a)C/M: tam giác ABH đồng dạng và tâm giác ACK
b)C/M:AH/AK=DH/DK
Quảng cáo
2 câu trả lời 29
a) Ta có:
- Tam giác ABH và tam giác ACK là đồng dạng vì chúng có cặp góc tương đồng, \( \angle AHB = \angle AKC \) (cùng là góc vuông) và \( \angle ABH = \angle ACK \) (cùng là góc nhọn).
- Đồng thời, theo định lí Thales, tam giác ABH và tam giác ACK có một cặp đỉnh chung (đỉnh A) và hai đỉnh tương ứng nằm trên đường thẳng AD.
Vì vậy, ta có \( \triangle ABH \sim \triangle ACK \).
b) Ta có thể sử dụng định lí cao hình chiếu trong tam giác để chứng minh điều này. Định lí này nói rằng trong tam giác vuông, tỉ lệ giữa hai cạnh kề với góc vuông và các hình chiếu của chúng lên cạnh đối diện là bằng nhau.
Áp dụng định lí này vào tam giác AHK, ta có:
\[ \frac{AH}{AK} = \frac{DH}{DK} \]
Vậy, \( \frac{AH}{AK} = \frac{DH}{DK} \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970