Để xét chiều biến thiên của hàm số \( y = \frac{3x+2}{x+1} \), ta sẽ làm như sau:

1. **Tìm miền xác định của hàm số:**
Hàm số \( y = \frac{3x+2}{x+1} \) có miền xác định là tất cả các giá trị \( x \) trừ \( x = -1 \), vì khi đó mẫu số bằng 0.

2. **Tính đạo hàm của hàm số:**
Để xác định chiều biến thiên của hàm số, ta cần tính đạo hàm của nó. Đạo hàm của \( y \) được tính bằng công thức:
\[ y' = \frac{(3x+2)'(x+1) - (3x+2)((x+1)')}{(x+1)^2} \]
\[ y' = \frac{3(x+1) - (3x+2)}{(x+1)^2} \]
\[ y' = \frac{3x + 3 - 3x - 2}{(x+1)^2} \]
\[ y' = \frac{1}{(x+1)^2} \]

3. **Xác định chiều biến thiên của hàm số:**
- Đạo hàm \( y' = \frac{1}{(x+1)^2} \) luôn dương với mọi \( x \neq -1 \) vì bình thường (x+1) bình

Để xét chiều biến thiên của hàm số y=3x+2x+1?=3?+2?+1, ta sẽ làm như sau:

1. **Tìm miền xác định của hàm số:**
Hàm số y=3x+2x+1?=3?+2?+1 có miền xác định là tất cả các giá trị x? trừ x=−1?=−1, vì khi đó mẫu số bằng 0.

2. **Tính đạo hàm của hàm số:**
Để xác định chiều biến thiên của hàm số, ta cần tính đạo hàm của nó. Đạo hàm của y? được tính bằng công thức:
y′=(3x+2)′(x+1)−(3x+2)((x+1)′)(x+1)2?′=(3?+2)′(?+1)−(3?+2)((?+1)′)(?+1)2
y′=3(x+1)−(3x+2)(x+1)2?′=3(?+1)−(3?+2)(?+1)2
y′=3x+3−3x−2(x+1)2?′=3?+3−3?−2(?+1)2
y′=1(x+1)2?′=1(?+1)2

3. **Xác định chiều biến thiên của hàm số:**
- Đạo hàm y′=1(x+1)2?′=1(?+1)2 luôn dương với mọi x≠−1?≠−1 vì bình thường (x+1) bình