Để giải phương trình tích

\[
x^2 + x - 2(x + 1) = 0,
\]

ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Mở rộng phương trình

Mở rộng biểu thức:

\[
x^2 + x - 2x - 2 = 0.
\]

### Bước 2: Đơn giản hóa

Kết hợp các hạng tử:

\[
x^2 - x - 2 = 0.
\]

### Bước 3: Phân tích thành nhân tử

Ta sẽ tìm hai số mà tích bằng \(-2\) và tổng bằng \(-1\). Hai số đó là \(-2\) và \(1\).

Do đó, ta có thể viết:

\[
(x - 2)(x + 1) = 0.
\]

### Bước 4: Giải phương trình

Giải từng nhân tử:

1. \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
2. \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)

### Kết luận

Các nghiệm của phương trình là:

\[
x = 2 \quad \text{và} \quad x = -1.
\]

Để giải phương trình \(x^2 + x - 2(x + 1) = 0\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Phânối \( -2(x + 1)\) : \(x^2 + x - 2x - 2 = 0\)
2. Tổng hợp các dạng biến đổi: \(x^2 - x - 2 = 0\)
3. Tì hai số a, b sao cho \(a \cdot b = -2\) và \(a - b = -1\). Ta có \(a=1, b=-2\).
4. Đặt phương trình thành dạng nhân hai binh phương: \((x + 1)(x - 2) = 0\)
5. Giải hai phương trình đơn giản: \(x + 1 =0 \Rightarrow x = -1\) hoặc \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)

Vì vậy, phương trình \(x^2 + x - 2(x +1) = 0\) có hai nghiệm là \(x = -1\) hoặc \(x = 2\).

Để giải phương trình \(x^2 + x - 2(x + 1) = 0\), ta thực hiện các bước sau:

1. Phân tách các thành phần trong phương trình:
\(x^2 + x - 2x - 2 = 0\)

2. Rút gọn biểu thức:
\(x^2 - x - 2 = 0\)

3. Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức:
Phương trình bậc hai có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) được giải bằng công thức:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Áp dụng vào phương trình \(x^2 - x - 2 = 0\):
\(a = 1\), \(b = -1\), \(c = -2\)

\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4*1*(-2)}}{2*1}\]
\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}\]
\[x = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2}\]
\[x = \frac{1 \pm 3}{2}\]

Vậy ta có 2 nghiệm của phương trình:
\(x_1 = \frac{1 + 3}{2} = 2\)
\(x_2 = \frac{1 - 3}{2} = -1\)