Để tính giới hạn \( \lim_{x \to a} \frac{1}{x-a} \), chúng ta có thể thực hiện phép thay thế trực tiếp giá trị \( a \) vào biểu thức, nhưng điều này sẽ dẫn đến dạng không xác định vì mẫu sẽ bằng 0.

Để giải quyết điều này, chúng ta có thể sử dụng một phép biến đổi để đưa biểu thức về dạng có thể tính được. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng phép biến đổi nhân và chia mẫu và tử với cùng một biểu thức:

\[
\lim_{x \to a} \frac{1}{x-a} = \lim_{x \to a} \frac{1}{x-a} \cdot \frac{x-a}{x-a} = \lim_{x \to a} \frac{1}{(x-a)(x-a)}
\]

Sau đó, chúng ta có thể thấy rằng khi \( x \) tiến gần đến \( a \), thì \( (x-a)(x-a) \) cũng sẽ tiến gần đến 0. Vì vậy, ta có:

\[
\lim_{x \to a} \frac{1}{(x-a)(x-a)} = \infty
\]

Do đó, giới hạn \( \lim_{x \to a} \frac{1}{x-a} \) không tồn tại, hoặc có thể nói là vô cùng.

Để tính giá trị của biểu thức lim x->a 1/(x-a), ta có thể sử dụng phép đổi biến số hoặc phân tích thành tử số và mẫu số.

Phân tích thành tử số và mẫu số:
1/(x-a) = 1/(x-a) * (x-a)/(x-a) = 1/(x-a)^2

Do đó, lim x->a 1/(x-a) = lim x->a 1/(x-a)^2 = 1/(a-a)^2 = 1/0^2 = không xác định.

Vì vậy, giá trị của biểu thức lim x->a 1/(x-a) không xác định.