Để giải hệ phương trình, ta sẽ xử lý từng hệ phương trình theo từng trường hợp. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng hệ phương trình:

### Hệ phương trình (a):

\[
\begin{cases}
3x - 5y = 18 \\
x + 2y = 5
\end{cases}
\]

**Bước 1: Giải phương trình thứ hai theo \(x\):**

\[
x = 5 - 2y
\]

**Bước 2: Thay giá trị của \(x\) vào phương trình thứ nhất:**

\[
3(5 - 2y) - 5y = 18
\]

\[
15 - 6y - 5y = 18
\]

\[
15 - 11y = 18
\]

\[
-11y = 18 - 15
\]

\[
-11y = 3
\]

\[
y = -\frac{3}{11}
\]

**Bước 3: Tìm giá trị của \(x\) bằng cách thay \(y\) vào phương trình \(x = 5 - 2y\):**

\[
x = 5 - 2\left(-\frac{3}{11}\right)
\]

\[
x = 5 + \frac{6}{11}
\]

\[
x = \frac{55}{11} + \frac{6}{11}
\]

\[
x = \frac{61}{11}
\]

**Kết quả của hệ phương trình (a):**

\[
x = \frac{61}{11}, \quad y = -\frac{3}{11}
\]

---

### Hệ phương trình (b):

\[
\begin{cases}
2x - y = x + 3y + 3 \\
3x - 3y = 9
\end{cases}
\]

**Bước 1: Đơn giản hóa phương trình đầu tiên:**

\[
2x - y = x + 3y + 3
\]

\[
2x - x - y - 3y = 3
\]

\[
x - 4y = 3
\]

**Bước 2: Ta có hai phương trình mới:**

\[
\begin{cases}
x - 4y = 3 \\
3x - 3y = 9
\end{cases}
\]

**Bước 3: Giải phương trình thứ hai theo \(x\):**

\[
3x = 9 + 3y
\]

\[
x = 3 + y
\]

**Bước 4: Thay giá trị của \(x\) vào phương trình \(x - 4y = 3\):**

\[
(3 + y) - 4y = 3
\]

\[
3 + y - 4y = 3
\]

\[
3 - 3y = 3
\]

\[
-3y = 0
\]

\[
y = 0
\]

**Bước 5: Tìm giá trị của \(x\) bằng cách thay \(y = 0\) vào \(x = 3 + y\):**

\[
x = 3 + 0
\]

\[
x = 3
\]

**Kết quả của hệ phương trình (b):**

\[
x = 3, \quad y = 0
\]

---

### Hệ phương trình (c):

\[
\begin{cases}
2 - 4y = 3 \\
-x + 2y = 1
\end{cases}
\]

**Bước 1: Giải phương trình đầu tiên theo \(y\):**

\[
2 - 4y = 3
\]

\[
-4y = 3 - 2
\]

\[
-4y = 1
\]

\[
y = -\frac{1}{4}
\]

**Bước 2: Thay giá trị của \(y\) vào phương trình thứ hai:**

\[
-x + 2\left(-\frac{1}{4}\right) = 1
\]

\[
-x - \frac{1}{2} = 1
\]

\[
-x = 1 + \frac{1}{2}
\]

\[
-x = \frac{3}{2}
\]

\[
x = -\frac{3}{2}
\]

**Kết quả của hệ phương trình (c):**

\[
x = -\frac{3}{2}, \quad y = -\frac{1}{4}
\]

---

### Hệ phương trình (d):

\[
\begin{cases}
x + y = 2(x - 1) \\
7x + 3y = x + y + 5
\end{cases}
\]

**Bước 1: Đơn giản hóa phương trình đầu tiên:**

\[
x + y = 2(x - 1)
\]

\[
x + y = 2x - 2
\]

\[
y = 2x - 2 - x
\]

\[
y = x - 2
\]

**Bước 2: Thay giá trị của \(y\) vào phương trình thứ hai:**

\[
7x + 3(x - 2) = x + (x - 2) + 5
\]

\[
7x + 3x - 6 = 2x - 2 + 5
\]

\[
10x - 6 = 2x + 3
\]

\[
10x - 2x = 3 + 6
\]

\[
8x = 9
\]

\[
x = \frac{9}{8}
\]

**Bước 3: Tìm giá trị của \(y\) bằng cách thay \(x = \frac{9}{8}\) vào \(y = x - 2\):**

\[
y = \frac{9}{8} - 2
\]

\[
y = \frac{9}{8} - \frac{16}{8}
\]

\[
y = -\frac{7}{8}
\]

**Kết quả của hệ phương trình (d):**

\[
x = \frac{9}{8}, \quad y = -\frac{7}{8}
\]

---

Hy vọng các bước giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải hệ phương trình.