Để tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}\) được cho bởi \(\vec{u} = 2\vec{a} + 3\vec{b} - 2\vec{c}\), ta cần tính toán riêng rẽ cho từng thành phần tọa độ.

Cho các vectơ:
\[
\vec{a} = (2, -3, 3)
\]
\[
\vec{b} = (0, 2, -1)
\]
\[
\vec{c} = (3, -1, 5)
\]

Tính từng thành phần tọa độ của \(\vec{u}\):

1. **Thành phần x của \(\vec{u}\):**
\[
u_x = 2a_x + 3b_x - 2c_x = 2 \cdot 2 + 3 \cdot 0 - 2 \cdot 3 = 4 + 0 - 6 = -2
\]

2. **Thành phần y của \(\vec{u}\):**
\[
u_y = 2a_y + 3b_y - 2c_y = 2 \cdot (-3) + 3 \cdot 2 - 2 \cdot (-1) = -6 + 6 + 2 = 2
\]

3. **Thành phần z của \(\vec{u}\):**
\[
u_z = 2a_z + 3b_z - 2c_z = 2 \cdot 3 + 3 \cdot (-1) - 2 \cdot 5 = 6 - 3 - 10 = -7
\]

Vậy, tọa độ của vectơ \(\vec{u}\) là:
\[
\vec{u} = (-2, 2, -7)
\]

Để tìm tọa độ của vectơ →u𝑢→ được cho bởi →u=2→a+3→b−2→c𝑢→=2𝑎→+3𝑏→−2𝑐→, ta cần tính toán riêng rẽ cho từng thành phần tọa độ.

Cho các vectơ:
→a=(2,−3,3)𝑎→=(2,−3,3)
→b=(0,2,−1)𝑏→=(0,2,−1)
→c=(3,−1,5)𝑐→=(3,−1,5)

Tính từng thành phần tọa độ của →u𝑢→:

1. **Thành phần x của →u𝑢→:**
ux=2ax+3bx−2cx=2⋅2+3⋅0−2⋅3=4+0−6=−2𝑢𝑥=2𝑎𝑥+3𝑏𝑥−2𝑐𝑥=2⋅2+3⋅0−2⋅3=4+0−6=−2

2. **Thành phần y của →u𝑢→:**
uy=2ay+3by−2cy=2⋅(−3)+3⋅2−2⋅(−1)=−6+6+2=2𝑢𝑦=2𝑎𝑦+3𝑏𝑦−2𝑐𝑦=2⋅(−3)+3⋅2−2⋅(−1)=−6+6+2=2

3. **Thành phần z của →u𝑢→:**
uz=2az+3bz−2cz=2⋅3+3⋅(−1)−2⋅5=6−3−10=−7𝑢𝑧=2𝑎𝑧+3𝑏𝑧−2𝑐𝑧=2⋅3+3⋅(−1)−2⋅5=6−3−10=−7

Vậy, tọa độ của vectơ →u𝑢→ là:
→u=(−2,2,−7)