Để tìm khoảng nghịch biến của hàm số \( y = \sqrt{x} - x^2 \), ta cần tìm đạo hàm của hàm số này và xác định khoảng mà đạo hàm âm.

Ta có:
\[ y = \sqrt{x} - x^2 \]

Đạo hàm của \( y \) theo \( x \) là:
\[ y' = \frac{d}{dx}(\sqrt{x} - x^2) \]

Ta tính từng thành phần:
\[ \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{d}{dx}(x^{1/2}) = \frac{1}{2}x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \]
\[ \frac{d}{dx}(-x^2) = -2x \]

Vậy đạo hàm của \( y \) là:
\[ y' = \frac{1}{2\sqrt{x}} - 2x \]

Để hàm số nghịch biến, ta cần \( y' < 0 \):
\[ \frac{1}{2\sqrt{x}} - 2x < 0 \]

Chúng ta giải bất phương trình này:

\[ \frac{1}{2\sqrt{x}} < 2x \]
\[ \frac{1}{2\sqrt{x}} < 2x \]
\[ 1 < 4x\sqrt{x} \]
\[ 1 < 4x^{3/2} \]
\[ x^{3/2} > \frac{1}{4} \]
\[ x > \left(\frac{1}{4}\right)^{2/3} \]
\[ x > \left(\frac{1}{2^2}\right)^{2/3} \]
\[ x > \left(\frac{1}{4}\right)^{2/3} \]
\[ x > \left(\frac{1}{2^2}\right)^{2/3} \]
\[ x > \left(\frac{1}{2^2}\right)^{2/3} \]
\[ x > \frac{1}{2^{4/3}} \]
\[ x > 2^{-4/3} \]

\[ x > 2^{-4/3} \]

Khoảng nghịch biến của hàm số \( y = \sqrt{x} - x^2 \) là \( x > 2^{-4/3} \).