tìm nghiệm của đa thức : 8x 3 + 27

Hương Giangg

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 20:39 19/07/2024

tìm nghiệm của đa thức : 8x ³ + 27

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

3 câu trả lời 283

Sang Phạm

10 tháng trước

Để tìm nghiệm của đa thức $8x^3 + 27$ , ta giải phương trình sau đây:
$8x^3 + 27 = 0$

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước như sau:

1. **Chia cả hai vế của phương trình cho 8 để đơn giản hóa:**
$x^3 + \frac{27}{8} = 0$

2. **Đưa phương trình về dạng $x^3 = -\frac{27}{8}$ :**
$x^3 = -\frac{27}{8}$

3. **Tìm căn bậc ba của cả hai vế để tìm giá trị của $x$ :**
$x = \sqrt[3]{-\frac{27}{8}}$

Ta biết rằng:
$\sqrt[3]{-\frac{27}{8}} = -\frac{3}{2}$

Vậy, nghiệm của đa thức $8x^3 + 27 = 0$ là $x = -\frac{3}{2}$ .

4. **Kiểm tra lại nghiệm:**
Để kiểm tra, thay $x = -\frac{3}{2}$ vào đa thức $8x^3 + 27$ :
$8 \left(-\frac{3}{2}\right)^3 + 27 = 8 \left(-\frac{27}{8}\right) + 27 = -27 + 27 = 0$

Nên $x = -\frac{3}{2}$ là nghiệm chính xác của đa thức $8x^3 + 27$ .

Vậy, nghiệm của đa thức $8x^3 + 27$ là $x = -\frac{3}{2}$ .

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hayate

10 tháng trước

8x^3-27=0

8x^3=27

x^3=27/8

x^3=(3/2)3

x=3/2

(+1) 0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Đứchsganh^0^

10 tháng trước

Để tìm nghiệm của đa thức $8x^3 + 27 = 0$ , chúng ta có thể nhận ra đây là một đa thức có dạng tổng của hai lập phương:

$8x^3 + 27 = (2x)^3 + 3^3$

Chúng ta có thể sử dụng công thức phân tích tổng lập phương:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

Ở đây, $a = 2x$ và $b = 3$ . Áp dụng công thức trên, ta có:

$8x^3 + 27 = (2x + 3)((2x)^2 - (2x)(3) + 3^2)$

Bây giờ, tính các thành phần:

$(2x)^2 = 4x^2$
$(2x)(3) = 6x$
$3^2 = 9$

Vậy:

$a^2 - ab + b^2 = 4x^2 - 6x + 9$

Vậy ta có công thức phân tích như sau:

$8x^3 + 27 = (2x + 3)(4x^2 - 6x + 9)$

Để tìm nghiệm của phương trình $8x^3 + 27 = 0$ , ta cần giải hai phần:

1. **Nghiệm từ phần 1:**

$2x + 3 = 0$
$2x = -3 \implies x = -\frac{3}{2}$

2. **Nghiệm từ phần 2:**

Giải phương trình bậc hai $4x^2 - 6x + 9 = 0$ bằng cách tính định thức $D$ :

$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \times 4 \times 9 = 36 - 144 = -108$

Vì $D < 0$ , phương trình này không có nghiệm (có hai nghiệm phức).

### Kết luận

Nghiệm duy nhất của phương trình $8x^3 + 27 = 0$ là:

$x = -\frac{3}{2}$

Ngoài ra, phương trình bậc hai $4x^2 - 6x + 9 = 0$ có hai nghiệm phức.

...Xem thêm

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Thành viên hăng hái nhất trong tuần

Yêu e ххəwyв~ 40 điểm
୭୨୧ɴᴀԍι亗⚽୨୧୭✔️ 35 điểm
Maria Xoan 35 điểm
Ngọc Hânn 30 điểm
khoi truong 25 điểm
范泠 25 điểm
sad 25 điểm
Mình Tấn Lê Nguyễn Minh Tấn 20 điểm
Thảo Phạm 20 điểm
Le Tấn 20 điểm
Liên Hoa Video online 20 điểm
Hoàn Phan Thị 20 điểm
Hoàng Thị Thúy 20 điểm
Haa Linhh 20 điểm
Phạm Thảo 20 điểm

Xem thêm

Rút gọn

Bài viết mới nhất Lớp 7

Xem thêm »

Gửi báo cáo thành công!