Chắc chắn rồi, giải từng phương trình:

### 1). \(\frac{7x}{12} - x = 0\)

1. Đưa tất cả các hạng tử về một vế:
\[
\frac{7x}{12} - x = 0 \implies \frac{7x}{12} = x
\]

2. Nhân cả hai vế với 12:
\[
7x = 12x \implies 12x - 7x = 0 \implies 5x = 0 \implies x = 0
\]

### 2). \(\frac{x}{2} - \frac{7}{5} = \frac{x}{2x} - 5\)

1. Đưa tất cả các hạng tử về một vế:
\[
\frac{x}{2} - \frac{7}{5} = \frac{x}{2x} - 5
\]

2. Chuyển đổi về dạng đơn giản hơn:
\[
\frac{x}{2} - \frac{7}{5} = \frac{1}{2} - 5 \implies \frac{x}{2} - \frac{7}{5} = -\frac{9}{2}
\]

3. Tìm mẫu số chung và giải:
\[
\frac{5x - 14}{10} = -\frac{9}{2} \implies 5x - 14 = -45 \implies 5x = -31 \implies x = -\frac{31}{5}
\]

### 3). \(\frac{13}{5x+1} - 1 = \frac{8x}{x-3}\)

1. Đưa tất cả các hạng tử về một vế:
\[
\frac{13}{5x+1} - 1 = \frac{8x}{x-3}
\]

2. Đưa 1 về mẫu số chung:
\[
\frac{13}{5x+1} - \frac{5x+1}{5x+1} = \frac{8x}{x-3} \implies \frac{13 - (5x+1)}{5x+1} = \frac{8x}{x-3} \implies \frac{12 - 5x}{5x+1} = \frac{8x}{x-3}
\]

3. Giải phương trình:
\[
(12 - 5x)(x - 3) = 8x(5x + 1)
\]

4. Triển khai và giải:
\[
12x - 36 - 5x^2 + 15x = 40x^2 + 8x \implies -5x^2 + 27x - 36 = 40x^2 + 8x \implies -45x^2 + 19x - 36 = 0
\]

5. Giải phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó, \( a = -45 \), \( b = 19 \), và \( c = -36 \).

6. Tính toán:
\[
x = \frac{-19 \pm \sqrt{19^2 - 4(-45)(-36)}}{2(-45)} = \frac{-19 \pm \sqrt{361 - 6480}}{-90}
\]
Tuy nhiên, \( \sqrt{361 - 6480} \) là số ảo, nên không có nghiệm thực.

Vậy các nghiệm của các phương trình là:
1. \(x = 0\)
2. \(x = -\frac{31}{5}\)
3. Không có nghiệm thực

Chắc chắn rồi, giải từng phương trình:

### 1). 7x12−x=07𝑥12−𝑥=0

1. Đưa tất cả các hạng tử về một vế:
7x12−x=0⟹7x12=x7𝑥12−𝑥=0⟹7𝑥12=𝑥

2. Nhân cả hai vế với 12:
7x=12x⟹12x−7x=0⟹5x=0⟹x=07𝑥=12𝑥⟹12𝑥−7𝑥=0⟹5𝑥=0⟹𝑥=0

### 2). x2−75=x2x−5𝑥2−75=𝑥2𝑥−5

1. Đưa tất cả các hạng tử về một vế:
x2−75=x2x−5𝑥2−75=𝑥2𝑥−5

2. Chuyển đổi về dạng đơn giản hơn:
x2−75=12−5⟹x2−75=−92𝑥2−75=12−5⟹𝑥2−75=−92

3. Tìm mẫu số chung và giải:
5x−1410=−92⟹5x−14=−45⟹5x=−31⟹x=−3155𝑥−1410=−92⟹5𝑥−14=−45⟹5𝑥=−31⟹𝑥=−315

### 3). 135x+1−1=8xx−3135𝑥+1−1=8𝑥𝑥−3

1. Đưa tất cả các hạng tử về một vế:
135x+1−1=8xx−3135𝑥+1−1=8𝑥𝑥−3

2. Đưa 1 về mẫu số chung:
135x+1−5x+15x+1=8xx−3⟹13−(5x+1)5x+1=8xx−3⟹12−5x5x+1=8xx−3135𝑥+1−5𝑥+15𝑥+1=8𝑥𝑥−3⟹13−(5𝑥+1)5𝑥+1=8𝑥𝑥−3⟹12−5𝑥5𝑥+1=8𝑥𝑥−3

3. Giải phương trình:
(12−5x)(x−3)=8x(5x+1)(12−5𝑥)(𝑥−3)=8𝑥(5𝑥+1)

4. Triển khai và giải:
12x−36−5x2+15x=40x2+8x⟹−5x2+27x−36=40x2+8x⟹−45x2+19x−36=012𝑥−36−5𝑥2+15𝑥=40𝑥2+8𝑥⟹−5𝑥2+27𝑥−36=40𝑥2+8𝑥⟹−45𝑥2+19𝑥−36=0

5. Giải phương trình bậc hai:
x=−b±√b2−4ac2a𝑥=−𝑏±𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎
Trong đó, a=−45𝑎=−45, b=19𝑏=19, và c=−36𝑐=−36.

6. Tính toán:
x=−19±√192−4(−45)(−36)2(−45)=−19±√361−6480−90𝑥=−19±192−4(−45)(−36)2(−45)=−19±361−6480−90
Tuy nhiên, √361−6480361−6480 là số ảo, nên không có nghiệm thực.

Vậy các nghiệm của các phương trình là:
1. x=0𝑥=0
2. x=−315𝑥=−315
3. Không có nghiệm thực