the market.
4. They are playing some pop music in the school hall.
5. A film is usually not as long as a play.
6. What did you watch on TV last night?
**Rewrite the sentences as directed.**
1. Your car is like my car.
2. Ba's favorite subject is different from mine, which is History.
3. My hair is as short as yours is long.
4. Does Mrs. Hanh need bananas?
5. How much does a bowl of beef noodle soup cost?
6. My liking for the subject is different from Ba's.
7. She likes swimming, but her friend likes playing chess.
8. Indonesia is not as hot as Vietnam.
**Use the cues given to write complete sentences.**
1. There is no rice left.
2. How about seeing the water puppet show at 8 p.m.?
3. What is your favorite dish for breakfast?
4. I go to the school garden with my classmates twice a week.
5. I prefer pop music to country music.
6. Smoking is harmful to health.
7. There is no rice for dinner.
8. Linda needs a bowl of Canh chua.
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 13:52 30/12/2023
Để góp phần xây dựng và phát triển đất nước ngày nay, bạn có thể tham gia vào nhiều lĩnh vực khác nhau. Dưới đây là một số ý kiến và hành động bạn có thể thực hiện:
1. **Học vấn và Nghiên cứu:**
- Nắm vững kiến thức về lịch sử và văn hóa dân tộc.
- Nghiên cứu về các mô hình phát triển kinh tế và xã hội hiện đại.
2. **Giáo dục và Đào tạo:**
- Học hỏi và chia sẻ kiến thức với cộng đồng.
- Hỗ trợ hoặc tham gia các chương trình giáo dục và đào tạo.
3. **Phát triển Kinh tế:**
- Đầu tư vào doanh nghiệp và dự án có lợi ích xã hội.
- Hỗ trợ khởi nghiệp và doanh nghiệp xã hội.
4. **Công tác Tình nguyện:**
- Tham gia các hoạt động tình nguyện trong cộng đồng.
- Hỗ trợ những khu vực có hoàn cảnh khó khăn.
5. **Bảo vệ Môi trường:**
- Tham gia vào các hoạt động bảo vệ môi trường và sử dụng nguồn năng lượng tái tạo.
- Thực hiện các biện pháp tiết kiệm và bảo vệ tài nguyên.
6. **Tham gia Chính trị và Xã hội:**
- Tham gia vào các hoạt động và tổ chức xã hội để nâng cao chất lượng cuộc sống cộng đồng.
- Định hình và thay đổi chính sách cộng đồng thông qua các phương tiện hợp pháp.
7. **Kết nối và Giao tiếp:**
- Tìm kiếm cơ hội hợp tác với các tổ chức quốc tế và trong nước.
- Xây dựng mối quan hệ tích cực với cộng đồng và doanh nghiệp.
8. **Giữ gìn và Phát huy truyền thống:**
- Bảo tồn và phát huy các giá trị truyền thống và văn hóa.
- Tham gia vào các sự kiện và hoạt động gìn giữ di sản văn hóa.
Bằng cách thực hiện những hành động này, bạn có thể góp phần tích cực vào sự phát triển và nâng cao chất lượng cuộc sống của cộng đồng và đất nước.
Câu trả lời của bạn: 13:51 30/12/2023
Để tính chiều dài của sợi dây đồng, bạn có thể sử dụng công thức điện trở:
R = \frac{\rho \cdot L}{A}
Trong đó:
- R là điện trở (3,6 ohm),
- \rho là điện trở suất của đồng (1,7 × 10^{-8} ohm·m),
- L là chiều dài của sợi dây,
- A là diện tích tiết diện của sợi dây.
Đầu tiên, chúng ta cần tính diện tích tiết diện ( A ) từ thông số tiết diện:
A = \pi \times r^2
Trong đó r là bán kính, và r = \sqrt{\frac{D^2}{4}} .
A = \pi \times \left(\frac{3 \, mm}{2} \times 10^{-3}\right)^2
Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng công thức điện trở để tính chiều dài ( L ):
L = \frac{R \cdot A}{\rho}
L = \frac{3,6 \, \Omega \times \pi \times \left(\frac{3 \, mm}{2} \times 10^{-3}\right)^2}{1,7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m}
Hãy tính toán giá trị này để có chiều dài của sợi dây đồng.
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 13:48 30/12/2023
Mẹ là người phụ nữ tuyệt vời nhất trong cuộc đời tôi. Bản năng che chở, tình thương vô điều kiện của mẹ là nguồn động viên lớn nhất, là điểm tựa vững chắc cho tâm hồn tôi. Ánh mắt mẹ, lúc nào cũng ấm áp và đầy tâm huyết, làm cho không gian xung quanh trở nên ấm cúng và an lành.
Mẹ không chỉ là người chăm sóc gia đình, mà còn là người bạn, người lắng nghe tận tâm. Bất kể cuộc sống có khó khăn đến đâu, mẹ luôn là người giữ cho tâm hồn tôi luôn lạc quan và tin tưởng vào cuộc sống. Mỗi khi tôi gặp khó khăn, mẹ luôn ở bên cạnh, hỗ trợ và khuyến khích tôi vượt qua mọi thách thức.
Những bữa cơm của mẹ không chỉ ngon miệng mà còn chứa đựng biết bao tình thương. Mỗi lần nhìn thấy nụ cười hạnh phúc trên khuôn mặt mẹ khi tôi thưởng thức những bữa ăn tự tay nấu, tôi hiểu rằng tình yêu thương không chỉ nằm trong từng hành động mà còn trong từng giọt mồ hôi mẹ dành cho gia đình.
Mẹ, người phụ nữ vĩ đại nhất, tôi mãi mãi trân trọng và biết ơn cuộc đời đã ban tặng cho tôi một tình yêu thương không điều kiện như mẹ.
Câu trả lời của bạn: 13:47 30/12/2023
Gọi số có hai chữ số là AB (trong đó A là chữ số hàng đơn vị, B là chữ số hàng chục).
Khi ta viết thêm một chữ số vào bên trái số đó, số mới là CAB (trong đó C là chữ số hàng trăm).
Theo giả thiết, tổng của số mới và số đã cho là 168:
CAB + AB = 168
Để giải phương trình này, ta có thể viết lại theo giá trị của các chữ số:
(100C + 10A + B) + (10A + B) = 168
100C + 20A + 2B = 168
50C + 10A + B = 84
Vì A và B là các chữ số từ 0 đến 9, nên ta có thể thử các giá trị cho chúng để kiểm tra điều kiện trên. Nếu chúng ta thử C = 1, thì:
50 + 10A + B = 84
Dễ thấy A = 3 và B = 4 là một giải pháp hợp lý.
Vậy số đã cho là 34.
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 13:46 30/12/2023
Để thực hiện phép chia 108 \div 6, ta sử dụng ký hiệu chia \div và thực hiện phép tính:
108 \div 6 = 18
Vậy, 108 \div 6 = 18.
Câu trả lời của bạn: 13:45 30/12/2023
Để giải bài toán này, ta sẽ tính tổng số mét vải đã bán cả ngày.
Buổi sáng bán được 20% số vải, tức là:
\text{Buổi sáng} = 0.2 \times 750 \, \text{m} = 150 \, \text{m}
Buổi chiều bán được 18% số vải còn lại, tức là 82% số vải ban đầu (100% - 18%). Số vải còn lại sau buổi sáng:
\text{Số vải còn lại} = 750 - 150 = 600 \, \text{m}
Buổi chiều bán được:
\text{Buổi chiều} = 0.18 \times 600 \, \text{m} = 108 \, \text{m}
Tổng số mét vải đã bán cả ngày là:
\text{Tổng số mét vải} = \text{Buổi sáng} + \text{Buổi chiều} = 150 + 108 = 258 \, \text{m}
Vậy, cả ngày hôm nay cửa hàng đã bán được 258 mét vải.