Quảng cáo
2 câu trả lời 483
Ta có hình bình hành ABCD với AD=2AB𝐴𝐷=2𝐴𝐵. Kẻ CE𝐶𝐸 vuông góc với AB𝐴𝐵 tại E𝐸.
Gọi F𝐹 là giao điểm của CE𝐶𝐸 và AD𝐴𝐷.
Vì CE𝐶𝐸 vuông góc với AB𝐴𝐵, ta có ∠ACE=90∘∠𝐴𝐶𝐸=90∘.
Vì ABCD𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình bình hành nên AB∥CD𝐴𝐵∥𝐶𝐷 và AD∥BC𝐴𝐷∥𝐵𝐶.
Do đó, ta có CE∥AD𝐶𝐸∥𝐴𝐷 và CE=12AD=AB𝐶𝐸=12𝐴𝐷=𝐴𝐵.
Khi đó, tam giác ACE𝐴𝐶𝐸 là tam giác vuông tại E𝐸 với CE=AB𝐶𝐸=𝐴𝐵 và AC=2AB𝐴𝐶=2𝐴𝐵.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ACE𝐴𝐶𝐸, ta có:
AE2+CE2=AC2𝐴𝐸2+𝐶𝐸2=𝐴𝐶2
AE2+AB2=(2AB)2𝐴𝐸2+𝐴𝐵2=(2𝐴𝐵)2
AE2+AB2=4AB2𝐴𝐸2+𝐴𝐵2=4𝐴𝐵2
AE2=3AB2𝐴𝐸2=3𝐴𝐵2
AE=AB√3𝐴𝐸=𝐴𝐵3
Vậy, AE=AB√3𝐴𝐸=𝐴𝐵3.
Để tính −−→AB−−−→AD+−−→CC′𝐴𝐵→−𝐴𝐷→+𝐶𝐶′→, ta cần biết thêm thông tin về vị trí của điểm C𝐶.
Ta có hình bình hành ABCD với \(AD = 2AB\). Kẻ \(CE\) vuông góc với \(AB\) tại \(E\).
Gọi \(F\) là giao điểm của \(CE\) và \(AD\).
Vì \(CE\) vuông góc với \(AB\), ta có \(\angle ACE = 90^\circ\).
Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB \parallel CD\) và \(AD \parallel BC\).
Do đó, ta có \(CE \parallel AD\) và \(CE = \frac{1}{2} AD = AB\).
Khi đó, tam giác \(ACE\) là tam giác vuông tại \(E\) với \(CE = AB\) và \(AC = 2AB\).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác \(ACE\), ta có:
\[ AE^2 + CE^2 = AC^2 \]
\[ AE^2 + AB^2 = (2AB)^2 \]
\[ AE^2 + AB^2 = 4AB^2 \]
\[ AE^2 = 3AB^2 \]
\[ AE = AB\sqrt{3} \]
Vậy, \(AE = AB\sqrt{3}\).
Để tính \( \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CC'} \), ta cần biết thêm thông tin về vị trí của điểm \(C\).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
