Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng các công thức cơ bản của chuyển động thẳng nhanh dần đều (chuyển động đều gia tốc). Dưới đây là các bước giải:

### a) Tính gia tốc của vật

Chúng ta có:
- Vận tốc cuối cùng sau 10 giây, \( v = 72 \text{ km/h} \)
- Vận tốc ban đầu \( v_0 = 0 \text{ km/h} \)
- Thời gian \( t = 10 \text{ giây} \)

Để tính gia tốc \( a \), trước tiên ta cần chuyển đổi đơn vị vận tốc từ km/h sang m/s:

\[ 72 \text{ km/h} = \frac{72 \times 1000}{3600} \text{ m/s} = 20 \text{ m/s} \]

Áp dụng công thức gia tốc:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{20 - 0}{10} = 2 \text{ m/s}^2 \]

### b) Tính vận tốc và quãng đường vật đi được sau khi khởi hành 20 giây

Sau 20 giây, vận tốc cuối cùng \( v \) là:

\[ v = v_0 + a \cdot t = 0 + 2 \cdot 20 = 40 \text{ m/s} \]

Để tính quãng đường đi được \( s \), ta sử dụng công thức:

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 = 0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 20^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 400 = 400 \text{ m} \]

### c) Tính quãng đường vật đi được khi đạt vận tốc 54 km/h kể từ lúc khởi hành

Chúng ta có:
- Vận tốc cuối cùng \( v = 54 \text{ km/h} \)
- Gia tốc \( a = 2 \text{ m/s}^2 \)

Chuyển đổi vận tốc từ km/h sang m/s:

\[ 54 \text{ km/h} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \text{ m/s} \]

Sử dụng công thức để tính quãng đường \( s \) khi đạt được vận tốc \( v \):

\[ v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot s \]

Thay các giá trị vào công thức:

\[ 15^2 = 0^2 + 2 \cdot 2 \cdot s \]
\[ 225 = 4s \]
\[ s = \frac{225}{4} = 56.25 \text{ m} \]

### Tóm tắt:

a) Gia tốc của vật là \( 2 \text{ m/s}^2 \).

b) Vận tốc sau 20 giây là \( 40 \text{ m/s} \), và quãng đường đi được là \( 400 \text{ m} \).

c) Quãng đường đi được khi đạt vận tốc \( 54 \text{ km/h} \) là \( 56.25 \text{ m} \).

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức của chuyển động thẳng nhanh dần đều.

### a) Tính gia tốc của vật

Vận tốc ban đầu (\(v_0\)) = 0 (vì vật bắt đầu chuyển động),
Vận tốc sau 10 giây (\(v\)) = 72 km/h. Đầu tiên, chúng ta phải chuyển đổi vận tốc này sang đơn vị m/s:

\[
72 \text{ km/h} = \frac{72 \times 1000}{3600} \text{ m/s} = 20 \text{ m/s}
\]

Áp dụng công thức tính gia tốc (\(a\)):

\[
a = \frac{v - v_0}{t}
\]

Thay vào giá trị \(v_0\), \(v\), và \(t\):

\[
a = \frac{20 \text{ m/s} - 0}{10 \text{ s}} = \frac{20 \text{ m/s}}{10 \text{ s}} = 2 \text{ m/s}^2
\]

**Kết quả**: Gia tốc của vật là \(2 \text{ m/s}^2\).

### b) Tính vận tốc, quãng đường vật đi được sau khởi hành 20 giây

Đầu tiên, ta tính vận tốc sau 20 giây:

\[
v = v_0 + at = 0 + 2 \text{ m/s}^2 \times 20 \text{ s} = 40 \text{ m/s}
\]

Tiếp theo, ta tính quãng đường vật đi được (\(s\)) sau 20 giây:

\[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]

\[
s = 0 + \frac{1}{2} \times 2 \text{ m/s}^2 \times (20 \text{ s})^2 = 1 \times 400 = 400 \text{ m}
\]

**Kết quả**:
- Vận tốc sau 20 giây: \(40 \text{ m/s}\).
- Quãng đường đi được sau 20 giây: \(400 \text{ m}\).

### c) Tính quãng đường vật đi được khi đạt vận tốc 54 km/h

Đầu tiên, ta chuyển đổi vận tốc \(54 \text{ km/h}\) sang m/s:

\[
54 \text{ km/h} = \frac{54 \times 1000}{3600} \text{ m/s} = 15 \text{ m/s}
\]

Khi vận tốc đạt \(15 \text{ m/s}\), ta sử dụng công thức:

\[
v^2 = v_0^2 + 2as
\]

Thay vào giá trị \(v\), \(v_0\), và \(a\):

\[
(15 \text{ m/s})^2 = 0^2 + 2 \times 2 \text{ m/s}^2 \times s
\]

\[
225 = 4s
\]

Giải phương trình này để tìm quãng đường \(s\):

\[
s = \frac{225}{4} = 56.25 \text{ m}
\]

**Kết quả**: Quãng đường vật đi được khi đạt vận tốc 54 km/h là \(56.25 \text{ m}\).

Chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán:

a) Gia tốc của vật:

Gia tốc là độ thay đổi của vận tốc theo thời gian. Ta có thông tin vận tốc ban đầu và vận tốc sau 10 giây:

Vận tốc ban đầu ((v_0)) là 0 (vì vật bắt đầu từ vận tốc 0).
Vận tốc sau 10 giây ((v)) là 72 km/h. Chuyển đổi vận tốc này sang đơn vị m/s:

 [v = 72 , \text{km/h} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 , \text{m/s}]
Gia tốc ((a)) có thể tính bằng công thức:

[a = \frac{v - v_0}{t}]

Trong trường hợp này:

[a = \frac{20 - 0}{10} = 2 , \text{m/s}^2]

b) Vận tốc và quãng đường sau 20 giây:

Vận tốc sau 20 giây ((v_{20})) có thể tính bằng công thức:

[v_{20} = v_0 + at]

Trong trường hợp này:

[v_{20} = 0 + 2 \cdot 20 = 40 , \text{m/s}]

Quãng đường vật đi được ((s_{20})) có thể tính bằng công thức:

[s_{20} = v_0t + \frac{1}{2}at^2]

Trong trường hợp này:

[s_{20} = 0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 20^2 = 400 , \text{m}]

c) Quãng đường khi đạt vận tốc 54 km/h:

Chúng ta cần chuyển đổi vận tốc này sang đơn vị m/s:

[v_{54} = 54 , \text{km/h} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 , \text{m/s}]

Quãng đường vật đi được ((s_{54})) khi đạt vận tốc này có thể tính bằng công thức:

[s_{54} = v_0t + \frac{1}{2}at^2]

Trong trường hợp này:

[s_{54} = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2 = 15t^2]

Để tìm (t), ta giải phương trình:

[15t^2 = 400] [t^2 = \frac{400}{15}] [t = \sqrt{\frac{400}{15}} \approx 5.16 , \text{s}]

Vậy quãng đường vật đi được khi đạt vận tốc 54 km/h là:

[s_{54} = 15 \cdot (5.16)^2 \approx 400 , \text{m}]

Để giải các câu hỏi về vật chuyển động đều và nhanh dần, chúng ta sẽ làm như sau:

**a) Tính gia tốc của vật**

Gia tốc \( a \) của vật được tính từ công thức vận tốc trung bình:
\[ v = u + at \]
Trong đó:
- \( u \) là vận tốc ban đầu của vật (0, vì vật bắt đầu từ điểm dừng),
- \( v \) là vận tốc sau thời gian \( t \),
- \( t \) là thời gian (10 giây),
- \( a \) là gia tốc của vật.

Vận tốc \( v \) khi \( t = 10 \) giây là 72 km/h, hoặc chuyển đổi sang m/s:
\[ v = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \text{ m/s} \]

Áp dụng công thức:
\[ 20 = 0 + a \times 10 \]

\[ a = \frac{20}{10} = 2 \text{ m/s}^2 \]

Vậy, gia tốc của vật là \( \boxed{2 \text{ m/s}^2} \).

**b) Tính vận tốc và quãng đường vật đi được sau khi khởi hành 20 giây**

Để tính vận tốc và quãng đường sau 20 giây, ta sử dụng các công thức chuyển động đều:

Vận tốc sau thời gian \( t \):
\[ v = u + at \]

Với \( u = 0 \), \( a = 2 \text{ m/s}^2 \), \( t = 20 \) giây:
\[ v = 0 + 2 \times 20 = 40 \text{ m/s} \]

Để tính quãng đường vật đi được \( S \):
\[ S = ut + \frac{1}{2} at^2 \]

\[ S = 0 \times 20 + \frac{1}{2} \times 2 \times (20)^2 \]

\[ S = 0 + 20 \times 20 = 400 \text{ mét} \]

Vậy, sau khi khởi hành 20 giây:
- Vận tốc của vật là \( \boxed{40 \text{ m/s}} \)
- Quãng đường vật đi được là \( \boxed{400 \text{ mét}} \).

**c) Tính quãng đường vật đi được khi đạt vận tốc 54 km/h**

Để tính quãng đường khi vật đạt vận tốc 54 km/h, chúng ta cần xác định thời gian \( t \) mà vật cần để đạt được vận tốc này, sau đó tính quãng đường \( S \) bằng công thức chuyển động đều.

Đổi vận tốc 54 km/h sang m/s:
\[ 54 \times \frac{1000}{3600} = 15 \text{ m/s} \]

Tìm thời gian \( t \):
\[ v = u + at \]

Với \( u = 0 \), \( a = 2 \text{ m/s}^2 \), \( v = 15 \text{ m/s} \):
\[ 15 = 0 + 2t \]

\[ t = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ giây} \]

Tính quãng đường \( S \):
\[ S = ut + \frac{1}{2} at^2 \]

\[ S = 0 \times 7.5 + \frac{1}{2} \times 2 \times (7.5)^2 \]

\[ S = 0 + 15 \times (7.5)^2 \]

\[ S = 15 \times 56.25 = 843.75 \text{ mét} \]

Vậy, quãng đường vật đi được khi đạt vận tốc 54 km/h là \( \boxed{843.75 \text{ mét}} \).