Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính toán theo từng phần:

**a) Quãng đường đi được trong cả chuyến đi:**

Người đi xe máy từ nhà đến bến xe bus cách nhau 6 km về phía đông.

Sau đó, người đó lên xe bus và đi tiếp 20 km về phía bắc.

Tổng quãng đường đi được là tổng của quãng đường đi xe máy và quãng đường đi bằng xe bus.

\[ \text{Quãng đường đi được} = 6 \text{ km} + 20 \text{ km} = 26 \text{ km} \]

Vậy, quãng đường đi được trong cả chuyến đi là **26 km**.

**b) Độ dịch chuyển tổng hợp của người đó:**

Để xác định độ dịch chuyển tổng hợp, ta cần biết hướng và khoảng cách từ điểm xuất phát (nhà) đến điểm kết thúc (vị trí sau khi đi xe bus).

- Người đi xe máy từ nhà đi 6 km về phía đông.
- Sau đó, lên xe bus đi thêm 20 km về phía bắc.

Để tính toán độ dịch chuyển tổng hợp, ta phải xem xét hướng và khoảng cách từ nhà (điểm xuất phát) đến vị trí sau khi đi hết quãng đường. Vì vậy

a) Quãng đường đi được trong cả chuyến đi:
Đoạn từ nhà đến bến xe bus: 6km về phía đông
Đoạn từ bến xe bus đi tiếp: 20km về phía bắc
Tổng quãng đường đi được trong cả chuyến đi là: 6km + 20km = 26km

b) Độ dịch chuyển tổng hợp của người đó:
Để xác định độ dịch chuyển tổng hợp, ta cần vẽ vector biểu diễn hướng di chuyển từ nhà đến bến xe bus (6km về phía đông) và từ bến xe bus đi tiếp (20km về phía bắc). Sau đó, ta cộng hai vector này để tính độ dịch chuyển tổng hợp.

Vì hướng di chuyển từ nhà đến bến xe bus là về phía đông và từ bến xe bus đi tiếp là về phía bắc, nên độ dịch chuyển tổng hợp sẽ là vector hướng bắc với độ dài là căn bậc hai của tổng bình phương của 6km và 20km:
Độ dịch chuyển tổng hợp = căn bậc hai của (6^2 + 20^2) = căn bậc hai của (36 + 400) = căn bậc hai của 436 ≈ 20.87km

Vậy, độ dịch chuyển tổng hợp của người đó là khoảng 20.87km về phía bắc.