Phương trình tích
4x2 - 9 = 0
Quảng cáo
3 câu trả lời 272
Để giải phương trình tích
\[
4x^2 - 9 = 0,
\]
ta có thể sử dụng công thức phân tích hiệu của hai bình phương:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
\]
### Bước 1: Phân tích thành nhân tử
Ta có thể viết lại phương trình như sau:
\[
(2x)^2 - 3^2 = 0.
\]
Áp dụng công thức trên:
\[
(2x - 3)(2x + 3) = 0.
\]
### Bước 2: Giải từng nhân tử
Giải từng phương trình:
1. \(2x - 3 = 0 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\)
2. \(2x + 3 = 0 \Rightarrow 2x = -3 \Rightarrow x = -\frac{3}{2}\)
### Kết luận
Các nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{3}{2} \quad \text{và} \quad x = -\frac{3}{2}.
\]
Để giải phương trình \(4x^2 - 9 = 0\), ta áp dụng công thức khai phương của một biếnung bình:
\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)
Ứng dng công thức này, ta có:
\(4x^2 - 9 = (2x)^2 - 3^2 = (2x + 3)(2x - 3) = 0\)
Giải phương trình ta được:
\(2x + 3 = 0 \Rightarrow 2x = -3 \Rightarrow x = -\frac{3}{2}\)
hoặc
\(2x - 3 = 0 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\)
Vậy, phương trình \(4x^2 - 9 = 0\) có hai nghiệm là \(x = -\frac{3}{2}\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\).
Để giải phương trình \(4x^2 - 9 = 0\), ta thực hiện các bước sau:
1. Đưa phương trình về dạng chuẩn của phương trình bậc hai: \(ax^2 + bx + c = 0\)
Ở đây, \(a = 4\), \(b = 0\), \(c = -9\).
2. Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)
3. Thay các giá trị \(a\), \(b\), \(c\) vào công thức ta được:
\(x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4*4*(-9)}}{2*4}\)
\(x = \frac{\pm \sqrt{144}}{8}\)
\(x = \frac{\pm 12}{8}\)
4. Kết quả cuối cùng:
\(x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2}\)
Vậy phương trình \(4x^2 - 9 = 0\) có hai nghiệm là \(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = -\frac{3}{2}\).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
-
Neymar da Silva Santos Júnior
370 điểm
-
Bi Hay Suy | K12 ♡ ... ? 245 điểm
-
ẩn danh nhé :)
130 điểm
-
Minh nè:))
110 điểm
-
Huỳnh Tần 80 điểm
-
Kiện Quân Vương (o゜▽゜)o☆
70 điểm
-
omaichuoi
50 điểm
-
♡ 𝓘 𝓵𝓸𝓿𝓮 𝔂𝓸𝓾 ♡
50 điểm
-
♡GIANG NGUYEN│REAL CUTEE♡
40 điểm
-
chuyên chế công thức toán
35 điểm
-
bảo vy nguyễn 35 điểm
-
「 ✦🎀Ꭵᑌ-ᑕᕼó-ᕼơᑎ-Ꭵᑌ-ᗰèᗝ🎀✦ 」
30 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước12071
-
4 năm trước11445
-
4 năm trước10121
-
4 năm trước10415
-
4 năm trước9852
