Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta có thể áp dụng các định lí và quy tắc trong hình học.
A) Để chứng minh tấm giác ABE = TAM GIÁC HBE, ta có thể sử dụng quy tắc so sánh cạnh và góc của tam giác.
B) Để chứng minh EK=EC và so sánh AE và EC, ta có thể áp dụng định lí phân giác trong tam giác.
C) Để chứng minh BE vuông góc KC, ta có thể sử dụng quy tắc về góc phân giác trong tam giác. Hãy cẩn thận và kiên nhẫn khi giải bài toán này!

Answer 2

A) Ta có đường phân giác \(BE\) của tam giác \(ABC\). Khi đó, ta có:

\(\angle ABE = \angle CBE\) (vì \(BE\) là đường phân giác)

Và ta cũng có:

\(\angle HBE = \angle CBE\) (vì \(HE\) là đường phân giác)

Do đó, ta có \(\angle ABE = \angle HBE\), từ đó suy ra tam giác \(ABE\) đồng dạng với tam giác \(HBE\).

Vậy, ta có \(AB = HB\).

B) Ta có \(EK\) là đường phân giác của tam giác \(HEB\), nên ta có:

\(\angle EKB = \angle EHB\)

Và ta cũng có:

\(\angle EHB = \angle EBC\) (vì \(HE\) là đường phân giác)

Do đó, ta có \(\angle EKB = \angle EBC\), từ đó suy ra tam giác \(EKB\) đồng dạng với tam giác \(EBC\).

Vậy, ta có \(EK = EC\).

C) Ta đã chứng minh được \(EK = EC\), từ đó suy ra tam giác \(EKC\) là tam giác cân tại \(K\).

Vì \(BE\) là đường phân giác của tam giác \(ABC\), nên ta có:

\(\angle EBC = \angle EAC\)

Và ta cũng có:

\(\angle EAC = \angle KAE\) (vì \(EK\) là đường phân giác của tam giác \(HAE\))

Do đó, ta có \(\angle EBC = \angle KAE\), từ đó suy ra tam giác \(EKB\) đồng dạng với tam giác \(KAE\).

Vậy, ta có \(\angle EKB = \angle KAE\), từ đó suy ra \(BE\) vuông góc với \(KC\).

...Xem thêm

Answer 3

A) Ta có đường phân giác \(BE\) của tam giác \(ABC\). Khi đó, ta có:

\(\angle ABE = \angle CBE\) (vì \(BE\) là đường phân giác)

Và ta cũng có:

\(\angle HBE = \angle CBE\) (vì \(HE\) là đường phân giác)

Do đó, ta có \(\angle ABE = \angle HBE\), từ đó suy ra tam giác \(ABE\) đồng dạng với tam giác \(HBE\).

Vậy, ta có \(AB = HB\).

B) Ta có \(EK\) là đường phân giác của tam giác \(HEB\), nên ta có:

\(\angle EKB = \angle EHB\)

Và ta cũng có:

\(\angle EHB = \angle EBC\) (vì \(HE\) là đường phân giác)

Do đó, ta có \(\angle EKB = \angle EBC\), từ đó suy ra tam giác \(EKB\) đồng dạng với tam giác \(EBC\).

Vậy, ta có \(EK = EC\).

C) Ta đã chứng minh được \(EK = EC\), từ đó suy ra tam giác \(EKC\) là tam giác cân tại \(K\).

Vì \(BE\) là đường phân giác của tam giác \(ABC\), nên ta có:

\(\angle EBC = \angle EAC\)

Và ta cũng có:

\(\angle EAC = \angle KAE\) (vì \(EK\) là đường phân giác của tam giác \(HAE\))

Do đó, ta có \(\angle EBC = \angle KAE\), từ đó suy ra tam giác \(EKB\) đồng dạng với tam giác \(KAE\).

Vậy, ta có \(\angle EKB = \angle KAE\), từ đó suy ra \(BE\) vuông góc với \(KC\).

2 câu trả lời 120

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8