Tìm nguyên giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên A = (x^2 + 2x

Son goku

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 09:08 29/04/2024

Tìm nguyên giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên A = (x^2 + 2x - 3) / (x - 2)

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 169

Trinh

1 năm trước

Để tìm nguyên giá trị của $x$ sao cho biểu thức $A = \frac{x^2 + 2x - 3}{x - 2}$ nhận giá trị nguyên, chúng ta cần giải phương trình:

$\frac{x^2 + 2x - 3}{x - 2} = k$

trong đó $k$ là một số nguyên.

Để giải phương trình này, ta có thể nhân mẫu và tử với $x - 2$ , ta có:

$x^2 + 2x - 3 = k(x - 2)$

$x^2 + 2x - 3 = kx - 2k$

$x^2 + (2 - k)x - 3 + 2k = 0$

Đây là một phương trình bậc hai. Để biểu thức này có nghiệm nguyên, thì delta ( $\Delta$ ) phải là một bình phương của một số nguyên.

$\Delta = (2 - k)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3 + 2k)$

$= (2 - k)^2 + 12 - 8k$

$= 4 - 4k + k^2 + 12 - 8k$

$= k^2 - 12k + 16$

Giờ ta cần tìm $k$ sao cho $\Delta$ là một số bình phương của một số nguyên. Điều này xảy ra khi $\Delta$ là một số bình phương của một số nguyên. Để giải phương trình $\Delta = k^2 - 12k + 16 = n^2$ với $n$ là một số nguyên.

$k^2 - 12k + 16 = n^2$

$k^2 - 12k + 16 - n^2 = 0$

Đây là một phương trình bậc hai. Bạn có thể giải phương trình này để tìm các giá trị nguyên của $k$ , sau đó thử từng giá trị nguyên của $k$ vào biểu thức ban đầu để xem có tồn tại giá trị nguyên của $x$ tương ứng không.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

1 năm trước

Điều này có nghĩa là phải tìm giá trị của x sao cho

$x^2 + 2x - 3$ chia hết cho

$x - 2.$

ta có:

$x^2 + 2x - 3 = (x - 2)(x + 3)$

Vậy, để biểu thức

$A = \frac{x^2 + 2x - 3}{x - 2}$ nhận giá trị nguyên,

ta cần xác định giá trị của x sao cho

$x + 3$ chia hết cho

$x - 2$ mà không có dư.

$=>$ Điều này xảy ra khi

$x = -3.$

vậy

$...$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 169

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7