Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \( (x-2)(x+2) = x^2 - 2x \), ta làm như sau:

1. Mở ngoặc bên trái bằng cách nhân các thành phần lại với nhau:
\[ (x-2)(x+2) = x^2 - 4 \]

2. Như vậy, phương trình ban đầu trở thành:
\[ x^2 - 4 = x^2 - 2x \]

3. Giờ ta cần giải phương trình này. Để loại bỏ các hạng tử giống nhau ở hai vế, trừ \( x^2 \) ra khỏi cả hai bên:
\[ -4 = -2x \]

4. Chia cả hai vế cho \(-2\) để giải phương trình theo \( x \):
\[ 2 = x \]

5. Vậy, đáp án của phương trình là \( x = 2 \).

Để kiểm tra lại:
- Thay \( x = 2 \) vào phương trình ban đầu:
\[ (2-2)(2+2) = 2^2 - 2 \cdot 2 \]
\[ 0 \cdot 4 = 4 - 4 \]
\[ 0 = 0 \]

Vậy \( x = 2 \) là nghiệm đúng của phương trình \( (x-2)(x+2) = x^2 - 2x \).

Answer 2

Để giải phương trình \((x-2)(x+2) = x^2 - 2x\), ta cần mở rộng vế trái và sau đó so sánh với vế phải.

### Bước 1: Mở rộng vế trái
Áp dụng công thức hiệu hai bình phương \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\):
\[
(x-2)(x+2) = x^2 - 4
\]

### Bước 2: Viết lại phương trình
Thay thế vế trái bằng kết quả vừa tính được:
\[
x^2 - 4 = x^2 - 2x
\]

### Bước 3: Đưa tất cả các hạng tử về một phía
Trừ \(x^2\) từ cả hai vế:
\[
x^2 - 4 - x^2 = x^2 - 2x - x^2
\]

Đơn giản hóa phương trình:
\[
-4 = -2x
\]

### Bước 4: Giải phương trình đơn giản
Chia cả hai vế cho -2:
\[
\frac{-4}{-2} = x
\]
\[
2 = x
\]

### Kết luận
Giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình là:
\[
x = 2
\]

### Kiểm tra lại kết quả
Thay \(x = 2\) vào phương trình ban đầu để kiểm tra:
\[
(x-2)(x+2) = 2^2 - 4 = 4 - 4 = 0
\]
\[
x^2 - 2x = 2^2 - 2 \cdot 2 = 4 - 4 = 0
\]

Kết quả ở cả hai vế đều bằng 0, do đó \(x = 2\) là nghiệm đúng của phương trình.

...Xem thêm

Answer 3

Để giải phương trình \((x-2)(x+2) = x^2 - 2x\), ta cần mở rộng vế trái và sau đó so sánh với vế phải.

### Bước 1: Mở rộng vế trái
Áp dụng công thức hiệu hai bình phương \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\):
\[
(x-2)(x+2) = x^2 - 4
\]

### Bước 2: Viết lại phương trình
Thay thế vế trái bằng kết quả vừa tính được:
\[
x^2 - 4 = x^2 - 2x
\]

### Bước 3: Đưa tất cả các hạng tử về một phía
Trừ \(x^2\) từ cả hai vế:
\[
x^2 - 4 - x^2 = x^2 - 2x - x^2
\]

Đơn giản hóa phương trình:
\[
-4 = -2x
\]

### Bước 4: Giải phương trình đơn giản
Chia cả hai vế cho -2:
\[
\frac{-4}{-2} = x
\]
\[
2 = x
\]

### Kết luận
Giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình là:
\[
x = 2
\]

### Kiểm tra lại kết quả
Thay \(x = 2\) vào phương trình ban đầu để kiểm tra:
\[
(x-2)(x+2) = 2^2 - 4 = 4 - 4 = 0
\]
\[
x^2 - 2x = 2^2 - 2 \cdot 2 = 4 - 4 = 0
\]

Kết quả ở cả hai vế đều bằng 0, do đó \(x = 2\) là nghiệm đúng của phương trình.

Answer 4

Để giải phương trình (x−2)(x+2)=x2−2x(𝑥−2)(𝑥+2)=𝑥2−2𝑥, ta làm như sau:

1. Mở ngoặc bên trái bằng cách nhân các thành phần lại với nhau:
(x−2)(x+2)=x2−4(𝑥−2)(𝑥+2)=𝑥2−4

2. Như vậy, phương trình ban đầu trở thành:
x2−4=x2−2x𝑥2−4=𝑥2−2𝑥

3. Giờ ta cần giải phương trình này. Để loại bỏ các hạng tử giống nhau ở hai vế, trừ x2𝑥2 ra khỏi cả hai bên:
−4=−2x−4=−2𝑥

4. Chia cả hai vế cho −2−2 để giải phương trình theo x𝑥:
2=x2=𝑥

5. Vậy, đáp án của phương trình là x=2𝑥=2.

Để kiểm tra lại:
- Thay x=2𝑥=2 vào phương trình ban đầu:
(2−2)(2+2)=22−2⋅2(2−2)(2+2)=22−2⋅2
0⋅4=4−40⋅4=4−4
0=00=0

Vậy x=2𝑥=2 là nghiệm đúng của phương trình (x−2)(x+2)=x2−2x(𝑥−2)(𝑥+2)=𝑥2−2𝑥.

3 câu trả lời 148

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7