a) Để vẽ đường thẳng (d): $y = 3x + 2$, chúng ta cần biết hai điểm trên đường thẳng. Để đơn giản hóa, chúng ta có thể chọn hai điểm có hoành độ khác nhau, ví dụ $x = 0$ và $x = 1$, sau đó tính toán giá trị của $y$ tương ứng:

Khi $x = 0$, $y = 3(0) + 2 = 2$.
Khi $x = 1$, $y = 3(1) + 2 = 5$.

Vậy hai điểm trên đường thẳng là (0, 2) và (1, 5). Bây giờ, chúng ta có thể vẽ đường thẳng thông qua hai điểm này trên mặt phẳng tọa độ.

b) Hệ số góc của đường thẳng được xác định bởi hệ số của $x$ trong phương trình đường thẳng. Trong trường hợp này, hệ số góc là $3$.

c) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): $y = (m -1)x - 2$, chúng ta cần thiết lập hệ số góc của (d) bằng với hệ số góc của (d'). Tức là:

$3 = m - 1$

Từ đó, ta có $m = 4$ để (d) song song với (d').

Đối với đường thẳng (d): $y = 2x - 2$

a) Đường thẳng này đã được cho trong phương trình chính qui, nó sẽ đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc là $2$. Chúng ta có thể vẽ nó dễ dàng trên mặt phẳng tọa độ.

b) Hệ số góc của đường thẳng là $2$.

c) Để (d) song song với (d'): $y = (m + 1)x + 2$, chúng ta cũng cần thiết lập hệ số góc của (d) bằng với hệ số góc của (d'):

$2 = m + 1$

Từ đó, ta có $m = 1$ để (d) song song với (d').

a) Để vẽ đường thẳng (d): y=3x+2�=3�+2, chúng ta cần biết hai điểm trên đường thẳng. Để đơn giản hóa, chúng ta có thể chọn hai điểm có hoành độ khác nhau, ví dụ x=0�=0 và x=1�=1, sau đó tính toán giá trị của y� tương ứng:

Khi x=0�=0, y=3(0)+2=2�=3(0)+2=2.
Khi x=1�=1, y=3(1)+2=5�=3(1)+2=5.

Vậy hai điểm trên đường thẳng là (0, 2) và (1, 5). Bây giờ, chúng ta có thể vẽ đường thẳng thông qua hai điểm này trên mặt phẳng tọa độ.

b) Hệ số góc của đường thẳng được xác định bởi hệ số của x� trong phương trình đường thẳng. Trong trường hợp này, hệ số góc là 33.

c) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y=(m−1)x−2�=(�−1)�−2, chúng ta cần thiết lập hệ số góc của (d) bằng với hệ số góc của (d'). Tức là:

3=m−13=�−1

Từ đó, ta có m=4�=4 để (d) song song với (d').

Đối với đường thẳng (d): y=2x−2�=2�−2

a) Đường thẳng này đã được cho trong phương trình chính qui, nó sẽ đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc là 22. Chúng ta có thể vẽ nó dễ dàng trên mặt phẳng tọa độ.

b) Hệ số góc của đường thẳng là 22.

c) Để (d) song song với (d'): y=(m+1)x+2�=(�+1)�+2, chúng ta cũng cần thiết lập hệ số góc của (d) bằng với hệ số góc của (d'):

2=m+12=�+1

Từ đó, ta có m=1�=1 để (d) song song với (d').