Bài 1:

Để sắp xếp các phân số từ bé đến lớn, chúng ta có thể chuyển chúng về cùng một mẫu số và sau đó so sánh tử số.

1. $\frac{2}{3}$: Không cần chuyển đổi.
2. $\frac{7}{12}$: Chuyển đổi thành $\frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{28}{48}$ để so sánh.
3. $\frac{9}{4}$: Chuyển đổi thành $\frac{9 \times 3}{4 \times 3} = \frac{27}{12}$ để so sánh.
4. $\frac{5}{6}$: Không cần chuyển đổi.

Bây giờ, chúng ta có:

1. $\frac{2}{3}$
2. $\frac{28}{48}$
3. $\frac{27}{12}$
4. $\frac{5}{6}$

Sắp xếp từ bé đến lớn:
$\frac{2}{3} < \frac{28}{48} < \frac{27}{12} < \frac{5}{6}$

Bài 2:

Để tính $\frac{5}{8} : \frac{7}{12}$, ta chuyển đổi phép chia thành phép nhân bằng cách lấy nghịch đảo của phân số thứ hai và sau đó nhân với phân số đầu tiên:

$\frac{5}{8} \div \frac{7}{12} = \frac{5}{8} \times \frac{12}{7}$

Bây giờ ta có:

$\frac{5}{8} \times \frac{12}{7} = \frac{5 \times 12}{8 \times 7} = \frac{60}{56}$

Để đơn giản hóa kết quả, ta có thể chia cả tử và mẫu số cho 4:

$\frac{60}{56} = \frac{15}{14}$

Vậy $\frac{5}{8} : \frac{7}{12} = \frac{15}{14}$.