Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm nguyên giá trị của \( x \) sao cho biểu thức \( A = \frac{x^2 + 2x - 3}{x - 2} \) nhận giá trị nguyên, chúng ta cần giải phương trình:

\[ \frac{x^2 + 2x - 3}{x - 2} = k \]

trong đó \( k \) là một số nguyên.

Để giải phương trình này, ta có thể nhân mẫu và tử với \( x - 2 \), ta có:

\[ x^2 + 2x - 3 = k(x - 2) \]

\[ x^2 + 2x - 3 = kx - 2k \]

\[ x^2 + (2 - k)x - 3 + 2k = 0 \]

Đây là một phương trình bậc hai. Để biểu thức này có nghiệm nguyên, thì delta (\( \Delta \)) phải là một bình phương của một số nguyên.

\[ \Delta = (2 - k)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3 + 2k) \]

\[ = (2 - k)^2 + 12 - 8k \]

\[ = 4 - 4k + k^2 + 12 - 8k \]

\[ = k^2 - 12k + 16 \]

Giờ ta cần tìm \( k \) sao cho \( \Delta \) là một số bình phương của một số nguyên. Điều này xảy ra khi \( \Delta \) là một số bình phương của một số nguyên. Để giải phương trình \( \Delta = k^2 - 12k + 16 = n^2 \) với \( n \) là một số nguyên.

\[ k^2 - 12k + 16 = n^2 \]

\[ k^2 - 12k + 16 - n^2 = 0 \]

Đây là một phương trình bậc hai. Bạn có thể giải phương trình này để tìm các giá trị nguyên của \( k \), sau đó thử từng giá trị nguyên của \( k \) vào biểu thức ban đầu để xem có tồn tại giá trị nguyên của \( x \) tương ứng không.

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm nguyên giá trị của \( x \) sao cho biểu thức \( A = \frac{x^2 + 2x - 3}{x - 2} \) nhận giá trị nguyên, chúng ta cần giải phương trình:

\[ \frac{x^2 + 2x - 3}{x - 2} = k \]

trong đó \( k \) là một số nguyên.

Để giải phương trình này, ta có thể nhân mẫu và tử với \( x - 2 \), ta có:

\[ x^2 + 2x - 3 = k(x - 2) \]

\[ x^2 + 2x - 3 = kx - 2k \]

\[ x^2 + (2 - k)x - 3 + 2k = 0 \]

Đây là một phương trình bậc hai. Để biểu thức này có nghiệm nguyên, thì delta (\( \Delta \)) phải là một bình phương của một số nguyên.

\[ \Delta = (2 - k)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3 + 2k) \]

\[ = (2 - k)^2 + 12 - 8k \]

\[ = 4 - 4k + k^2 + 12 - 8k \]

\[ = k^2 - 12k + 16 \]

Giờ ta cần tìm \( k \) sao cho \( \Delta \) là một số bình phương của một số nguyên. Điều này xảy ra khi \( \Delta \) là một số bình phương của một số nguyên. Để giải phương trình \( \Delta = k^2 - 12k + 16 = n^2 \) với \( n \) là một số nguyên.

\[ k^2 - 12k + 16 = n^2 \]

\[ k^2 - 12k + 16 - n^2 = 0 \]

Đây là một phương trình bậc hai. Bạn có thể giải phương trình này để tìm các giá trị nguyên của \( k \), sau đó thử từng giá trị nguyên của \( k \) vào biểu thức ban đầu để xem có tồn tại giá trị nguyên của \( x \) tương ứng không.

Answer 3

Điều này có nghĩa là phải tìm giá trị của x sao cho \(x^2 + 2x - 3\) chia hết cho `x - 2.`

ta có:

\(x^2 + 2x - 3 = (x - 2)(x + 3)\)

Vậy, để biểu thức \(A = \frac{x^2 + 2x - 3}{x - 2}\) nhận giá trị nguyên,

ta cần xác định giá trị của x sao cho `x + 3` chia hết cho `x - 2` mà không có dư.

`=>` Điều này xảy ra khi `x = -3.`

vậy `...`

2 câu trả lời 365

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7