Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình $ x(x-1) - 2x + 2 = 0 $, chúng ta sẽ làm như sau:

1. Đưa phương trình về dạng chuẩn:
\[ x(x - 1) - 2x + 2 = 0 \]

2. Nhân các thành viên trong dấu ngoặc:
\[ x^2 - x - 2x + 2 = 0 \]

3. Tổng hợp các thành viên tương tự:
\[ x^2 - 3x + 2 = 0 \]

4. Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng phương trình bậc hai:

Phương trình $ ax^2 + bx + c = 0 $ có dạng $ x^2 - 3x + 2 = 0 $, trong đó $ a = 1 $, $ b = -3 $, $ c = 2 $.

Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2} \]

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2} \]

\[ x = \frac{3 \pm 1}{2} \]

Vậy ta có hai nghiệm:
\[ x_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2 \]
\[ x_2 = \frac{3 - 1}{2} = 1 \]

5. Do đó, phương trình $ x(x - 1) - 2x + 2 = 0 $ có các nghiệm là $ x = 1 $ và $ x = 2 $.

6. Kiểm tra lại:
- Đối với $ x = 1 $:
\[ 1(1 - 1) - 2 \cdot 1 + 2 = 0 \]
\[ 0 - 2 + 2 = 0 \] (Đúng)

- Đối với $ x = 2 $:
\[ 2(2 - 1) - 2 \cdot 2 + 2 = 0 \]
\[ 2 \cdot 1 - 4 + 2 = 0 \]
\[ 2 - 4 + 2 = 0 \] (Đúng)

Vậy nghiệm của phương trình $ x(x-1) - 2x + 2 = 0 $ là $ \boxed{1 \text{ và } 2} $.

...Xem thêm

Answer 2