Để tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón, ta sử dụng các công thức sau đây:

### a) Diện tích xung quanh của hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng tổng của diện tích đáy và diện tích xung quanh (xung quanh dạng dạng cung).

1. **Diện tích đáy của hình nón**:
- Hình nón có đáy là một hình tròn.
- Diện tích đáy \( A_{\text{đáy}} = \pi \cdot r^2 \)
- Trong đó, \( r \) là bán kính đáy của hình nón.

Với \( r = 6 \) (bán kính đáy là 6), ta có:
\[
A_{\text{đáy}} = \pi \cdot 6^2 = 36\pi
\]

2. **Diện tích xung quanh của hình nón**:
- Chiều cao của hình nón là \( h = 8 \).
- Diện tích xung quanh \( A_{\text{xq}} = \pi \cdot r \cdot l \)
- Trong đó, \( l \) là độ dài đường sinh của hình nón, \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \).

Tính \( l \):
\[
l = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10
\]

Vậy,
\[
A_{\text{xq}} = \pi \cdot 6 \cdot 10 = 60\pi
\]

Do đó, diện tích xung quanh của hình nón là:
\[
\boxed{96\pi}
\]

### b) Thể tích của hình nón

Thể tích \( V \) của hình nón được tính bằng công thức:
\[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \]

Thay các giá trị vào:
\[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 6^2 \cdot 8 \]
\[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 36 \cdot 8 \]
\[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 288 \]
\[ V = 96\pi \]

Vậy, thể tích của hình nón là:
\[ \boxed{96\pi} \]

Để tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón, ta sử dụng các công thức sau đây:

### a) Diện tích xung quanh của hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng tổng của diện tích đáy và diện tích xung quanh (xung quanh dạng dạng cung).

1. **Diện tích đáy của hình nón**:
- Hình nón có đáy là một hình tròn.
- Diện tích đáy Ađáy=π⋅r2?đáy=?⋅?2
- Trong đó, r? là bán kính đáy của hình nón.

Với r=6?=6 (bán kính đáy là 6), ta có:
Ađáy=π⋅62=36π?đáy=?⋅62=36?

2. **Diện tích xung quanh của hình nón**:
- Chiều cao của hình nón là h=8ℎ=8.
- Diện tích xung quanh Axq=π⋅r⋅l?xq=?⋅?⋅?
- Trong đó, l? là độ dài đường sinh của hình nón, l=√r2+h2?=?2+ℎ2.

Tính l?:
l=√62+82=√36+64=√100=10?=62+82=36+64=100=10

Vậy,
Axq=π⋅6⋅10=60π?xq=?⋅6⋅10=60?

Do đó, diện tích xung quanh của hình nón là:
96π96?

### b) Thể tích của hình nón

Thể tích V? của hình nón được tính bằng công thức:
V=13⋅π⋅r2⋅h?=13⋅?⋅?2⋅ℎ

Thay các giá trị vào:
V=13⋅π⋅62⋅8?=13⋅?⋅62⋅8
V=13⋅π⋅36⋅8?=13⋅?⋅36⋅8
V=13⋅π⋅288?=13⋅?⋅288
V=96π?=96?

Vậy, thể tích của hình nón là:
96π