Bảo Nam Lại
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M.
a) Vẽ hình
b) Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn.
c) Chứng minh BI . IC = ID . IE
a) Vẽ hình
b) Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn.
c) Chứng minh BI . IC = ID . IE
Quảng cáo
1 câu trả lời 64
1 tuần trước
TRẢ LỜI:
a) Vì E là giao điểm của hai phân giác ∠Bvà ∠Ccủa tam giác ABCnên AEcũng là phân giác của ∠A. Khi đó AE,ADđều là phân giác trong ∠BACnên A,E,Dthẳng hàng
b) Ta có :
∠EBD+∠ECD=90∘+90∘=180∘
⇒BECD=90∘+90∘=180∘
⇒là tứ giác nội tiếp
c) Xét ΔBIEΔvà ΔDICΔcó :
∠EBC=∠EDC∠=(cùng chắn )
∠BIE=∠DIC(đối đỉnh)
⇒BI/ID=IE/IC⇒BI.IC=ID.IE
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087
Gửi báo cáo thành công!