Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Để chứng minh rằng đường thẳng \( d : y = 2x \) cắt đường thẳng \( d' : y = -x + 6 \), ta giải hệ phương trình:
\[ \begin{cases} y = 2x \\ y = -x + 6 \end{cases} \]

Bằng cách giải hệ này, ta sẽ tìm ra giá trị của \( x \) và \( y \) tại điểm giao nhau của hai đường thẳng.

Thay \( y = 2x \) vào phương trình \( y = -x + 6 \), ta có:
\[ 2x = -x + 6 \]
\[ 3x = 6 \]
\[ x = 2 \]

Sau đó, thay \( x = 2 \) vào \( y = 2x \), ta có:
\[ y = 2 \times 2 = 4 \]

Vậy, điểm giao nhau của đường thẳng \( d \) và \( d' \) có tọa độ \( (2, 4) \).

b) Để vẽ đường thẳng \( d : y = 2x \) và \( d' : y = -x + 6 \) trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta cần chỉ cần biết hai điểm để vẽ đường thẳng này.

Với \( d : y = 2x \), ta có thể chọn hai điểm bất kỳ trên đường thẳng này. Ví dụ, chọn \( x = 0 \) ta được điểm \( (0, 0) \), chọn \( x = 1 \) ta được điểm \( (1, 2) \).

Với \( d' : y = -x + 6 \), cũng làm tương tự. Chọn \( x = 0 \) ta được điểm \( (0, 6) \), chọn \( x = 1 \) ta được điểm \( (1, 5) \).

Sau đó, vẽ hai đường thẳng \( d \) và \( d' \) trên mặt phẳng tọa độ, và xác định tọa độ của điểm giao nhau là điểm mà hai đường thẳng cắt nhau.

...Xem thêm

Answer 2