Để tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số \( y = x^3 - 12x + 12 \), chúng ta cần thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số
\[
y' = \frac{d}{dx}(x^3 - 12x + 12) = 3x^2 - 12
\]

### Bước 2: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0
\[
y' = 3x^2 - 12 = 0 \implies 3x^2 = 12 \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2
\]

### Bước 3: Xét dấu của đạo hàm để xác định điểm cực đại
- Tính đạo hàm bậc hai để kiểm tra tính chất của các điểm \( x = 2 \) và \( x = -2 \):
\[
y'' = \frac{d}{dx}(3x^2 - 12) = 6x
\]

- Tại \( x = 2 \):
\[
y''(2) = 6 \times 2 = 12 > 0
\]
Điểm \( x = 2 \) là điểm cực tiểu vì đạo hàm bậc hai dương.

- Tại \( x = -2 \):
\[
y''(-2) = 6 \times (-2) = -12 < 0
\]
Điểm \( x = -2 \) là điểm cực đại vì đạo hàm bậc hai âm.

### Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị
- Tại \( x = -2 \):
\[
y(-2) = (-2)^3 - 12(-2) + 12 = -8 + 24 + 12 = 28
\]

- Tại \( x = 2 \):
\[
y(2) = 2^3 - 12(2) + 12 = 8 - 24 + 12 = -4
\]

### Kết luận
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \( y = x^3 - 12x + 12 \) là \( (-2, 28) \).H