Để tính các biểu thức A - B - C, B + A - C và C - A - B, chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính như sau:

**Đa thức A:**
A=5x3y−4xy2−6x2y2𝐴=5𝑥3𝑦−4𝑥𝑦2−6𝑥2𝑦2

**Đa thức B:**
B=−8xy3+xy2−4x2y2𝐵=−8𝑥𝑦3+𝑥𝑦2−4𝑥2𝑦2

**Đa thức C:**
C=x3+4x3y−6xy3−4xy2+5x2y2𝐶=𝑥3+4𝑥3𝑦−6𝑥𝑦3−4𝑥𝑦2+5𝑥2𝑦2

**a) Tính A - B - C:**

Đầu tiên, tính A - B:
A−B=(5x3y−4xy2−6x2y2)−(−8xy3+xy2−4x2y2)𝐴−𝐵=(5𝑥3𝑦−4𝑥𝑦2−6𝑥2𝑦2)−(−8𝑥𝑦3+𝑥𝑦2−4𝑥2𝑦2)
A−B=5x3y−4xy2−6x2y2+8xy3−xy2+4x2y2𝐴−𝐵=5𝑥3𝑦−4𝑥𝑦2−6𝑥2𝑦2+8𝑥𝑦3−𝑥𝑦2+4𝑥2𝑦2
A−B=5x3y+8xy3−4xy2−6x2y2+4x2y2−xy2𝐴−𝐵=5𝑥3𝑦+8𝑥𝑦3−4𝑥𝑦2−6𝑥2𝑦2+4𝑥2𝑦2−𝑥𝑦2

Tiếp theo, tính A - B - C:
A−B−C=(5x3y+8xy3−4xy2−6x2y2+4x2y2−xy2)−(x3+4x3y−6xy3−4xy2+5x2y2)𝐴−𝐵−𝐶=(5𝑥3𝑦+8𝑥𝑦3−4𝑥𝑦2−6𝑥2𝑦2+4𝑥2𝑦2−𝑥𝑦2)−(𝑥3+4𝑥3𝑦−6𝑥𝑦3−4𝑥𝑦2+5𝑥2𝑦2)

Phân phối và cộng các hạng tử tương ứng:
A−B−C=5x3y+8xy3−4xy2−6x2y2+4x2y2−xy2−x3−4x3y+6xy3+4xy2−5x2y2𝐴−𝐵−𝐶=5𝑥3𝑦+8𝑥𝑦3−4𝑥𝑦2−6𝑥2𝑦2+4𝑥2𝑦2−𝑥𝑦2−𝑥3−4𝑥3𝑦+6𝑥𝑦3+4𝑥𝑦2−5𝑥2𝑦2

Rút gọn các thành phần tương tự và kết quả:
A−B−C=4x3y+2xy3−10x2y2−xy2−x3𝐴−𝐵−𝐶=4𝑥3𝑦+2𝑥𝑦3−10𝑥2𝑦2−𝑥𝑦2−𝑥3

**b) Tính B + A - C:**

Tính B + A:
B+A=(−8xy3+xy2−4x2y2)+(5x3y−4xy2−6x2y2)𝐵+𝐴=(−8𝑥𝑦3+𝑥𝑦2−4𝑥2𝑦2)+(5𝑥3𝑦−4𝑥𝑦2−6𝑥2𝑦2)
B+A=−8xy3+5x3y−4xy2+xy2−4x2y2−6x2y2𝐵+𝐴=−8𝑥𝑦3+5𝑥3𝑦−4𝑥𝑦2+𝑥𝑦2−4𝑥2𝑦2−6𝑥2𝑦2
B+A=5x3y−8xy3−3xy2−10x2y2𝐵+𝐴=5𝑥3𝑦−8𝑥𝑦3−3𝑥𝑦2−10𝑥2𝑦2

Tiếp theo, tính B + A - C:
B+A−C=(5x3y−8xy3−3xy2−10x2y2)−(x3+4x3y−6xy3−4xy2+5x2y2)𝐵+𝐴−𝐶=(5𝑥3𝑦−8𝑥𝑦3−3𝑥𝑦2−10𝑥2𝑦2)−(𝑥3+4𝑥3𝑦−6𝑥𝑦3−4𝑥𝑦2+5𝑥2𝑦2)

Phân phối và cộng các hạng tử tương ứng:
B+A−C=5x3y−8xy3−3xy2−10x2y2−x3−4x3y+6xy3+4xy2−5x2y2𝐵+𝐴−𝐶=5𝑥3𝑦−8𝑥𝑦3−3𝑥𝑦2−10𝑥2𝑦2−𝑥3−4𝑥3𝑦+6𝑥𝑦3+4𝑥𝑦2−5𝑥2𝑦2

Rút gọn các thành phần tương tự và kết quả:
B+A−C=4x3y−2xy3−7xy2−15x2y2−x3𝐵+𝐴−𝐶=4𝑥3𝑦−2𝑥𝑦3−7𝑥𝑦2−15𝑥2𝑦2−𝑥3

**c) Tính C - A - B:**

Tính C - A:
C−A=(x3+4x3y−6xy3−4xy2+5x2y2)−(5x3y−4xy2−6x2y2)𝐶−𝐴=(𝑥3+4𝑥3𝑦−6𝑥𝑦3−4𝑥𝑦2+5𝑥2𝑦2)−(5𝑥3𝑦−4𝑥𝑦2−6𝑥2𝑦2)
C−A=x3+4x3y−6xy3−4xy2+5x2y2−5x3y+4xy2+6x2y2𝐶−𝐴=𝑥3+4𝑥3𝑦−6𝑥𝑦3−4𝑥𝑦2+5𝑥2𝑦2−5𝑥3𝑦+4𝑥𝑦2+6𝑥2𝑦2
C−A=x3+4x3y−6xy3−5x3y+5x2y2𝐶−𝐴=𝑥3+4𝑥3𝑦−6𝑥𝑦3−5𝑥3𝑦+5𝑥2𝑦2

Tiếp theo, tính C - A - B:
C−A−B=(x3+4x3y−6xy3−5x3y+5x2y2)−(−8xy3+xy2−4x2y2)𝐶−𝐴−𝐵=(𝑥3+4𝑥3𝑦−6𝑥𝑦3−5𝑥3𝑦+5𝑥2𝑦2)−(−8𝑥𝑦3+𝑥𝑦2−4𝑥2𝑦2)

Phân phối và cộng các hạng tử tương ứng:
C−A−B=x3+4x3y−6xy3−5x3y+5x2y2+8xy3−xy2+4x2y2𝐶−𝐴−𝐵=𝑥3+4𝑥3𝑦−6𝑥𝑦3−5𝑥3𝑦+5𝑥2𝑦2+8𝑥𝑦3−𝑥𝑦2+4𝑥2𝑦2

Rút gọn các thành phần tương tự và kết quả:
C−A−B=x3−x3y+4x3y+2xy3−xy2+9x2y2𝐶−𝐴−𝐵=𝑥3−𝑥3𝑦+4𝑥3𝑦+2𝑥𝑦3−𝑥𝑦2+9𝑥2𝑦2

**Đáp án:**
a) A−B−C=4x3y+2xy3−10x2y2−xy2−x3𝐴−𝐵−𝐶=4𝑥3𝑦+2𝑥𝑦3−10𝑥2𝑦2−𝑥𝑦2−𝑥3

b) B+A−C=4x3y−2xy3−7xy2−15x2y2−x3𝐵+𝐴−𝐶=4𝑥3𝑦−2𝑥𝑦3−7𝑥𝑦2−15𝑥2𝑦2−𝑥3

c) C−A−B=x3−x3y+4x3y+2xy3−xy2+9x2y2𝐶−𝐴−𝐵=𝑥3−𝑥3𝑦+4𝑥3𝑦+2𝑥𝑦3−𝑥𝑦2+9𝑥2𝑦2