Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi x(m) là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật

Gọi y(m) là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật

(x>y>4)

Ta có diện tích hình chữ nhật là 720m2 nên ta có phương trình

xy=720𝑥𝑦=720(1)

Ta lại có nếu tăng chiều dài lên 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn đó không đổi nên ta có phương trình

(x+6)(y−4)=720⇔xy−4x+6y−24=720⇔720−4x+6y−24=720⇔6y−4x=24⇔3y−2x=12(2)

$\{\begin{cases} x y = 720 \\ 3 y - 2 x = 12 \end{cases} \to \{\begin{cases} y = \frac{12 + 2 x}{3} \\ x (\frac{12 + 2 x}{3}) = 720 \end{cases} - > \{\begin{cases} (x - 30) (x + 36) = 0 \\ y = \frac{12 + 2 x}{3} \end{cases} \to \{\begin{cases} x = 30 \\ y = 24 \end{cases}$

Vậy chiều rộng mảnh đất là 24m

Chiều dài mảnh đất là 30m

...Xem thêm

Answer 2

Gọi x(m) là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật

Gọi y(m) là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật

(x>y>4)

Ta có diện tích hình chữ nhật là 720m2 nên ta có phương trình

xy=720𝑥𝑦=720(1)

Ta lại có nếu tăng chiều dài lên 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn đó không đổi nên ta có phương trình

(x+6)(y−4)=720⇔xy−4x+6y−24=720⇔720−4x+6y−24=720⇔6y−4x=24⇔3y−2x=12(2)

$\{\begin{cases} x y = 720 \\ 3 y - 2 x = 12 \end{cases} \to \{\begin{cases} y = \frac{12 + 2 x}{3} \\ x (\frac{12 + 2 x}{3}) = 720 \end{cases} - > \{\begin{cases} (x - 30) (x + 36) = 0 \\ y = \frac{12 + 2 x}{3} \end{cases} \to \{\begin{cases} x = 30 \\ y = 24 \end{cases}$

Vậy chiều rộng mảnh đất là 24m

Chiều dài mảnh đất là 30m

Answer 3

Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là: a(m,a>0)

⇒⇒ Chiều rộng: 720a(m)

Theo đề bài ta có phương trình sau:

(a+6)(720a−4)=720

⇔720−4a+4320a−24=720

⇔696a−4a2+4320−720a=0

⇔−4(a−30)(a+36)=0

⇔a=30(tm) hoặc a=−36(l)

⇒⇒ Chiều rộng: 72030=24m

Vậy ............

Answer 4

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình toán học. Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là l (mét) và chiều rộng ban đầu là w (mét). Theo đề bài, ta có diện tích ban đầu của mảnh đất là $l \times w = 720$ m².

Khi tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m, diện tích mới sẽ là$(l + 6) \times (w - 4)$. Vì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

$(l + 6) \times (w - 4) = 720$

Bây giờ, chúng ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}l \times w = 720 \\(l + 6)\times (w - 4) = 720\end{cases}$

Từ phương trình thứ hai, ta có thể biến đổi như sau:

$lw + 6w - 4l - 24 = 720$

Thay $ lw $ bằng 720 từ phương trình đầu tiên, ta được:

$720 + 6w - 4l - 24 = 720$

Đơn giản hóa phương trình, ta có:

$6w - 4l = 24$

Chia cả hai vế cho 2, ta được:

$3w - 2l = 12$

Bây giờ, ta có thể giải hệ phương trình hai ẩn này để tìm l và w. Chúng ta có thể chia 720 cho một số nguyên để tìm các cặp số nguyên có thể là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Sau đó, kiểm tra xem cặp số nào thỏa mãn phương trình 3w - 2l = 12.