Để tìm \( x \) kg chất béo cần dùng, chúng ta phải làm rõ quá trình và tính toán các bước sau đây:

1. **Xác định lượng sodium stearate cần thiết:**

Mỗi bánh xà phòng chứa 70 gam sodium stearate, và chúng ta cần sản xuất 4000 bánh xà phòng.
\[
\text{Khối lượng tổng cộng của sodium stearate} = 70 \, \text{gam/bánh} \times 4000 \, \text{bánh} = 280000 \, \text{gam} = 280 \, \text{kg}
\]

2. **Phương trình phản ứng tạo ra sodium stearate từ tristearin:**

Tristearin (C\(_{57}\)H\(_{110}\)O\(_{6}\)) phản ứng với NaOH tạo ra glycerol (C\(_{3}\)H\(_{8}\)O\(_{3}\)) và sodium stearate (C\(_{17}\)H\(_{35}\)COONa). Phương trình phản ứng:
\[
\text{C}_{57}\text{H}_{110}\text{O}_6 + 3\text{NaOH} \rightarrow \text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3 + 3\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COONa}
\]

3. **Tính lượng tristearin cần thiết:**

Từ phương trình phản ứng, ta thấy 1 mol tristearin tạo ra 3 mol sodium stearate.

- Khối lượng mol của tristearin (C\(_{57}\)H\(_{110}\)O\(_{6}\)) là:
\[
(57 \times 12) + (110 \times 1) + (6 \times 16) = 684 + 110 + 96 = 890 \, \text{g/mol}
\]

- Khối lượng mol của sodium stearate (C\(_{17}\)H\(_{35}\)COONa) là:
\[
(17 \times 12) + (35 \times 1) + 23 + (2 \times 16) = 204 + 35 + 23 + 32 = 294 \, \text{g/mol}
\]

Ta cần tạo ra 280 kg sodium stearate:
\[
\text{Số mol sodium stearate cần thiết} = \frac{280000 \, \text{g}}{294 \, \text{g/mol}} \approx 952,38 \, \text{mol}
\]

Vì mỗi mol tristearin tạo ra 3 mol sodium stearate, nên số mol tristearin cần dùng:
\[
\text{Số mol tristearin cần thiết} = \frac{952,38 \, \text{mol}}{3} \approx 317,46 \, \text{mol}
\]

Khối lượng tristearin cần thiết:
\[
\text{Khối lượng tristearin} = 317,46 \, \text{mol} \times 890 \, \text{g/mol} \approx 282531,4 \, \text{g} \approx 282,53 \, \text{kg}
\]

4. **Tính lượng chất béo cần dùng:**

Chất béo chứa 75% tristearin, do đó lượng chất béo cần dùng:
\[
x \, \text{kg chất béo} = \frac{282,53 \, \text{kg}}{0,75} \approx 376,71 \, \text{kg}
\]

Làm tròn đến hàng đơn vị:
\[
x \approx 377 \, \text{kg}
\]

Vậy, cần dùng tối thiểu 377 kg loại chất béo chứa 75% tristearin để sản xuất 4000 bánh xà phòng.

### Câu 8:
Loại chất béo chứa 75% tristearin về khối lượng. Để sản xuất 4 nghìn bánh xà phòng, cần dùng tối thiểu x kg loại chất béo trên cho phản ứng với dung dịch NaOH, đun nóng. Biết rằng trong mỗi bánh xà phòng có chứa 70 gam sodium stearate.

#### Giải:

**Tristearin (C_57H_110O_6):**
\[ \text{C}_{57}\text{H}_{110}\text{O}_6 + 3\text{NaOH} \rightarrow 3\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COONa} + \text{C}_3\text{H}_5(\text{OH})_3 \]

- M(tristearin) = 890 g/mol
- M(sodium stearate) = 306 g/mol

1 mol tristearin phản ứng tạo ra 3 mol sodium stearate:
\[ 1 \, \text{mol} \, \text{tristearin} \rightarrow 3 \, \text{mol} \, \text{sodium stearate} \]

Khối lượng sodium stearate:
\[ 1 \, \text{mol} \, \text{tristearin} \rightarrow 3 \times 306 \, \text{g} \, \text{sodium stearate} = 918 \, \text{g} \]

Khối lượng tristearin cần thiết để tạo ra 918 g sodium stearate:
\[ \text{M(tristearin)} = 890 \, \text{g} \]

Khối lượng sodium stearate trong 4000 bánh xà phòng:
\[ 4000 \times 70 \, \text{g} = 280000 \, \text{g} \]

Khối lượng tristearin cần thiết:
\[ \frac{890 \, \text{g} \, \text{tristearin}}{918 \, \text{g} \, \text{sodium stearate}} \times 280000 \, \text{g} = 271825,49 \, \text{g} \]

Khối lượng chất béo chứa 75% tristearin:
\[ \frac{271825,49 \, \text{g}}{0.75} = 362433,99 \, \text{g} \]

Khối lượng chất béo cần thiết:
\[ x = 362434 \, \text{g} \approx 362 \, \text{kg} \]

### Câu 9:
Loại chất béo chứa 80% triolein về khối lượng. Xà phòng hóa hoàn toàn 22,1 kg chất béo này trong dung dịch NaOH, đun nóng thu được x bánh xà phòng. Biết rằng trong mỗi bánh xà phòng có chứa 60 gam sodium oleate.

#### Giải:

**Triolein (C_57H_104O_6):**
\[ \text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6 + 3\text{NaOH} \rightarrow 3\text{C}_{17}\text{H}_{33}\text{COONa} + \text{C}_3\text{H}_5(\text{OH})_3 \]

- M(triolein) = 884 g/mol
- M(sodium oleate) = 304 g/mol

1 mol triolein phản ứng tạo ra 3 mol sodium oleate:
\[ 1 \, \text{mol} \, \text{triolein} \rightarrow 3 \, \text{mol} \, \text{sodium oleate} \]

Khối lượng sodium oleate:
\[ 1 \, \text{mol} \, \text{triolein} \rightarrow 3 \times 304 \, \text{g} \, \text{sodium oleate} = 912 \, \text{g} \]

Khối lượng triolein cần thiết để tạo ra 912 g sodium oleate:
\[ \text{M(triolein)} = 884 \, \text{g} \]

Khối lượng triolein có trong 22,1 kg chất béo:
\[ 22,1 \times 0.8 = 17,68 \, \text{kg} = 17680 \, \text{g} \]

Khối lượng sodium oleate tạo ra:
\[ \frac{912 \, \text{g} \, \text{sodium oleate}}{884 \, \text{g} \, \text{triolein}} \times 17680 \, \text{g} = 18250,23 \, \text{g} \]

Số bánh xà phòng chứa 60 g sodium oleate:
\[ x = \frac{18250,23 \, \text{g}}{60 \, \text{g}} = 304,17 \approx 304 \, \text{bánh} \]

**Kết quả:**
- Câu 8: 362 kg
- Câu 9: 304 bánh xà phòng