Quảng cáo
2 câu trả lời 1933
1. Xét tính chặn trên
Để xét dãy số có bị chặn trên hay không, ta xem xét giới hạn của dãy số khi \(n\) tiến đến vô cực.
\[ u_n = \frac{n^3}{n^2 + 1} \]
Khi \(n\) lớn, \(n^2\) trong mẫu số sẽ trở thành rất lớn so với số 1, vì vậy ta có thể ước lượng:
\[ u_n \approx \frac{n^3}{n^2} = n \]
Khi \(n\) tiến đến vô cực, \(u_n \approx n\), nghĩa là dãy số \((u_n)\) sẽ đi đến vô cực. Do đó, dãy số không bị chặn trên.
2. Xét tính chặn dưới
Để xét tính chặn dưới, ta nhận thấy rằng \( u_n \geq 0 \) với mọi \(n \geq 1\). Do đó, dãy số là bị chặn dưới bởi 0.
Kết luận
- Dãy số \((u_n)\) với \( u_n = \frac{n^3}{n^2 + 1} \) không bị chặn trên vì \(\lim_{n \to \infty} u_n = \infty\).
- Dãy số \((u_n)\) là bị chặn dưới bởi 0 vì tất cả các giá trị của dãy đều không âm.
Dãy số \((u_n)\) không bị chặn trên và bị chặn dưới bởi 0.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
3 năm trước3535
-
3 năm trước3376
