Để tính giá trị của biểu thức \( C = x(x^2 - y) - x^2(x + y) + y(x^2 - x) \) tại \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -1 \), ta thay các giá trị này vào biểu thức.

### Bước 1: Thay giá trị vào biểu thức

1. Thay \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -1 \):
\[
C = \frac{1}{2} \left( \left( \frac{1}{2} \right)^2 - (-1) \right) - \left( \frac{1}{2} \right)^2 \left( \frac{1}{2} + (-1) \right) + (-1) \left( \left( \frac{1}{2} \right)^2 - \frac{1}{2} \right)
\]

### Bước 2: Tính từng phần

- **Tính \( \left( \frac{1}{2} \right)^2 \)**:
\[
\left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}
\]

- **Tính \( \frac{1}{2} \left( \frac{1}{4} + 1 \right) \)**:
\[
\frac{1}{4} + 1 = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} = \frac{5}{4}
\]
\[
\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{8}
\]

- **Tính \( \left( \frac{1}{2} \right)^2 \left( \frac{1}{2} - 1 \right) \)**:
\[
\frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}
\]
\[
\left( \frac{1}{2} \right)^2 \cdot -\frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot -\frac{1}{2} = -\frac{1}{8}
\]

- **Tính \( -1 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \right) \)**:
\[
\frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4}
\]
\[
-1 \cdot -\frac{1}{4} = \frac{1}{4}
\]

### Bước 3: Cộng tất cả lại

\[
C = \frac{5}{8} - \left(-\frac{1}{8}\right) + \frac{1}{4}
\]
\[
= \frac{5}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4}
\]
\[
= \frac{5}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5 + 1 + 2}{8} = \frac{8}{8} = 1
\]

### Kết quả

Vậy giá trị của \( C \) tại \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -1 \) là:
\[
\boxed{1}
\]

Để tìm giá trị của biểu thức \( C \) khi \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -1 \), ta thực hiện các bước thay thế giá trị vào biểu thức và tính toán:

Biểu thức ban đầu là:

\[ C = x(x^2 - y) - x^2(x + y) + y(x^2 - x) \]

Thay giá trị \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -1 \):

\[ C = \left(\frac{1}{2}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - (-1)\right) - \left(\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{1}{2} + (-1)\right) + (-1)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right) \]

Tính toán từng phần:

1. \(\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\)
2. \(x^2 - y = \frac{1}{4} - (-1) = \frac{1}{4} + 1 = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} = \frac{5}{4}\)
3. \(x + y = \frac{1}{2} + (-1) = \frac{1}{2} - 1 = \frac{1}{2} - \frac{2}{2} = -\frac{1}{2}\)
4. \(x^2 - x = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4}\)

Bây giờ thay giá trị vào biểu thức:

\[ C = \left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{5}{4}\right) - \left(\frac{1}{4}\right)\left(-\frac{1}{2}\right) + (-1)\left(-\frac{1}{4}\right) \]

Tính toán:

\[ C = \frac{1}{2} \times \frac{5}{4} - \frac{1}{4} \times -\frac{1}{2} + (-1) \times -\frac{1}{4} \]
\[ C = \frac{5}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \]
\[ C = \frac{5}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2}{8} \]
\[ C = \frac{5 + 1 + 2}{8} \]
\[ C = \frac{8}{8} \]
\[ C = 1 \]

Vậy giá trị của \( C \) khi \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -1 \) là \( 1 \).