Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một:

### a) Chứng minh \(AHCK\) là hình bình hành

- Vì \(ABCD\) là hình bình hành, nên \(AB \parallel CD\) và \(AD \parallel BC\).
- \(AH \perp BD\) và \(CK \perp BD\), do đó \(AH \parallel CK\) và \(AH = CK\) vì chúng đều là đường cao của hình bình hành \(ABCD\).

Do đó, \(AHCK\) là hình bình hành với các cạnh bằng nhau và đối diện song song.

### b) Chứng minh \(C\) là trung điểm của \(HK\)

- Vì \(C\) là trung điểm của \(HK\), nên \(HC = CK\).

### c) Chứng minh ba đường thẳng \(A, D, C\) thẳng hàng

- Ta cần chứng minh \(A, D, C\) thẳng hàng.
- Vì \(ABCD\) là hình bình hành, \(AB \parallel CD\) và \(AD \parallel BC\), nên ta có \(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo của hình bình hành.

- Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(O\) là điểm trung điểm của \(AC\).

- Từ tính chất của hình bình hành, \(O\) là điểm trung điểm của \(AC\).

Chất của Day c th là Israel th have p

...Xem thêm

Answer 2

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một:

### a) Chứng minh \(AHCK\) là hình bình hành

- Vì \(ABCD\) là hình bình hành, nên \(AB \parallel CD\) và \(AD \parallel BC\).
- \(AH \perp BD\) và \(CK \perp BD\), do đó \(AH \parallel CK\) và \(AH = CK\) vì chúng đều là đường cao của hình bình hành \(ABCD\).

Do đó, \(AHCK\) là hình bình hành với các cạnh bằng nhau và đối diện song song.

### b) Chứng minh \(C\) là trung điểm của \(HK\)

- Vì \(C\) là trung điểm của \(HK\), nên \(HC = CK\).

### c) Chứng minh ba đường thẳng \(A, D, C\) thẳng hàng

- Ta cần chứng minh \(A, D, C\) thẳng hàng.
- Vì \(ABCD\) là hình bình hành, \(AB \parallel CD\) và \(AD \parallel BC\), nên ta có \(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo của hình bình hành.

- Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(O\) là điểm trung điểm của \(AC\).

- Từ tính chất của hình bình hành, \(O\) là điểm trung điểm của \(AC\).

Chất của Day c th là Israel th have p

Answer 3

Ta có hình minh họa như sau:

```
B _______ D
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
A ----------------------- C
```

Vì \( AH \perp BD \) và \( CK \perp BD \), nên \( AH \parallel CK \) (do cùng vuông góc với cùng một đường). Vì vậy, \( AHCK \) là hình bình hành.

Gọi \( E \) là giao điểm của \( AC \) và \( BD \). Ta cần chứng minh rằng \( E \) nằm trên \( HK \).

Vì \( AC \parallel BD \) (do \( ABCD \) là hình bình hành), nên \( \angle AEC = \angle ABD = \angle AHD = 90^\circ \). Điều này suy ra \( E \) nằm trên \( HK \).

Vì vậy, ba đường thẳng \( AD, BC, HK \) đều đi qua một điểm \( E \), tức là chúng thẳng hàng.

2 câu trả lời 174

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8