Để hàm số \( y = \frac{x}{x-m} \) đồng biến trên \((-2; +\infty)\), ta cần kiểm tra đạo hàm của nó trên đoạn này.

Trước hết, ta tính đạo hàm của hàm số \( y \) theo \( x \):
\[ y' = \frac{d}{dx} \left( \frac{x}{x-m} \right) \]

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:
\[ y' = \frac{(x-m) - x(1)}{(x-m)^2} \]
\[ y' = \frac{-m}{(x-m)^2} \]

Để hàm số đồng biến trên \((-2; +\infty)\), đạo hàm \( y' \) phải luôn dương trên đoạn này.

Với \( x \in (-2; +\infty) \), ta có \( (x-m)^2 > 0 \). Do đó, để \( y' \) luôn dương, ta cần \( m < 0 \).

Vậy, giá trị của tham số \( m \) để hàm số \( y = \frac{x}{x-m} \) đồng biến trên \((-2; +\infty)\) là \( m < 0 \).

Để hàm số y=xx−m𝑦=𝑥𝑥−𝑚 đồng biến trên (−2;+∞)(−2;+∞), ta cần kiểm tra đạo hàm của nó trên đoạn này.

Trước hết, ta tính đạo hàm của hàm số y𝑦 theo x𝑥:
y′=ddx(xx−m)𝑦′=𝑑𝑑𝑥(𝑥𝑥−𝑚)

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y′=(x−m)−x(1)(x−m)2𝑦′=(𝑥−𝑚)−𝑥(1)(𝑥−𝑚)2
y′=−m(x−m)2𝑦′=−𝑚(𝑥−𝑚)2

Để hàm số đồng biến trên (−2;+∞)(−2;+∞), đạo hàm y′𝑦′ phải luôn dương trên đoạn này.

Với x∈(−2;+∞)𝑥∈(−2;+∞), ta có (x−m)2>0(𝑥−𝑚)2>0. Do đó, để y′𝑦′ luôn dương, ta cần m<0𝑚<0.

Vậy, giá trị của tham số m𝑚 để hàm số y=xx−m𝑦=𝑥𝑥−𝑚 đồng biến trên (−2;+∞)(−2;+∞) là m